法律分析：父亲死亡，并且母亲无工作的，爷爷是否有抚养义务，应当根据具体情况进行确定。一般情况下，父亲死亡的，应当由母亲承担抚养义务，即使母亲没有工作，也必须按照法律的规定履行抚养义务，存在特殊情况，母亲实在无力抚养，并且爷爷有负担能力的，对孙子女应当有抚养义务，应当照顾孙子女的生活。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零七十四条 有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。
有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。
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