公司解除劳动合同的条件和程序是受限的，只有在劳动者患病或非因工负伤无法工作、不能胜任工作或劳动合同无法履行的情况下，经事先通知和支付赔偿金后才能解除合同。医疗期的长短取决于个人实际工作年限和在单位工作年限，范围从3个月到24个月。违法解除劳动合同将面临继续履行合同或支付赔偿金的要求。
法律分析
不可以。
实际中，公司想要开除员工，解除劳动关系，就只能在以下几种法定情形中才可以：
1、劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的。
2、劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的。
3、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
而且，在符合上面这三种情况下，公司还得提前三十日以书面形式通知到劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，这样才能够解除劳动合同。
因此，要不是出现上面三种情况的，公司想要解除劳动关系其实不能这么任性的。而且，按规定，员工患病，在规定的医疗期内，公司不得解除劳动合同。公司违法解除劳动合同，员工可以要求继续履行劳动合同，也可以要求公司依照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
病假在劳动法规上称作“医疗期”。
医疗期：是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。
根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。医疗期根据两个因素来确定：一是本人的实际参加工作年限，二是本单位的工作年限。
但是如果你的医疗期届满了，按照法定的条件和程序，公司可以解除合同。
而所谓的医疗期，就是指企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据你本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予3个月到24个月的医疗期：
1、你的实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为3个月;五年以上的为6个月。
2、实际工作年限十年以上的，在本单位工作年限五年以下的为6个月，五年以上十年以下的为9个月;十年以上十五年以下为12个月;十五年以上二十年以下的为18个月;二十年以上的为24个月。
结语
根据上述规定，公司在解除员工劳动合同时必须符合法定条件和程序。除非员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作或由用人单位另行安排的工作，或者经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任工作，或者劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行合同且未能就变更内容达成协议，公司才能解除劳动合同。此外，公司还需提前30天书面通知员工或额外支付一个月工资。违法解除劳动合同将导致公司承担赔偿责任。因此，公司在解除劳动关系时应遵守相关法律规定，不得随意行事。
法律依据
中华人民共和国社会保险法：第十一章 法 律 责 任 第八十五条 用人单位拒不出具终止或者解除劳动关系证明的，依照《中华人民共和国劳动合同法》的规定处理。
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第四章 劳动合同的解除和终止 第四十四条 【劳动合同的终止】有下列情形之一的，劳动合同终止：
（一）劳动合同期满的；
（二）劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；
（三）劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的；
（四）用人单位被依法宣告破产的；
（五）用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的；
（六）法律、行政法规规定的其他情形。
中华人民共和国劳动争议调解仲裁法：第四章 附则 第五十二条 【事业单位劳动争议的处理】事业单位实行聘用制的工作人员与本单位发生劳动争议的，依照本法执行；法律、行政法规或者国务院另有规定的，依照其规定。