法律分析：被判刑后，如若不同意民事赔偿，可以通过申请减刑的方式来缓解刑罚。申请减刑的条件和程序都需要符合法律规定。
法律依据：
1.《中华人民共和国刑法》第五十四条：犯罪后，能够赔偿损失，已经赔偿或者正在赔偿的，可以从轻或者减轻处罚。
2.《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十四条：被告人或者辩护人对公诉机关的指控有异议的，应当在开庭审理前提出。对于在庭审中提出的异议，由审判人员决定是否中止审理。如果中止审理，裁判期限相应顺延。
3.《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十五条：被告人提出抗辩，或者检察机关、辩护人、被害人及其法定代理人、民事诉讼代理人提出意见，应当在庭审中询问，并对其所提出的理由和证据，依法予以审查、核实。
根据以上法律规定，被判刑后不同意民事赔偿的当事人可以通过提出减刑申请来缓解刑罚。申请减刑需要符合法律规定，同时在庭审中提出异议、抗辩，或者提出意见，以便被法院审查、核实。