根据我国相关法律的规定，对于人民检察院直接受理的刑事案件，对办理案件相关期限的监督，由负责案件管理的部门进行监督。延长侦查羁押期限，必须符合法定条件并履行相应的审批手续和程序。主要情况有：一是根据《刑事诉讼法》第124条的规定，案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长1个月。二是根据《刑事诉讼法》第125条的规定，因为特殊原因，在较长时间内不宜交付审判的特别重大复杂的案件，由最高人民检察院报请全国人民代表大会常务委员会批推延期审理。三是在《刑事诉讼法》第126条的规定下，下列案件在《刑事诉讼法》第124条的规定的期限届满仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长2个月：1、交通十分不便的边远地区的重大复杂案件;2、重大的犯罪集团案件;3、流窜作案的重大复杂案件;4、犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。四是根据《刑事诉讼法》第127条的规定，对犯罪嫌疑人可能判处10年以上有期徒刑仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以再延长2个月。