醉驾的法律责任有两种，一种是行政处罚，还有一种就是刑事处罚。具体来说，根据《道路交通安全法》规定，醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任;五年内不得重新取得机动车驾驶证。醉酒驾驶营运机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任;十年内不得重新取得机动车驾驶证，重新取得机动车驾驶证后，不得驾驶营运机动车。另外，如果酒后或者醉酒驾驶机动车发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，终生不得重新取得机动车驾驶证。
除了行政处罚外，醉驾还可能面临刑事处罚。如果被认定为犯罪事实清楚、证据确实充分，可能会被判处拘役、罚款等刑罚。
在处理醉驾案件时，需要注意以下几点：首先，证据必须确实充分，包括定罪量刑的事实都有证据证明、据以定案的证据均经法定程序查证属实、综合全案证据对所认定事实已排除合理怀疑等；其次，辩护词的写法也有一定的技巧和要求，如标题、前言、辩护理由和结尾等部分需要逐一说明。
综上所述，醉驾的法律责任不仅包括行政处罚和刑事处罚，还可能对个人和社会造成严重后果。因此，我们应该遵守交通规则，不酒后驾车，共同维护道路交通安全和社会和谐稳定。