法律分析：基金产品的宣传存在虚假宣传的情况时，相关机构和个人将会受到行政处罚或者民事诉讼的责任。投资者也有权向有关机构举报虚假宣传行为。
法律依据：
1.《中华人民共和国证券法》第六十一条规定，证券市场中发布的各类信息和公告，包括基金产品宣传材料，应当真实、准确、完整、及时，不得有虚假记载、误导性陈述或者重大遗漏。
2.《基金法》第四十四条规定，基金管理人应当不断加强基金产品的宣传，在宣传中应当告知投资者基金的特点、投资风险等内容，不得有虚假宣传或者误导性陈述。
3.《中华人民共和国广告法》第十二条规定，广告不得有虚假内容或者引人误解的内容，不得损害他人合法权益，不得损害社会公共利益和公序良俗。
综上，基金产品的宣传存在虚假宣传的情况是不允许的，相关机构和个人必须要遵守相关法律法规，保障投资者合法权益。
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