体硅Double RESURF器件表面电场解析模型及优化设计

第２７卷　第７期　半导体学报　ＶＯ１．２７　Ｎｏ．７　２００６年７月　ＣＨＩＮＥＳＥ　ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＳＥＭＩＣＯＮＤＵＣＴＯＲＳ　Ｊｕｌｙ，２００６　Ａｎ　Ａｎａｌｙｔｉｃａｌ　Ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　Ｓｕｒｆａｃｅ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｆｉｅｌｄ　Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｂｕｌｋ—Ｓｉｌｉｃｏｎ　Ｄｏｕｂｌｅ　ＲＥＳＵＲＦ　Ｄｅｖｉｃｅｓ　Ｌｉ　Ｑ　Ｌｉ　Ｚｈａｏｊｉ，ａｎｄ　Ｚｈａｎｇ　Ｂｏ　（１Ｃ　Ｄｅｓｉｇｎ　Ｃｅｎｔｅｒ，Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ，Ｃｈｅｎｇｄｕ　６１００５４，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ　ｎｅｗ　２Ｄ　ａｎａｌｙｔｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　ｆｉｅｌｄ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｂｕｌｋ—ｓｉｌｉｃｏｎ　ｄｏｕｂｌｅ　ＲＥＳＵＲＦ　ｄｅｖｉｃｅｓ　ｉｓ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｔｏ　ｔｈｅ　２Ｄ　Ｐｏｉｓｓｏｎ’ｓ　ｅｑｕａｔｉｏｎ，ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ｇｉｖｅｓ　ｔｈｅ　ｉｎ—　ｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　ｆｉｅｌｄ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄｒａｉｎ　ｂｉａｓ　ａｎｄ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｓｕｃｈ　ａｓ　ｔｈｅ　ｄｏｐｉｎｇ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ，　ｔｈｅ　ｄｅｐｔｈ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｐ．ｔｏｐ　ｒｅｇｉｏｎ，ｔｈｅ　ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｄｏｐｉｎｇ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄｒｉｆｔ　ｒｅｇｉｏｎ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｓｕｂｓｔｒａｔｅ　ｄｏｐｉｎｇ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ　ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅ　ｏｆ　ｂｒｅａｋｄｏｗｎ　ｖｏｌｔａｇｅ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｌｅｎｇｔｈ　ａｎｄ　ｄｏｐｉｎｇ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄｒｉｆｔ　ｒｅｇｉｏｎ　ｉｓ　ａｌｓｏ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ．Ｆｕｒｔｈｅｒ　ｍｏｒｅ，ａｎ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ｗａｙ　ｔｏ　ｇａｉｎ　ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍｕｍ　ｈｉｇｈ—ｖｏｌｔａｇｅ　ｉｓ　ａｌｓｏ　ｐｒｏ—　ｐｏｓｅｄ．Ａｌｌ　ａｎａｌｙｔｉｃａｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ａｒｅ　ｖｅｒｉｆｉｅｄ　ｂｙ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ｂｙ　ＭＥＤＩＣＩ　ａｎｄ　ｐｒｅｖｉｏｕｓ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｄａｔａ，　ｓｈｏｗｉｎｇ　ｔｈｅ　ｖａｌｉｄｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ　ｈｅｒｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｂｕｌｋ—ｓｉｌｉｃｏｎ；　ｄｏｕｂｌｅ　ＲＥＳＵＲＦ；ｓｕｒｆａｃｅ　ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　ｆｉｅｌｄ；ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ＥＥＡＣＣ：２５６０Ｂ；２５６０Ｐ　ＣＬＣ　ｎｕｍｂｅｒ：ＴＮ４３２　Ｄｏｃｕｍｅｎｔ　ｃｏｄｅ：Ａ　Ａｒｔｉｃｌｅ　ＩＤ：０２５３—４１７７（２００６）０７・１１７７—０６　ｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　ｆｉｅｌｄ　ｏｆ　ｄｏｕｂｌｅ　１　Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ＲＥＳＵＲＦ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｓｏ　ｆａｒ．　Ｔｈｅ　ｐｕｒｐｏｓｅ　ｏｆ　ｔｈｉｓ　ｗｏｒｋ　ｉＳ　ｔｏ　ｄｅｖｅｌｏｐ　ａ　２Ｄ　Ｉｎ　ｒｅｃｅｎｔ　ｙｅａｒｓ，（ｒｅｄｕｃｅｄ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｆｉｅｌｄ　ＲＥ—　ａｎａｌｙｔｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　ｆｉｅｌｄ　ＳＵＲＦ）ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｈａｓ　ｂｅｅｎ　ｗｉｄｅｌｙ　ｕｓｅｄ　ｉｎ　ｐｏｗｅｒ　ａｎｄ　ｐｏｔｅｎｔｉａｌ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｂｕｌｋ—ｓｉｌｉｃｏｎ　ｄｏｕｂｌｅ　ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　ｃｉｒｃｕｉｔｓ　ｄｅｖｉｃｅＬ　’　．Ｄｏｕｂｌｅ　ＲＥＳＵＲＦ　ｉｓ　ＲＥＳＵＲＦ　ｄｅｖｉｃｅｓ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　Ｐｏｉｓｓｏｎ　ｓｏｌｕｔｉｏｎ．Ｔｈｅ　ｏｎｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｏｓｔ　ｗｉｄｅｌｙ　ｕｓｅｄ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｔｏ　ｄｅｓｉｇｎ　ａｎａｌｙｔｉｃａｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ　ｍｏｄｅｌｓ　ｓｈｏｗ　ａ　ｈｉｇｈ　ｖｏｌｔａｇｅ　ｄｅｖｉｃｅｓ　ｗｉｔｈ　ｌｏｗ　ｏｎ—ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ．Ｍｕｃｈ　ｇｏｏｄ　ａｇｒｅｅｍｅｎｔ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅ・　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｂｙ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｓｕｉｔｓ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ｂｖ　ＭＥＤＩＣＩ　ａｎｄ　ｐｒｅｖｉｏｕｓ　ｅｘｐｅｒｉ—　ｓｈｏｗｓ　ｔｈａｔ　ｈｉｇｈ　ｂｒｅａｋｄｏｗｎ　ｖｏｌｔａｇｅ　ｃａｎ　ｂｅ　ｍａｉｎ—　ｍｅｎｔａｌ　ｄａｔａ．Ｔｈｅ　ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｅｌｅｃ—　ｔａｉｎｅｄ　ｗｈｉｌｅ　ｔｈｅ　ｄｒｉｆｔ　ｒｅｇｉｏｎ　ｄｏｐｉｎｇ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ　ｔｒｉｃａｌ　ｆｉｅｌｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｂｉａｓ　ａｎｄ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｉｓ　ｉｎｃｒｅａｓｅｄ　ｔｏ　ｔｗｉｃｅ　ａｓ　ｍｕｃｈ　ａｓ　ｔｈａｔ　ｉｎ　ｓｉｎｇｌｅ　ＲＥ．　ｈａｓ　ｂｅｅｎ　ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ　ｉｎ　ｄｅｔａｉｌ．Ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｍｏｄｅｌｓ　ＳＵＲＦ　ｄｅｖｉｃｅｓｃ。～　，ａｎｄ　ａ　ｇｏｏｄ　ｔｒａｄｅ．ｏｆｆ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｗｉｌｌ　ｂｅ　ｈｅｌｐｆｕｌ　ｆｏｒ　ｄｅｓｉｇｎｅｒｓ　ｔｏ　ｐｒｏｖｉｄｅ　ａｃｃｕｒａｔｅ　ｂｒｅａｋｄｏｗｎ　ｖｏｌｔａｇｅ　ａｎｄ　ｏｎ．ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ　ｉｓ　ｒｅａｌｉｚｅｄ．　ｆｉｒｓｔ—ｏｒｄｅｒ　ｄｅｓｉｇｎ　ｓｃｈｅｍｅｓ　ａｎｄ　ａｆｆｏｒｄ　ａｎ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　Ｓｅｖｅｒａｌ　ａｎａｌｙｔｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌｓ　ｈａｖｅ　ｐｒｅｖｉｏｕｓｌｙ　ｂｅｅｎ　ｉｎ—　ｗａｙ　ｔｏ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｈｅ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ｈｉｇｈ　ｖｏｌｔａｇｅ　ｔｒｏｄｕｃｅｄＥ　～　］ｂｕｔ　ａｒｅ　ａｌｌ　ｆｏｒ　ｐａｒｔｉｃｕｌａｒ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，　ｂｕｌｋ．ｓｉｌｉｃｏｎ　ｄｏｕｂｌｅ　ＲＥＳＵＲＦ　ｄｅｖｉｃｅｓ．　ｐｒｏｖｉｄｉｎｇ　ｌｉｔｔｌｅ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ａｂｏｕｔ　ｂｒｅａｋｄｏｗｎ　ｐｈｅｎｏｍｅｎａ　ｏｆ　ｂｕｌｋ．ｓｉｌｉｃｏｎ　ｄｏｕｂｌｅ　ＲＥＳＵＲＦ　ｄｅ．　２　Ａｎａｌｙｔｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｖｉｃｅｓ．Ａ　ｓｉｍｐｌｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇ　ｔｈｅ　ｏｐｔｉ—　ｍａｌ　ｃｈａｒｇｅ　ｂａｌａｎｃｅ　ａｎｄ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ｗｉｎｄｏｗ　ｏｆ　Ａ　ｓｃｈｅｍａｔｉｃ　ｃｒｏｓｓ．ｓｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｂｕｌｋ．．ｓｉｌｉｃｏｎ　ｄｏｕｂｌｅ　ＲＥＳＵＲＦ　ｌａｔｅｒａｌ　ｄｅｖｉｃｅｓ　ｉｓ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ　ｂｙ　ｄｏｕｂｌｅ　ＲＥＳＵＲＦ　ｄｅｖｉｃｅ　ｉｓ　ｓｈｏｗｎ　ｉｎ　Ｆｉｇ．１，ｗｈｅｒｅ　ｓｏｌｖｉｎｇ　ｔｈｅ　１Ｄ　Ｐｏｉｓｓｏｎ　ｅｑｕａｔｉｏｎ，ｂｅｃａｕｓｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｘ　ｍｅａｓｕｒｅｓ　ｔｈｅ　ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ　ｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｒｅｌａｔｉｖｅ　ｔｏ　ｔｈｅ　２Ｄ　ｎａｔｕｒｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｈａｒｇｅ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｄｒｉｆｔ　ｌｅｆｔ　ｅｄｇｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄｏｕｂｌｅ—ｄｉｆｆｕｓｅｄ　Ｐ　ｎ　ｉｕｎｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｒｅｇｉｏｎ，ｗｈｉｃｈ　ｃａｎｎｏｔ　ｐｒｏｖｉｄｅ　ａｎｙ　ｄｅｔａｉｌｅｄ　ｐｈｙｓｉ—　ｖ　ｍｅａｓｕｒｅｓ　ｔｈｅ　ｖｅｒｔｉｃａｌ　ｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｒｅｌａｔｉｖｅ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｃａｌ　ｉｎｓｉｇｈｔ　ｉｎｔｏ　ｔｈｅ　ＲＥＳＵＲＦ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ　ａｎｄ　ｄｅｖｉｃｅ　ｓｕｒｆａｃｅ．Ｔｈｅ　ｄｒｉｆｔ　ｒｅｇｉｏｎ　ｌｅｎｇｔｈ　ｉｓ　ｄｅｆｉｎｅｄ　ａｓ　ｔｈｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓＬ‘　．Ｔｏ　ｔｈｅ　ｂｅｓｔ　ｏｆ　ｏｕｒ　ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ，　ｎ—ｔｙｐｅ　ｒｅｇｉｏｎ　ｌｅｎｇｔｈ，Ｌ　３一Ｌ　０　Ｌ　３，ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｔｈｅｒｅ　ｈａｓ　ｎｏｔ　ｂｅｅｎ　ａｎｙ　２Ｄ　ｂｕｌｋ—ｓｉｌｉｃｏｎ　ａｎａｌｙｔｉｃａｌ　ｎ　ｄｒａｉｎ　ａｎｄ　Ｐ　ｗｅｌ１．Ｔｈｅ　ｄｒｉｆｔ　ｒｅｇｉｏｎ　ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ　ｉｓ　十Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ　ａｕｔｈｏｒ．Ｅｍａｉｌ：ｌｑｐｈｏｅｎｉｘ＠ｓｉｎａ．ｃｏｒｎ　Ｒｅｃｅｉｖｅｄ　２２　Ｄｅｃｅｍｂｅｒ　２００５　⑥２００６　Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　维普资讯 http://www.cqvip.com

ｌ１７８　半导体学报　９ｌ（Ｌ　，０）＝９２（Ｌ　，０），　！　第２７卷　ｔ　，ｗｉｔｈ　ａ　ｕｎｉｆｏｒｍ　ｄｏｐｉｎｇ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｎ　，　ｗｈｅｒｅａｓ　Ｐｔ。ｐ　ａｎｄ　ｔ　ｔ。ｐ　ａｒｅ　ｔｈｅ　ｄｏｐｉｎｇ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ　｛　：　　ｌｙ：０　！！　｛　ａｘ　　ｌｙ：０　（７）　（８）　ａｎｄ　ｄｅｐｔｈ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｐ・ｔｏｐ　ｒｅｇｉｏｎ．ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ａ　ｎｅｇ—　ａｘ　９２（Ｌ　２，０）：９３（Ｌ　２，０），　丝　！　ｆ　：　！　ｆ　Ｆｉｇ．１　Ｃｒｏｓｓ—ｓｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄｏｕｂｌｅ　ＲＥＳＵＲＦ　ｄｅｖｉｃｅ　ａｔｉｖｅ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ　ｄｅｎｏｔｅｓ　Ｐ—ｔｙｐｅ　ｄｏｐｉｎｇ，ａｎｄ　ａ　ｐｏｓｉｔｉｖｅ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ　ｉｓ　ｎ・ｔｙｐｅ　ｄｏｐｉｎｇ．Ｔｈｅ　ｗｈｏｌｅ　ｄｒｉｆｔ　ｒｅｇｉｏｎ　ｉｓ　ｄｉｖｉｄｅｄ　ｉｎｔｏ　ｆｏｕｒ　ｒｅｇｉｏｎｓ　ａｌｏｎｇ　ｔｈｅ　ｅｄｇｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｐ・ｔｏｐ　ｒｅｇｉｏｎ，ａｎｄ　ｔｈｅｉｒ　ｂｏｕｎｄａｒｙ　ｐｏ—　ｓｉｔｉｏｎｓ　ａｒｅ　ｇｉｖｅｎ　ｂｙ　ｘ　０，Ｌ１，Ｌ　２，Ｌ　３　ａｎｄ　Ｙ　０，　ｔ　ｔ。ｐ，ｔ　．Ｔｈｅ　ｓｕｂｓｔｒａｔｅ　ｄｅｐｌｅｔｉｏｎ　ｌａｙｅｒ　ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ　ｉｓ　ｆ蚍ｂ，ｗｉｔｈ　ｄｏｐｉｎｇ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ　Ｐ　ｂ．Ｔｈｅ　ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｃｏｎｓｔａｎｔ　ｏｆ　ｂｕｌｋ—ｓｉｌｉｃｏｎ　ｉｓ￡。ｉ．Ｔｈｅ　ｄｅｖｉｃｅ　ｉｓ　ｂｉａｓｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｏｆｆ—ｓｔａｔｅ　ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ；ｓｕｂｓｔｒａｔｅ，ｓｏｕｒｃｅ，　ａｎｄ　ｇａｔｅ　ａｒｅ　ｇｒｏｕｎｄｅｄ　ｗｈｉｌｅ　ｔｈｅ　ｄｒａｉｎ　ｉｓ　ｂｉａｓｅｄ　ｔｏ　ａ　ｐｏｓｉｔｉｖｅ　ｖｏｌｔａｇｅ　Ｖｄ．Ｔｈｅ　ｐｏｔｅｎｔｉａｌ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　（　，ｙ）ｉｎ　ｔｈｅ　ｓｉｌｉｃｏｎ　ｆｉｌｍ　ｍｕｓｔ　ｓａｔｉｓｆｙ　ｔｈｅ　２Ｄ　Ｐｏｉｓｓｏｎ’ｓ　ｅｑｕａｔｉｏｎ　ｇｉｖｅｎ　ｂｙ　尝　＋ｄ　１　，　‘　　ｄＹ　１　９　：一　￡ｓｉ　，　　’　…Ｖ１＇２’３，　４　（１）　Ａｓｓｕｍｉｎｇ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｄｒｉｆｔ　ｒｅｇｉｏｎ　ｉｓ　ｃｏｍｐｌｅｔｅｌｙ　ｄｅ—　ｐｌｅｔｅｄ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｐｏｔｅｎｔｉａｌ　ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ　ｆ（　，Ｙ）ｃａｎ　ｂｅ　ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｓｅｃｏｎｄ　ｏｒｄｅｒ　Ｔａｙｌｏｒ　ｅｘｐａｎ—　ｓｉｏｎｓ　（ｘ，ｙ）＝　，（ｘ，０）＋　ｙ＋　ｙ　，　ｆ：１．２，３　（２）　９ａ（　，Ｙ）　（ｘ，ｔｔｏｐ）＋　（ｙ　０ｐ）＋　２Ｏ　２　（ｙ一　，　∞ｐ　）ｚ（３）　ｔｈｅ　ｂｏｕｎｄａｒｙ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｐｏｔｅｎｔｉａｌ　ｆｕｎｃ．　ｔｉｏｎｓ　ａｒｅ　ｔｈｅｎ　竺　！　ａｙ　＝０，　ｆ＝１，２，３　（４）　ｖ：０　：　ａ　ｖ　ｌ…　，　１．３，４　ｔ　ｓｕｂ　（５）　２（　，ｔｔｏｐ）＝　４（　，ｔｔｏｐ），　：　！．　ａ　ｖ　ｌ…　ａＹ　ａｘ　　ｌｙ：０　ａ　　ｌｖ：０　１（０，０）一０，　仇（Ｌ　３，０）＝Ｖｄ　（９）　ｗｈｅｒｅ　Ｎ１＝Ｎ３＝Ｎ４＝Ｎ　，Ｎ２＝Ｐｔ。。．Ｅｑｕａｔｉｏｎ（４）　ａｓｓｕｍｅｓ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｆｉｅｌｄ　ａｔ　ｔｈｅ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｃａｎ　ｂｅ　ｍｉｎｉｍｉｚｅｄＥ　．Ｅｑｕａｔｉｏｎ（５）ｉｓ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ｆｒｏｍ　ａ　ｌｉｎｅａｒ　ｆｉｅｌｄ　ｖａｒｉａｔｉｏｎ　ａｌｏｎｇ　ｔｈｅ　ｖｅｒｔｉｃａｌ　ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ　ｗｉｔｈｉｎ　ｔｈｅ　ｓｕｂｓｔｒａｔｅ　ｄｅｐｌｅｔｉｏｎ　ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ　ｔ　ｓｕ０．Ｅｑｕａ・　ｔｉｏｎｓ（６）～（８）ａｒｅ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔｉｎｕｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｏｔｅｎｔｉａｌ　ａｎｄ　ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　ｆｉｅｌｄ　ａｌｏｎｇ　ｔｈｅ　ｂｏｕｎｄａｒｙ　ｏｆ　ｒｅｇｉｏｎｓ　１－２，２－３，ａｎｄ　２－４，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ，ａｎｄ　Ｅｑｕａｔｉｏｎ（９）ｉｓ　ｔｈｅ　ｖｏｌｔａｇｅ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｄｅｖｉｃｅ．Ｓｕｂｓｔｉ—　ｔｕｔｉｎｇ　Ｅｑｓ．（２）ａｎｄ（３）ｉｎｔｏ　Ｅｑ．（１）ｕｎｄｅｒ　ｂｏｕｎｄ・　ａｒｙ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ　Ｅｑｓ．（４）～（６）ｌｅａｄｓ　ｔｏ　ａ　ｇｅｎｅｒａｌ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ　ｅｑｕａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｐｏｔｅｎｔｉａｌ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ａｌｏｎｇ　ｔｈｅ　ｓｕｒｆａｃｅ：　＋　：一　ｑＮ＇，ｉ：１，２，３　ｄＸ　ｔ一　￡　（】０）　ＨｅｒｅⅣ　ｆｆ＝Ⅳ：ｆｆ＝Ｎ。，ｔ＝　，＼／——广＿ｂ　　ａｎｄⅣ　ｆｆ＝　——Ｐｔ。　ｃ　ｃ　ｒ。——ｒｔ。　ｒ　ｃ　ｒ　——ｒｔ。　Ｗｅ　ａｓｓｕｍｅ　ｔｈａｔ　ｔ　ｂ　ｉｓ　ａ　ｃｏｎｓｔａｎｔ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｆｉｒｓｔ—　ｏｒｄｅｒ　ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ，ａｎｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｇｅｎｅｒａｌ　ｆｏｒｍｕ—　ｌａ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｄｏｕｂｌｅ—ｓｉｄｅｄ　ｊｕｎｃｔｉｏｎ　ｍａｙ　ｂｅ　ｔａｋｅｎ　ａｓ　ｔ　ｓｕｂ　×ｃ　蕊　Ｓｏｌｖｉｎｇ　Ｅｑ．（１０）ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｂｏｕｎｄａｒｙ　ｃｏｎｄｉ—　ｔｉｏｎｓ　９１（Ｌ１，０）　Ｖ１，　２（Ｌ２，Ｏ）　Ｖ２　ａｎｄ　（Ｌ３，０）　Ｖ３　ｇｉｖｅｓ　ｔｈｅ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｐｏｔｅｎｔｉａｌ　（　，Ｏ）ａｎｄ　ｅｌｅｃ—　ｔｒｉｃａｌ　ｆｉｅｌｄ　Ｅ　（　，０）ａｓ　×　ｔ　ｓｉ！　ｎｈ（（Ｌｆ—Ｌ　Ｌ二　！　！）／ｔ）　　，　ＬＨ≤ｘ＜Ｌ　维普资讯 http://www.cqvip.com

ｕ　＞　Ｉ】，ｐ　【Ｊ　：）ｕ１第７期　Ｌｉ　Ｑｉ　ｅｔⅡ１．：　Ａｎ　Ａｎａｌｙｔｉｃａｌ　Ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　Ｓｕｒｆａｃｅ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｆｉｅｌｄ　Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉ０ｎ　０ｆ…　１　１　７９　一Ｌｗｈｅｒｅ　ｉ＝１，２，ａｎｄ　３　ａｒｅ　ａｐｐｌｉｅｄ，Ｖ１　ａｎｄ　Ｖ？ａｒｅ　ｔｈｅ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｐｏｔｅｎｔｉａｌ　ｏｆ　ｔｗｏ　ｂｏｕｎｄａｒｉｅｓ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｐ。ｔｏｐ　ａｎｄ　ｄｒｉｆｔ　ｒｅｇｉｏｎｓ，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｅ　ｓｕｒ．　ｆａｃｅ　ｐｏｔｅｎｔｉａｌ　（ｘ，０）ａｎｄ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　ｆｉｅｌｄ　Ｅ　（ｘ，０）ａｒｅ　ｎｏｗ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ｆｒｏｍ　Ｅｑｓ．（１１）ａｎｄ　（１２），ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ，ｂｙ　ｆｉｎｄｉｎｇ　Ｖ１　ａｎｄ　Ｖ２　ｆｏｒ　ｇｉｖｅｎ　Ｖ０　０　ａｎｄ　Ｖ３＝Ｖｄ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔｉｎｕｉｔｙ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ　Ｅｑｓ．（８）ａｎｄ（９）。Ｕｓｉｎｇ　Ｐ　ｃ　＝Ｎ　ｉｎ　Ｅｑ．（１２），ｔｈｅ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｆｉｅｌｄ　ｏｆ　ａ　ｓｉｎｇｌｅ　ＲＥＳＵＲＦ　ｄｅｖｉｃｅ　ｃａｎ　ｂｅ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ｂｙ　Ｅ（ｘ，０）＝（Ｖｄ—　ｑＮ　ｔ　）×　！　＋　ｔｓｉｎｈ（Ｌ　３／ｔ）　ｅ　×　ｓ　ｉｎｈ（　）亩Ｌ／　ｔ　，ｏ≤　＜Ｌ。　’　、　　３　Ｒｅｓｕｌｔｓ　ａｎｄ　ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎ　一Ｌｕ０＼＞　ＩｊＩｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｖｅｒｉｆｙ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｍｏｄｅｌ。ａ　２Ｄ　ｄｅｖｉｃｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｉｓ　ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ　ｕｓｉｎｇ　ＭＥＤＩＣＩ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｓａｍｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｉｎ　ｔｈｅ　ｆｏｌｌｏｗｉｎｇ　ｆｉｇｕｒｅｓ，ｔｈｅ　ｃｕｒｖｅｓ　ｄｅｎｏｔｅ　ｔｈｅ　ａｎａｌｙｔｉｃａｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｐｏｉｎｔｓ　ｒｅｐｒｅｓｅｎｔ　ｔｈｅ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ．　Ｆｉｇｕｒｅ　２　ｓｈｏｗｓ　ｔｈｅ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｐｏｔｅｎｔｉａｌ　ａｎｄ　ｅｌｅｃ．　ｔｒｉｃａｌ　ｆｉｅｌｄ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｓｉｎｇｌｅ　ＲＥＳＵＲＦ　ａｎｄ　ｄｏｕｂｌｅ　ＲＥＳＵＲＦ　ｄｅｖｉｃｅｓ．Ａ　ｆａｉｒ　ａｃｃｏｒｄａｎｃｅ　ｂｅ．　ｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ａｎａｌｙｔｉｃａｌ　ａｎｄ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｍａｙ　ｇｅｎｅｒａｌｌｙ　ｂｅ　ｆｏｕｎｄ．Ｔｈｅ　ｄｉｓｃｒｅｐａｎｃｉｅｓ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅｍ　ａｒｅ　ｄｕｅ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｐａｃｅ　ｃｈａｒｇｅ　ｒｅｇｉｏｎ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｗｏ　ｒｅｇｉｏｎｓ　ｗｉｔｈ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｄｏｐｉｎｇ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎｓ　ｉｎ　ｘ＝０，Ｌ１，Ｌ　２　ａｎｄ　Ｌ　３．　Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｉｓ　ｋｉｎｄ　ｏｆ　ｄｉｓｃｒｅｐａｎｃｙ　ｈａｓ　ｌｉｔｔｌｅ　ｅｆｆｅｃｔ　Ｆｉｇ．２　Ｓｕｒｆａｃｅ　ｐｏｔｅｎｔｉａｌ　ａｎｄ　ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　ｆｉｅｌｄ　ｄｉｓｔｒｉｂｕ．．　ｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｓｉｎｇｌｅ　ＲＥＳＵＲＦ　ａｎｄ　ｄｏｕｂｌｅ　ＲＥＳＵＲＦ　ｄｅｖｉｃｅｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｂｒｅａｋｄｏｗｎ　ｖｏｌｔａｇｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ．Ｏｎｅ　ｃａｎ　ｓｅｅ　ｔｈａｔ　ａ　ｎｅｗ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｆｉｅｌｄ　ｐｅａｋ　ａｐｐｅａｒｓ　ａｔ　ｘ＝Ｌ　２　ｉｎ　ｔｈｅ　ｄｏｕｂｌｅ　ＲＥＳＵ　ＲＦ　ｄｅｖｉｃｅ　ａｓ　ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｓｉｎｇｌｅ　ＲＥＳＵ　ＲＦ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｂｅｃａｕｓｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｉｎｃｏｒｐｏ—　ｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｐ－ｔｏｐ　ｒｅｇｉｏｎ　ｉｎｓｉｄｅ　ｔｈｅ　ｄｒｉｆｔ　ｒｅｇｉｏｎ，　ｔｈｅ　ｐｅａｋｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｆｉｅｌｄ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄｏｕｂｌｅ　ＲＥ．　ＳＵ　ＲＦ　ｉｓ　ｄｅｃｒｅａｓｅｄ　ａｔ　ｘ＝０　ａｎｄ　ｉｎｃｒｅａｓｅｄ　ａ　ｌｉｔｔｌｅ　ａｔ　ｘ＝Ｌ　３．Ｔｈｅ　ｐｏｔｅｎｔｉａｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄｏｕｂｌｅ　ＲＥＳＵＲＦ　ｉｓ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ　ｌｉｎｅａｒｌｙ　ｉｎ　ｍｏｓｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄｒｉｆｔ　ｒｅｇｉｏｎ，ｂｕｔ　ｔｈｅ　ｐｏｔｅｎｔｉａｌ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｉｎｇｌｅ　ＲＥＳＵＲＦ　ｓｈｏｗｓ　ａ　ｌａｒｇｅ　ｃｕｒｖａｔｕｒｅ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｗｈｏｌｅ　ｄｒｉｆｔ　ｒｅｇｉｏｎ，　ｗｈｉｃｈ　ｌｅａｄｓ　ｔｏ　ａ　ｎｏｎ．ｕｎｉｆｏｒｍ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｆｉｅｌｄ　ｐｒｏｆｉｌｅ　ｔｈａｔ　ｍａｙ　ｃａｕｓｅ　ｔｈｅ　ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｂｒｅａｋｄｏｗｎ　ｖｏｌｔａｇｅ．　Ｆｉｇｕｒｅ　３　ｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｓ　ｔｈｅ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　ｄｉｓ．　ｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ　ｆｏｒ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｄｏｐｉｎｇ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎｓ，　＞＼　【１ｃ　ｌ０口　ｔｈｉｃｋｎｅｓｓｅｓ，ａｎｄ　ｐｏｓｉｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐ－ｔｏｐ　ｒｅｇｉｏｎ．Ｉｔ　ｉｓ　，ｐ　ｃ　０【Ｊ１００　００　Ｊｎ∽　一Ｌｕ０＼＞ｒ０【】，ｐ　【Ｊ　ｉ０【Ｊ１００石００匹Ｊｎ∽　一Ｌｕ０＼＞　一０　０　Ｆｉｇ．３　Ｓｕｒｆａｃｅ　ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄｏｕｂｌｅ　ＲＥＳＵＲＦ　ｄｅｖｉｃｅ　ａｌｏｎｇ　ｔｈｅ　ｄｒｉｆｔ　ｒｅｇｉｏｎ（ａ）Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ＰＩ。ｐ；（ｂ）Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｔ１０口；（ｃ）Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　Ｌ１　ｕ１００维普资讯 http://www.cqvip.com

１１８Ｏ　半导体学报　第２７卷　ｅｖｉｄｅｎｔ　ｔｈａｔ　ｔｈｅｒｅ　ａｒｅ　ｔｈｒｅｅ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｆｉｅｌｄ　ｐｅａｋｓ，ｗｈｉｃｈ　ａｐｐｅａｒ　ａｔ　ｘ＝０，Ｌ　２　ａｎｄ　Ｌ　３，ｒｅｓｐｅｃ－　ｔｉｖｅｌｙ，ａｎｄ　ｓｔｒｏｎｇｌｙ　ｄｅｐｅｎｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐ－ｔｏｐ　ｒｅｇｉｏｎ．Ｉｎ　Ｆｉｇ．３（ａ）ａｎｄ（ｂ），Ｐｔ。ｐ　ａｎｄ　ｔｔｏｐ　ｈａｖｅ　ｔｈｅ　ｓａｍｅ　ｅｆｆｅｃｔ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｆｉｅｌｄ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ．Ｗｉｔｈ　ａｎ　ｉｎｃｒｅａｓｅ　ｉｎ　Ｐｔ。ｐ　ｏｒ　ｔ　ｔ０ｐ，ｔｈｅ　ｅ－　ｌｅｃｔｒｉｃ　ｆｉｅｌｄ　ｐｅａｋｓ　ｄｅｃｒｅａｓｅ　ａｔ　ｘ＝０　ａｎｄ　ｉｎｃｒｅａｓｅ　ａｔ　ｘ＝Ｌ　２，Ｌ　３，ａｎｄ　ｔｈｅｒｅ　ｅｘｉｓｔｓ　ａｎ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｆｉｅｌｄ　ｖａｌｕｅ　ｔｈａｔ　ｉｓ　ｆｉｘｅｄ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｘ＝Ｌ】ａｎｄ　Ｌ　２．Ｔｈｉｓ　ｍｅａｎｓ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｈｉｇｈｅｓｔ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｆｉｅｌｄ　ｍａｙ　ｍｏｖｅ　ｆｒｏｍ　ｘ＝　Ｌ　３　ｔｏ　ｘ＝０　ｗｉｔｈ　ａ　ｄｅｃｒｅａｓｅ　ｉｎ　Ｐ　ｏｒ　ｔｔ。ｐ，ｗｈｉｃｈ　ｉｓ　ｒｅｓｐｏｎｓｉｂｌｅ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｃｈａｎｇｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｏｔｅｎｔｉａｌ　ｄｉｓｔｒｉ—　ｂｕｔｉｏｎ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ　ｔｈｅ　ｂｒｅａｋｄｏｗｎ　ｐｏｉｎｔ　ｍｏｖｅｓ　ｆｒｏｍ　ｘ　Ｌ　３　ｔｏ　ｘ＝０　ａｓ　Ｐｔｏｐ　ｏｒ　ｔｔ０ｐ　ｄｅｃｒｅａｓｅｓ　ｂｅｌｏｗ　ａ　ｃｒｉｔｉｃａｌ　ｖａｌｕｅ。ａｔ　ｗｈｉｃｈ　ｔｈｅ　ｔｗｏ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｆｉｅｌｄ　ｐｅａｋｓ（ｘ＝０，Ｌ　３）ａｒｅ　ｅｑｕａ１．Ｉｎ　Ｆｉｇ．３（ｃ），ｔｈｅ　ｐｏｓｉ—　ｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｆｉｅｌｄ　ｐｅａｋｓ　ａｔ　ｘ＝Ｌ　２　ｍｏｖｅｓ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｃｈａｎｇｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｐ－ｔｏｐ　ｒｅｇｉｏｎ　ｐｏｓｉｔｉｏｎ，　ｗｈｉｌｅ　ｔｈｅ　ｐｏｓｉｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｏｔｈｅｒ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｆｉｅｌｄ　ｐｅａｋｓ　ｄｏ　２一ｇｕ＼＞ｃ　２　０【】／ｐ一∞【Ｊ一８暑ｕ∞一∞∞ｕＢＪＪｎ∞　０　一ｇｕ＼＞ｃ０【】ｎｏｔ　ｃｈａｎｇｅ．Ｂｅｃａｕｓｅ　ｔｈｅ　ｐ－ｔｏｐ　ｒｅｇｉｏｎ’ｓ　ｃｈａｒｇｅ　ｃａｎ　ｒｅｓｔｒａｉｎ　ｔｈｅ　ｐｅａｋｓ　ａｔ　ｘ　０．ｂｕｔ　ｅｎｈａｎｃｅ　ｔｈｏｓｅ　ａｔ　ｏｔｈｅｒ　ｐｌａｃｅｓ，ｏｎｅ　ｃａｎ　ｆｉｎｄ　ｔｈａｔ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｉｎｃｒｅａｓｅ　Ｏｆ　Ｌ１，ｔｈｅ　ｖａｌｕｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｆｉｅｌｄ　ａｔ　ｘ　０，Ｌ，，　ａｎｄ　Ｌ３　ｉｎｃｒｅａｓｅ，ｂｕｔ　ｔｈｅ　ｖａｌｕｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｆｉｅｌｄ　ｄｅｃｒｅａｓｅｓ　ａｔ　ｘ　Ｌ　１．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｏｂｔａｉｎ　ｔｈｅ　ｉｄｅａｌ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｆｉｅｌｄ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉＯｎ　ａｔ　ｗｈｉｃｈ　ｔｈｅ　ｍａｘｉｍｕｍ　ｂｒｅａｋｄｏｗｎ　ｉｓ　ｒｅａｌｉｚｅｄ，ａ　ｓｍａｌｌｅｒ　Ｌ　ｉｓ　ｒｅｑｕｉｒｅｄ．　Ｆｉｇｕｒｅ　４　ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｓ　ｔｈｅ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｆｉｅｌｄ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ　ｆｏｒ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｄｒｉｆｔ　ｒｅｇｉｏｎ　ｄｏ—　ｐｉｎｇ　ｃＯｎｃｅｎｔｒａｔｉＯｎｓ，ｔｈｉｃｋｎｅｓｓｅｓ，ａｎｄ　ｓｕｂｓｔｒａｔｅ　ｄｏ．　ｐｉｎｇ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎｓ．Ｉｎ　Ｆｉｇｓ．４（ａ）ａｎｄ（ｂ），ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｉｎｃｒｅａｓｅ　ｏｆ　Ｎ。ｏｒ　ｔ　，ｔｈｅ　ｍａｇｎｉｔｕｄｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｅ—　ｌｅｃｔｒｉｃ　ｆｉｅｌｄ　ｉｎｃｒｅａｓｅｓ　ａｔ　ｘ＝０，Ｌ　１，ａｎｄ　ｄｅｃｒｅａｓｅｓ　ａｔ　ｘ＝Ｌ３，ｂｕｔ　ｉｓ　ｆｉｘｅｄ　ａｔ　ｘ＝Ｌ　２，ｓｏ　ｔｈｅ　ｍａｘｉｍｕｍ　ｐｅａｋ　ｆｉｅｌｄ　ｐｏｉｎｔ　ｍａｙ　ｔｒａｎｓｌａｔｅ　ｆｒｏｍ　＝Ｌ３　ｔｏ　＝　０．Ｔｈｅ　ｍａｘｉｍｕｍ　ｂｒｅａｋｄｏｗｎ　ｐｏｉｎｔ　ｗｉｌｌ　ｃｈａｎｇｅ　ｗｉｔｈ　ａ　ｃｈａｎｇｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｈｉｇｈｅｓｔ　ｅｌｅｃ—　ｔｒｉｃ　ｆｉｅｌｄ　ｐｅａｋ　ｖａｌｕｅ．Ｗｈｅｎ　ｔｈｅ　ｔｈｒｅｅ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｆｉｅｌｄ　ｐｅａｋｓ（ｘ＝０，Ｌ　２，Ｌ　３）ｈａｖｅ　ａ　ｕｎｉｆｏｒｍ　ｖａｌｕｅ，ｗｈｉｃｈ　ｍｕｓｔ　ｂｅ　ｌｅｓｓ　ｔｈａｎ　ｔｈｅ　ｃｒｉｔｉｃａｌ　ｖａｌｕｅ。ｔｈｅ　ｍａｘｉｍｕｍ　ｂｒｅａｋｄｏｗｎ　ｖｏｌｔａｇｅ　ｗｉｌｌ　ａｐｐｅａｒ．Ｉｎ　ｃｏｎｔｒａｓｔ，ｔｈｅ　ｓｕｂｓｔｒａｔｅ　ｄｏｐｉｎｇ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｕｂｓｔｒａｔｅ　ｃａｕｓｅｓ　ｔｈｅ　ｍａｇｎｉｔｕｄｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｅａｋ　ｆｉｅｌｄ　ｔｏ　ｄｅｃｒｅａｓｅ　ａｔ　ｘ　０　ａｎｄ　ｉｎｃｒｅａｓｅ　ａｔ　ｘ　Ｌ　３　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｉｎｃｒｅａｓｅ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｓｕｂｓｔｒａｔｅ　ｄｏｐｉｎｇ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ．Ｉｎ　ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍｉ．　ｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄｅｖｉｃｅｓ，ｔｈｅ　ｓｕｂｓｔｒａｔｅ　ｄｏｐｉｎｇ　ｃｏｎｃｅｎ—　ｔｒａｔｉｏｎ　ｉｓ　ａ　ｖｅｒｙ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ｐａｒａｍｅｔｅｒ，ｗｈｉｃｈ　ｔｏ　ａ　ｌａｒｇｅ　ｅｘｔｅｎｔ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｓ　ｔｈｅ　ｐｏｓｉｔｉｏｎ　ａｎｄ　ａｍｐｌｉ—　ｔｕｄｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍａｘｉｍｕｍ　ｐｅａｋ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｆｉｅｌｄ　∞ＩＪ—Ｂ。【Ｊ１ｕ∞一∞∞ｕＢＪＪｎ∞　一ｇｕ＼＞ｃ０【ｊ／ｐ一∞　—Ｂ。Ｅｕ∞一∞∞ｕＢＪＪｎ∞　２．５　（ｃ）　口尸　ｂ＝－４×１０　ｃｍ。　Ａ　Ｐ￣ｕｂ＝－２Ｘ１０　ｃｍ‘　２．０　’　ｏＪＤ　ｂ＝一１×１Ｏ　Ｌ　５ｃｍ。　Ｄ　ｉ　１．５　ｔｅ＝６　ｍ　＝１．５ｘ１０”ｃｍ。　１．０　／ｔｏｐ＝１　ｍ尸ｌ。Ｐ一１．５ｘｌ０１　５ｃｍ。　１４０Ｖ　ｏ　０　５　１０　１５　２０　２５　３０　３５　／ＬＬｍ　Ｆｉｇ．４　Ｓｕｒｆａｃｅ　ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｄｏｕｂｌｅ　ＲＥ—　ＳＵＲＦ　ｄｅｖｉｃｅ　ａｌｏｎｇ　ｔｈｅ　ｄｒｉｆｔ　ｒｅｇｉｏｎ（ａ）Ｆｏｒ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｄｒｉｆｔ　ｒｅｇｉｏｎ　ｄｏｐｉｎｇ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎｓ：（ｂ）Ｆｏｒ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｄｒｉｆｔ　ｒｅｇｉｏｎ　ｔｈｉｃｋｎｅｓｓｅｓ；（ｃ）Ｆｏｒ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｓｕｂｓｔｒａｔｅ　ｄｏｐｉｎｇ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎｓ　Ｔｈｅ　ｂｒｅａｋｄｏｗｎ　ｖｏｌｔａｇｅ　ｏｆ　ａ　ｄｏｕｂｌｅ　ＲＥＳＵＲＦ　ｄｅｖｉｃｅ　ｉｓ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｍｉｎｉｍｕｍ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｌａｔｅｒ．　ａｌ　ｂｒｅａｋｄｏｗｎ　ｖｏｌｔａｇｅ　ＢＶｌ　ｔ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｖｅｒｔｉｃａｌ　ｂｒｅａｋｄｏｗｎ　ｖｏｌｔａｇｅ　ＢＶ　。　．ＢＶｌ　ｔ　ｄｕｅ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｆｉｅｌｄ　Ｅ　ｉ（ｘ，０）ｃａｎ　ｂｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ａｖａｌａｎｃｈｅ　ｂｒｅａｋｄｏｗｎ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｒｉｔｉｃａｌ　ｅ．　１ｅｃｔｒｉｃ　ｆｉｅｌｄ　ｃｏｎｃｅｐｔ．Ｔｈｅ　ｍａｘｉｍｕｍ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｅｌｅｃ．　ｔｒｉｃ　ｆｉｅｌｄ　ｒｅａｃｈｅｓ　ｔｈｅ　ｃｒｉｔｉｃａｌ　ｖａｌｕｅ　Ｅ。ｌ　ｔ，ｗｈｉｃｈ　ｃａｎ　ｂｅ　ｇｉｖｅｎ　ａｓ　／ｐ一维普资讯 http://www.cqvip.com

第７期　Ｌｉ　Ｑｉ　ｅｔ　ａ１．：Ａｎ　Ａｎａｌｙｔｉｃａｌ　Ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　Ｓｕｒｆａｃｅ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｆｉｅｌｄ　Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｏｐｔｉ＞　ｍｉｚａｔｇ一ｉ０＞Ｌｏｎ　Ｉ≥０勺）ｏｆ…　ｌ　２∞　１　１　８　１　Ｍａｘ［－Ｅｌ（ｘ，０）］：Ｅ　ｌ。　＝　ｗｈｅｒｅ　Ａ兰３．１Ｖ／ｃｍ　ａｎｄ　Ｂ兰０．５　ａｒｅ　ｒｅｌａｔｅｄ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｉｏｎｉｚａｔｉｏｎ　ｒａｔｅｓ［　．ＢＶ　ｉｓ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ　ｓｏｌｖｉｎｇ　ｔｈｅ　ｉｏｎｉｚａｔｉｏｎ　ｉｎｔｅｇｒａｌ　ｗｉｔｈ　ｉｏｎｉｚａｔｉｏｎ　ｒａｔｅｓ　ｆｏｒ　ａｎ　ａｂｒｕｐｔ　ｔｗｏ．ｓｉｄｅｄ　ｐ－ｎ　ｊｕｎｃｔｉｏｎ　：　（卜￣ｌｔ　ｅ　Ｎ）２　ＢＶｖ　５・２３８×ｌ０】３ב　—■■　ｌ　Ｐｓ—ｕｂ　ｗｉｔｈ丁　≈［　×（　（１＋　汀吉　０ｓ　』Ｔ　ｅＡｎａｌｙｔｉｃａｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｂｒｅａｋｄｏｗｎ　ｖｏｌｔａｇｅ　ａｒｅ　ｓｈｏｗｎ　ｉｎ　Ｆｉｇ．５　ｗｉｔｈ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ａｓ　ａ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄｒｉｆｔ　ｒｅｇｉｏｎ　ｌｅｎｇｔｈ　ｆｏｒ　ａ　ｓｅｔ　ｏｆ　ｄｅ－　ｖｉｃｅ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ａｎｄ　ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉ—　ｍｅｎｔａｌ　ｄａｔａ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ｂｙ　ＣｏｌａｋＬｉ／ｓ∞　ＩＩ）ｌ　三　Ｉ１０　．Ｉ　０　　．Ｏｎｅ　ｃａｎ　ｓｅｅ　ｔｈａｔ　ｂｏｔｈ　ｓｈｏｗ　ｇｏｏｄ　ａｃｃｏｒｄａｎｃｅ．Ｆｏｒ　ａ　ｇｉｖｅｎ　ｓｅｔ　ｏｆ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｉｎｃｒｅａｓｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄｒｉｆｔ　ｒｅ－　ｇｉｏｎ　ｌｅｎｇｔｈ，ｔｈｅ　ｂｒｅａｋｄｏｗｎ　ｖｏｌｔａｇｅ　ｒｅａｃｈｅｓ　ａ　ｃｏｎ’　ｓｔａｎｔ　ｖａｌｕｅ　ＢＶ　。　ｔｈａｔ　ｉｓ　ｌｉｍｉｔｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｖｅｒｔｉｃａｌ　Ｐ－ｎ　ｊｕｎｃｔｉｏｎ　ｂｒｅａｋｄｏｗｎ．　Ｌｅｎｇｔｈ　ｏｆｔｈｅ　ｄｒｉｆｔ　ｒｅｇｉｏｎ／Ｉｘｍ　Ｆｉｇ．５　Ｂｒｅａｋｄｏｗｎ　ｖｏｌｔａｇｅ　ａｓ　ａ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｄｒｉｆｔ　ｒｅ‘　ｇｉｏｎ　ｌｅｎｇｔｈ　Ｆｉｇｕｒｅ　６　ｇｉｖｅｓ　ｔｈｅ　ｃｒｉｔｉｃａｌ　ｄｒｉｆｔ　ｒｅｇｉｏｎ　ｔｈｉｃｋ—　ｎｅｓｓ　ａｎｄ　ｂｒｅａｋｄｏｗｎ　ｖｏｌｔａｇｅ　ｃｈａｎｇｅ　ａｓ　ａ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｄｒｉｆｔ　ｒｅｇｉｏｎ　ｄｏｐｉｎｇ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｒｅ　ｅｘｉｓｔｓ　ａｎ　ｏｐｔｉｃａｌ　ｄｒｉｆｔ　ｒｅｇｉｏｎ　ｄｏｐｉｎｇ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ　ａｔ　ｗｈｉｃｈ　ｔｈｅ　ｍａｘｉｍｕｍ　ｂｒｅａｋｄｏｗｎ　ｖｏｌｔａｇｅ　Ｏｃｃｕｒｓ　ｆｏｒ　ａ　ｄｏｕｂｌｅ　ＲＥＳＵＲＦ．ｗｈｉｃｈ　ｉｓ　ｓｉｍｉｌａｒ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｇｉｖｅｎ　ｂｙ　Ｓｏｕｚａ￣引．Ｆｏｒ　ａ　ｃｅｒｔａｉｎ　ｄｒｉｆｔ　ｒｅｇｉｏｎ　ｔｈｉｃｋ．　ｎｅｓｓ，ａ　ｄｏｕｂｌｅ　ＲＥＳＵＲＦ　ｄｅｖｉｃｅ　ａｌｌｏｗｓ　ａ　ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ　ｉｎｃｒｅａｓｅ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｄｒｉｆｔ　ｒｅｇｉｏｎ　ｄｏｐｉｎｇ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ　ｒｅｓｐｏｎｓｉｂｌｅ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｏｎ．ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ　ｗｈｅｎ　ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ａ　ｓｉｎｇｌｅ　ＲＥＳＵＲＦ　ｄｅｖｉｃｅ，　ｗｈｉｃｈ　ｉｍｐｒｏｖｅｓ　ｔｈｅ　ｔｒａｄｅ．ｏｆｆ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｂｒｅａｋ．　ｄｏｗｎ　ｖｏｌｔａｇｅ　ａｎｄ　ｏｎ．ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ．　钢∞　Ｏ　Ｏ　Ｏ　Ｏ　Ｏ　Ｏ　Ｏ　Ｏ　Ｏ　Ｏ　如　加　ｍ　ｇＪ１０１　５ｃｍ。　Ｆｉｇ．６　Ｃｒｉｔｉｃａｌ　ｄｒｉｆｔ　ｒｅｇｉｏｎ　ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ　ａｎｄ　ｂｒｅａｋｄｏｗｎ　ｖｏｌｔａｇｅ　ａｓ　ａ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｄｒｉｆｔ　ｒｅｇｉｏｎ　ｄｏｐｉｎｇ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａ—　ｔｉｏｎ　４　Ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ　Ｔｈｅ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｆｉｅｌｄ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｏｐｔｉｍａｌ　ｄｅ－　ｓｉｇｎ　ｏｆ　ｄｏｕｂｌｅ　ＲＥＳＵＲＦ　ｄｅｖｉｃｅｓ　ｈａｖｅ　ｂｅｅｎ　ｓｔｕｄｉｅｄ　ａｎａｌｙｔｉｃａｌｌｙ．Ｔｈｅ　ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｅｌｅｃ－　ｔｒｉｃ　ｆｉｅｌｄ　ａｎｄ　ｐｏｔｅｎｔｉａｌ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｔｈｉｃｋ－　ｎｅｓｓ　ａｎｄ　ｄｏｐｉｎｇ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄｒｉｆｔ　ｒｅｇｉｏｎ，　ｄｅｐｔｈ，ｄｏｐｉｎｇ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ，ａｎｄ　ｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｐ－ｔｏｐ　ｒｅｇｉｏｎ　ａｎｄ　ｓｕｂｓｔｒａｔｅ　ｄｏｐｉｎｇ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄｒｉｆｔ　ｒｅｇｉｏｎ　ｌｅｎｇｔｈ　ａｎｄ　ｄｏｐｉｎｇ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｂｒｅａｋｄｏｗｎ　ｖｏｌｔａｇｅ　ａｌｓｏ　ｈａｖｅ　ｂｅｅｎ　ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ａｌｌ　ａｎａｌｙｔｉｃａｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｈａｖｅ　ｂｅｅｎ　ｓｈｏｗｎ　ｔｏ　ｂｅ　ｉｎ　ａｇｒｅｅｍｅｎｔ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｒｅ－　ｓｕｉｔｓ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ＭＥＤＩＣＩ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｅｎｈａｎｃｅ　ｔｈｅ　ｂｒｅａｋｄｏｗｎ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄｅｖｉｃｅｓ　ｗｈｉｌｅ　ｍａｉｎｔａｉｎｉｎｇ　ｔｈｅ　ｌｏｗ　ｏｎ．ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ，　ａｎ　ｉｄｅａｌ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｆｉｅｌｄ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｉｓ　ｍｕｃｈ　ｎｅｅｄｅｄ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃｒｉｔｉｃａｌ　ｄｏｐｉｎｇ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｐｔ∞ａｎｄ　Ｎ　ｉｓ　ｏｆ　ｃｏｎｓｉｄｅｒａｂｌｅ　ｉｍｐｏｒｔａｎｃｅ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｔｈｅ　ａｎａｌｙｔｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｗｉｌｌ　ｂｅ　ａ　ｇｏｏｄ　ｔｏｏｌ　ｆｏｒ　ａ　ｄｅｓｉｇｎｅｒ　ｔｏ　ｏｐｔｉｍｉｚｅ　ｄｏｕｂｌｅ　ＲＥ－　ＳＵＲＦ　ｄｅｖｉｃｅｓ．　Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ　［１］Ａｐｐｅｌｓ　Ｊ，Ｖａｅｓ　Ｈ，Ｖｅｒｈｏｅｖｅｎ　Ｊ．Ｈｉｇｈ　ｖｏｌｔａｇｅ　ｔｈｉｎ　ｌａｙｅｒ　ｄｅ—　ｖｉｃｅｓ（ＲＥＳＵＲＦ　ｄｅｖｉｃｅｓ）．ＩＥＤＭ　Ｔｅｃｈ　Ｄｉｇｅｓｔ，１９７９：２３８　［２］　Ｂａｌｉｇａ　Ｂ　Ｊ．Ａｎ　ｏｖｅｒｖｉｅｗ　ｏｆ　ｓｍａｒｔ　ｐｏｗｅｒ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎ　Ｄｅｖｉｃｅｓ，１９９１，３８（７）：１５６８　ｒ　３］　Ｓｏｕｚａ　Ｍ　Ｍ　Ｄ，Ｎａｒａｙａｎａｎ　Ｅ　Ｍ　Ｓ．Ｄｏｕｂｌｅ　ＲＥＳＵＲＦ　ｔｅｃｈｎｏｌｏ—　ｇＹ　ｆｏｒ　ＨＶＩＣ．Ｅｌｅｃｔｒｏｎ　Ｌｅｔｔ，１９９６，３２（１２）：１０９２　ｒ　４］Ｈａｒｄｉｋａｒ　Ｓ，ｄｅ　Ｓｏｕｚａ　Ｍ　Ｍ，Ｘｕ　Ｙ　Ｚ，ｅｔ　ａ１．Ａ　ｎｏｖｅｌ　ｄｏｕｂｌｅ　ＲＥＳＵＲＦ　ＬＤＭｏＳ　ｆｏｒ　ＨＶＩＣ’ｓ．Ｊ　Ｍｉｃｒｏｅｌｅｃｔｒｏｎ，２００４，３５　（３５）：３０５　ｒ　５］Ｐａｒｔｈａｓａｒａｔｈｙ　Ｖ，Ｋｈｅｍｋａ　Ｖ，Ｚｈｕ　Ｒ，ｅｔ　ａ１．ＳＯＡ　ｉｍｐｒｏｖｅ—　ｍｅｎｔ　ｂｙ　ａ　ｄｏｕｂｌｅ　ＲＥＳＵＲＦ　ＬＤＭＯＳ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　ｉｎ　ａ　ｐｏｗｅｒ　ＩＣ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．ＩＥＤＭ，２０００：７５　ｒ　６］Ｈｏｓｓａｉｎ　Ｚ，Ｉｍａｍ　Ｍ，Ｆｕｌｔｏｎ　Ｊ，ｅｔ　ａ１．Ｄｏｕｂｌｅ—ＲＥＳＵＦ　７２０Ｖ　ｎ－　ｃｈａｎｎｅｌ　ＬＤＭＯＳ　ｗｉｔｈ　ｂｅｓｔ—ｉｎ－ｃｌａｓｓ　ｏｎ．ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ．Ｐｒｏｃｅｅｄ一　维普资讯 http://www.cqvip.com

ｌｌ８２　ｉｎｇｓ　ｏｆ　ＩＳＰＳＤ，２００２：１３７　半导体学报　（２）：２４３　第２７卷　：７］　Ｉｍａｍ　Ｍ，Ｈｏｓｓａｉｎ　Ｚ，Ｑｕｄｄｕｓ　Ｍ，ｅｔ　ａ１．Ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　ｏｐｔｉｍｉｚａ—　ｔｉｏｎ　ｏｆ　ｄｏｕｂｌｅ—ＲＥＳＵＲＦ　ｈｉｇｈ—ｖｏｌｔａｇｅ　ｌａｔｅｒａｌ　ｄｅｖｉｃｅｓ　ｆｏｒ　ａ　ｍａｎｕｆａｃｔｕｒａｂｌｅ　ｐｒｏｃｅｓｓ．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎ　Ｄｅｖｉｃｅｓ．２００３．　［１１＿－　Ｉｍａｍ　Ｍ，Ｑｕｄｄｕｓ　Ｍ，Ａｄａｍｓ　Ｊ，ｅｔ　ａ１．Ｅｆｆｉｃａｃｙ　ｏｆ　ｃｈａｒｇｅ　ｓｈａ－　ｒｉｎｇ　ｉｎ　ｒｅｓｈａｐｉｎｇ　ｔｈｅ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｆｉｅｌｄ　ｉｎ　ｈｉｇｈ－ｖｏｌｔａｇｅ　ｌａｔｅｒａｌ　ＲＥＳＵＲＦ　Ｄｅｖｉｃｅｓ．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎ　Ｄｅｖｉｃｅｓ．　２００４，５１：１４１　２Ｏ（７）：１６９７　：８　Ｆａｎｇ　Ｊｉａｎ．Ｙｉ　Ｋｕｎ，Ｌｉ　Ｚｈａｏｊｉ．ｅｔ　ａＩ＿Ｏｎ—ｓｔａｔｅ　ｂｒｅａｋｄｏｗｎ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ｈｉｇｈ　ｖｏｌｔａｇｅ　ＲＥＳＵＲＦ　ＬＤＭＯＳ　Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒｓ，２００５，２６（３）：４３６　［１２］　Ｈａｎ　Ｓ　Ｙ，Ｋｉｍ　Ｈ　Ｗ，Ｃｈｕｎｇ　Ｓ　Ｋ．Ｓｕｒｆａｃｅ　ｆｉｅｌｄ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｂｒｅａｋｄｏｗｎ　ｖｏｌｔａｇｅ　ｏｆ　ＲＥＳＵＲＦ　ＬＤＭＯＳＦＥＴｓ．Ｊ　Ｍｉｃｒｏ—　ｅｌｅｃｔｒｏｎ，２０００，３１：６８５　Ｌｉ　Ｑｉ．Ｚｈａｎｇ　Ｂｏ，Ｌｉ　Ｚｈａｏｊｉ．Ａ　ｂｒｅａｋｄｏｗｎ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｔｈｉｎ　ｄｒｉｆｔ　ｒｅｇｉｏｎ　ＬＤＭＯＳ　ｗｉｔｈ　ａ　ｓｔｅｐ　ｄｏｐｉｎｇ　ｐｒｏｆｉｌｅ．Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｊｏｕｒｎａｌ　［１３｝　［１４３　Ｓｚｅ　Ｓ　Ｍ．Ｐｈｙｓｉｃｓ　ｏｆ　ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ　ｄｅｖｉｃｅｓ．Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ：Ｗｉ．　１ｅｙ．１９８１　Ｈａｎ　Ｓ　Ｙ，Ｎａ　Ｊ　Ｍ，Ｃｈｏｉ　Ｙ　Ｉ，ｅｔ　ａ１．Ａｎ　ａｎａｌｙｔｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｏｆ　Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒｓ，２００５，２６（１１）：１２０（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）［李琦，张　波，李肇基．阶梯掺杂薄漂移区ＲＥＳＵＲＦ　ＬＤＭＯＳ耐压模型　半导体学报，２００５，２６（１１）：１２ｏ３　ｂｒｅａｋｄｏｗｎ　ｖｏｌｔａｇｅ　ａｎｄ　ｍｉｎｉｍｕｍ　ＥＰＩ　ｌａｙｅｒ　ｌｅｎｇｔｈ　ｆｏｒ　ＲＥ－　ＳＵＲＦ　ｐｎ　ｄｉｄｅｓ．Ｓｏｌｏｉｄ．Ｓｔａｔｅ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎ，１９９６，３９（８）：１３５３　ａｋ　Ｓ．Ｅｆｆｅｃｔｓ　ｏｆ　ｄｒｉｆｔ　ｒｅｇｉｏｎ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓｔａｔｉｃ　［１５３　Ｃｏｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｏｆ　ｐｏｗｅｒ　ＬＤＭＯＳＴ．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎ　Ｄｅ－　ｌＯ３　Ｇｕｏ　Ｙｕｆｅｎｇ，Ｚｈａｎｇ　Ｂｏ，Ｍａｏ　Ｐｉｎｇ，ｅｔ　ａ１．Ｕｎｉｆｉｅｄ　ｂｒｅａｋｄｏｗｎ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ＳＯＩ　ＲＥＳＵＲＦ　ｄｅｖｉｃｅ　ｗｉｔｈ　ｕｎｉｆｏｒｍ／ｓｔｅｐ／ｌｉｎｅａｒ　ｄｏ．　ｐｉｎｇ　ｐｒｏｆｉｌｅ．Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒｓ．２００５．２６　ｖｉｃｅｓ，１９８１，２８（１２）：１４５５　体硅Ｄｏｕｂｌｅ　ＲＥＳＵＲＦ器件表面电场解析模型及优化设计　李　琦　李肇基　张　波　（电子科技大学Ｉｃ设计中心，成都　６１００５４）　摘要：提出了体硅ｄｏｕｂｌｅ　ＲＥＳＵＲＦ器件的表面电场和电势的解析模型．基于分区求解二维Ｐｏｉｓｓｏｎ方程，获得　ｄｏｕｂｌｅ　ＲＥＳＵＲＦ表面电场的解析表达式．借助此模型，研究了ｐ－ｔｏｐ区的结深，掺杂浓度和位置，漂移区的厚度和　掺杂浓度，及衬底浓度对表面电场的影响；计算了漂移区长度，掺杂浓度和击穿电压的关系．从理论上揭示了获得　最大击穿电压的条件．解析结果、验证结果和数值结果吻合良好．　关键词：体硅；ｄｏｕｂｌｅ　ＲＥＳＵＲＦ；表面电场；　优化设计　ＥＥＡＣＣ：２５６０Ｂ；２５６０Ｐ　中图分类号：ＴＮ４３２　文献标识码：Ａ　文章编号：０２５３．４１７７（２００６）０７．１１７７．０６　十通信作者．Ｅｍａｉｌ：ｌｑｐｈｏｅｎｉｘ＠ｓｉｎａ．ｃｏｒｎ　２００５－１２－２２收到　⑥２００６中国电子学会