【单元练】2021年高中物理必修3第十二章【电能-能量守恒定律】经典题(答案解析)

一、选择题

1．如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线，如果把该小灯泡先后分别与电源1和电源2单独连接时，则下列说法不正确的是（ ）

A．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是1∶2 B．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是1∶2 C．电源1和电源2的内阻之比是11∶7 D．电源1和电源2的电动势之比是1∶1A 解析：A

A．小灯泡与电源1连接时的电阻为

R1小灯泡与电源2连接时的电阻为

U13Ω I15R2U25Ω I26所以在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是18∶25，A错误，符合题意； B．小灯泡与电源1连接时小灯泡消耗的功率为

P1U1I135W15W

小灯泡与电源2连接时小灯泡消耗的功率为

P2U2I256W30W

所以在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是1∶2，则B正确，不符合题意； C．电源1的内阻为

r1电源2的内阻为

U101010Ω I1707U201010Ω I211011r2所以电源1和电源2的内阻之比是11∶7，C正确，不符合题意；

D．由图像可得电源1和电源2的电动势都为10V，则电源1和电源2的电动势之比是1∶1，D正确，不符合题意。 故选A。

2．恒压电源的内阻可视为零，普通电源的内阻不可忽略。为判别一电源是哪种电源，某同学连接了如图所示实验电路，并断开电键，设想通过观察电键闭合后的电流表作出判断。此方案（ ）

A．无效。因为无论是哪种电路，电流表示数都变大 B．无效。因为无论是哪种电路，电流表示数都变小

C．有效。若是恒压电源，电流表示数不变，若是普通电源，则电流表示数变大 D．有效。若是恒压电源，电流表示数不变，若是普通电源，则电流表示数变小D 解析：D

若为普通电源，电键闭合后，外电阻减小，干路电流增大，内电压增大，外电压减小，电流表示数变小。若是恒压电源，闭合电键后，路端电压不变，电流表示数不变。 故选D。

3．某同学用如图电路研究电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化关系，他先作出了电源的伏安特性曲线，已知该直流电源内阻及外电路电阻均不随温度变化。下列说法正确的是（ ）

A．外电路电阻的特性曲线由a变到b，是电阻R的滑片向左移动的结果 B．电路中的电流增大时，电源的输出功率一定增大 C．电路中的电流增大时，电源总功率不变 D．电路中的电流增大时，电源效率降低D 解析：D

A．电阻的UI图像其斜率表示阻值，可得RaRb，则滑动变阻器的阻值变小，是电阻R的滑片向右移动的结果，故A错误；

B．电源的输出功率为

2P外UI(EIr)IrIEI

则电路中的电流增大时，P外关于I的函数不是单调递增的函数，故P外不一定增大，故B错误； C．电源总功率为

P总EI

因电动势E不变，则电路中的电流增大时，P总一定增大，故C错误； D．电源的效率为

U100% E则电路中的电流增大时，路端电压U减小，效率降低，故D正确； 故选D。

4．关于电源电动势，下列叙述正确的是（ ）

A．电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压，所以当电源接入电路时电动势将发生变化

B．闭合电路时，并联在电源两端的电压表的示数就是电源的电动势 C．电源的电动势是表示电源把其它形式的能转化为电能的本领大小的物理量

D．在闭合电路中，电源的电动势等于内、外电路上电压之和，所以电动势实质就是电压C 解析：C

A．电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压，但是电动势取决于电源的基本特性，所以当电源接入电路时电动势不发生变化，所以A错误；

B．闭合电路时，并联在电源两端的电压表的示数就是电路的路端电压，所以B错误； C．电源的电动势是表示电源把其它形式的能转化为电能的本领大小的物理量，所以C正确；

D．电动势是对电源而谈的；电压是对于电路而谈的；电源的电动势是指电源将其它形式的能量转化为电能的本领，在数值上，等于非静电力将单位正电荷从电源的负极通过电源内部移送到正极时所做的功。而电源电压是指两极之间的电势差。所以D错误。 故选C。

5．如图所示电路，电源的电动势为E，内电阻为r2Ω，定值电阻R14Ω，滑动变阻器R2的变化范围是010Ω，闭合S，下列说法正确的是（ ）

A．当R26Ω时，R2的功率最大 B．当R22Ω时，电源的输出功率最大 C．当R20Ω时，电源的效率最高

D．当R210Ω时，R1和R2的总功率最大A 解析：A

A．电源输出功率随外电阻变化图像如下所示

利用等效电源法分析，外阻等于内阻时电源输出功率最大，则有

R2R1+r=4Ω+2Ω=6Ω

即当R26Ω时，R2的功率最大，故A正确；

BD．R1和R2的总功率等于电源的输出功率，因外电阻大于电源内阻，分析图像可知当外电阻最小时，电源的输出功率最大，即当R20时，电源的输出功率最大，R1和R2的总功率最大，故BD错误； C．电源效率的表达式

=IR1100%=100%r IR+r1+R说明外电阻越大，电源效率越高，故R210Ω时，电源的效率最高，故C错误。 故选A。

6．如图所示是一实验电路图。在滑动触头由a端滑向b端的过程中，下列表述正确的是（ ）

A．电流表的示数变大 B．路端电压变小

C．电源内阻消耗的功率变小 D．电路的总电阻变大B 解析：B

当滑片向b端滑动时，其接入电路中的电阻减小，使得外电路总电阻减小，根据

IE Rr可知总电流在增加，根据闭合电路中的欧姆定律有

E=Ir+U外

可知路端电压U外在减小， 流过电流表的示数为

I3可知电流表读数在减小；根据

U外 R3P=I2r

可知内阻消耗的功率在增大，故ACD错误，B正确。 故选B。

7．某同学将一直流电源的总功率P1、输出功率P2和电源内部的发热功率P3随电流I变化的图线画在了同一坐标上，如图中的a、b、c所示，根据图线可知（ ）

A．反映P3变化的图线是b B．电源电动势为8V C．电源内阻为4Ω

D．当电流为0.5A时，外电路的电阻为6ΩD 解析：D

A．由电源消耗总功率

P1EI

输出功率

P2EII2r

和电源内部消耗功率

P3I2r

可知，a是直线，表示的是电源消耗的电功率P1；c是抛物线，开口向上，表示的是电源内电阻上消耗的功率P3；b是抛物线，开口向下，表示外电阻的功率即为电源的输出功率P2，A错误；

B．由P1EI知电源电动势为

8EV=4V

2B错误；

C．电源内部消耗功率

P3I2r

可知电源内阻为

rC错误；

D．由闭合电路欧姆定律

P382Ω2Ω 2I2I可知，当电流为0.5A时，外电路的电阻为

E RrR6Ω

D正确。 故选D。

8．某同学为了研究电功率，现取两个完全相同的灯泡，分别按如图甲和图乙两种方式连接。其中甲电路接有U甲8V的电压、乙电路接有U乙16V的电压，改变可调电阻的阻值，使两个电路中的灯泡均正常发光。假设两电路中滑动变阻器消耗的电功率分别用P1、P2表示，两电路消耗的总功率分别用P甲、P乙表示。则下列关系式正确的是（ ）

A．P甲B．P甲=P乙 C．P1>P2 D．P1CD．设灯泡正常发光时两端的电压为U，电流为I，由于两图的灯泡都正常发光， 则甲图滑动变阻器两端的电压

U18U

由功率PUI得

P1U12I8U2I16I2UI

乙图滑动变阻器两端的电压

U2162U

由功率 PUI得

PUI16I2UI 2 U2I162即两电路中滑动变阻器消耗的电功率相等，即

P1P2

故CD错误；

AB．两电路消耗的总功率为两个灯泡和滑动变阻器消耗的功率之和，两个灯泡都正常发光，滑动变阻器消耗的功率又相同，即两电路消耗的总功率相等，即

P甲P乙

故A错误，B正确。 故选B。

9．如图所示的电路中，电源电动势为E，内电阻为r，开关S闭合后，电灯L1、L2均能发光，现将滑动变阻器R的滑片P稍向上移动，下列说法正确的是（ ）

A．电灯L1、L2均变亮 C．电流表的示数变小 解析：D

B．电灯L1、L2均变暗 D．电流表的示数增大D

由图可知L1与滑动变阻器并联，再与L2串联，现将滑动变阻器R的滑片P稍向上移动，滑动变阻器接入电路的阻值变小，电路总电阻变小，根据闭合电路欧姆定律得知，干路电流I增大，所以电灯L2变亮，路端电压减小，所以L1与滑动变阻器并联电压减小，所以L1变暗，干路电流I增大，L1与滑动变阻器并联电压减小，所以通过L1的电流减小，所以电流表的示数增大 故选D。

10．某品牌智能手机电池的铭牌如表1所示，充电器铭牌如表2所示，其中充电器的输出电压和电流有三种模式，一般情况下默认为快充模式（充电时间最短），则下列说法错误．．的是（ ） 表1

智能手机电池 手机型号 huawei 额定容量 标准电压 电压 待机时间 效率 表2 型号：HW-100400c01 JB91L3KCW05907 开关电源适配器 输入：1100240V50/60Hz，1.2A 输出：5V2A或9V2A或10V4AMAX 4200mAh/16Wh 3.81V 4.4V 60h 80% 华为技术有限公司制造 A．快充时间约为0.4h

C．快充时通过电池的电流为8.4A 解析：A

AB．由表2得快充的电功率

B．快充过程中消耗的电功率约为40W D．手机待机过程中的电流约为0.07AA

P10V4A40W

手机电池的最大存储能量E16Wh，根据PtE，得快充时间

t16Wh0.5h

40W0.8故A错误，符合题意，B正确，不符合题意；

C．充电时手机电池内的额定电压3.81V，根据PUI或QIt，可得充电时通过电池的电流

I8.4A

故C正确，不符合题意； D．待机过程根据qIt，可得

I2故D正确，不符合题意。 故选A。

4.2Ah0.07A 60h二、填空题

11．如图是一种可显示汽车蓄电池输出电压的车用充电头。小明观察到停车熄火状态下，单独打开前车灯时，充电头显示电压为12.5V；同时打开前后车灯后，电压降为12.0V。小明由此判断前后车灯是并联关系，他的判断依据是：__________。小明查阅行车手册后得知，前车灯和后车灯的额定电压相同，额定功率分别为120W和30W，由此推算出汽车蓄电池的电动势为_________V。

前后车灯的开关状态互不影响15

解析：前后车灯的开关状态互不影响 15

[1]若是串联关系，两灯必是同时开关的，所以判断的依据是前后车灯的开关状态互不影响。

U2[2]设前灯电阻为R1，后灯电阻为R2，根据P，可得

RR1P21 R2P41设电源电动势为E，内阻为r，单独打开前车灯时，有

U1ER112.5V R1rR1R20.8R1

R1R2同时打开前后车灯时，前后车灯并联，则并电阻为

R并=U2联立方程，解得

ER并12V R并rE=15V

12．如图所示，R1和R2都是“4W、100”的电阻，R3是“1W、100”的电阻，A、B两端允许消耗的最大电功率是______W。

5

解析：5

[1]电阻R1的额定电压为

U1PR111004V=20V；

额定电流为

I1U120A=0.2A； R1100电阻R2的额定电压和额定电流与电阻R1相同；R1和R2串联部分的额定电流均为0.2A，故串联电路的额定电流为0.2A，而额定电压为2倍的20V，即40V；电阻R3的额定电压为

U3P3R31001V=10V，

额定电流为

I1U310A=0.1A； R3100故总的额定电压取并联电路额定电压的较小值，为10V；总电阻为：

R故最大功率为：

200100200

2001003U102PUIUW=1.5W； 200R313．将三个电阻R1、R2、R3串联后接入24伏的恒压电源，已知R1两端电压为4伏，

R224欧，R3的功率为4瓦，那么R1可能等于______。8欧或12欧

解析：8欧或12欧

[1]设电路中的电流为I，则有：

I则电路中的总功率为：

U14 R1R12442424244

R1R1R1变形得：

R1220R1960

解得：R18Ω或R112Ω

14．在如图所示电路中，电源电压恒为6V，内阻不计，保护电阻R04Ω，滑动变阻器总电阻R20Ω，闭合开关S在滑片P从a滑到b的过程中，电流表的最大示数为_________A，滑动变阻器消耗的最大功率为________W．

5225

解析：5 2.25

[1]当滑片P在滑动变阻器b端或者a端时，外电路电阻小，R的有效电阻为零，由闭合电路欧姆定律可得，电路最大电流，即电流表最大示数：

I661.5A R04[2]把保护电阻看做电源的内阻，电源与保护电阻等效于电源，滑动变阻器是外电路，当内外电路电阻相等时，外电路功率最大，即当RR04Ω时，外电路功率最大，故此时滑动变阻器消耗的最大功率为：

E2P2.25W

4R015．某种金属氧化物制成的均匀棒中的电流I与电压U之间遵循IkU的规律，其中k0.2A/V。现将该棒Rc接在如图所示的电路中，R为滑动变阻器，电源电动势

E4.5V，内阻r0.5Ω。现将变阻器R的滑动片向右移动，则Rc中的电流将_____

（选填“增大”、“减小”或“不变”）。若电流表A1的读数为1.0A，则电流表A2的读数为_____A。

增大06

解析：增大 0.6

[1]现将变阻器R的滑动片向右移动，电路总电阻增大，干路电流减小，根据闭合电路的欧姆定律EIrU外可知，路端电压增大；对于Rc，电压增大，根据

IkU 可知，Rc中的电流将增大。

[2]根据闭合电路的欧姆定律EIrU外可知，电源内阻分到的电压

U内=Ir10.5V0.5V

则

U外EU内4.5V0.5V4.0V

则Rc中的电流

I1kU0.24A0.4A

则电流表A2的读数为

I2II11A0.4A0.6A

16．三个同样的电阻，额定功率均为10W，把其中两个并联再与第三个串联接入电路，则此电路允许消耗的最大电功率为_____W。15 解析：15

设通过电阻最大电流为I，则有

I2R10W

两个并联再与第三个串联接入电路，通过第三个电阻的电流不能超过最大值，则通过并联的每个电阻的电流不能超过最大值的一半。电路中的总功率

I3PI2R()2R2I2R15W

2217．如图所示，当电键S闭合时，外电阻______，电路中电流表的示数将______，电压表的示数将______。（均选填“增大”、“减小”或“不变”）

减小增大减小

解析：减小 增大 减小

[1]当电键S闭合时，R1与R2并联，并联后的总电阻小于R2的电阻值，所以外电阻减小。 [2]由闭合电路的欧姆定律

I可知，电路中电流表的示数将增大。 [3]电压表的示数表示路端电压

E rR外UEIr

可知电压表的示数将减小。

18．如图所示，直线I、II分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的图线，曲线III是一个小灯泡的伏安特性曲线，则电源1和电源2的内阻之比为_____。若把该小灯泡先后分别与电源1和电源2单独连接时，则在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比为_____。

11：71：2

解析：11：7 1：2

[1]根据闭合电路欧姆定律EUIr变形得

UEIr

可知图像斜率的大小为内阻，则

10r1711 r210711[2]曲线III与电源图线的交点即为小灯泡直接接入电源时，小灯泡两端的电压和电流，所以

P3511 P256219．如图所示电路中，电源内阻不可忽略且阻值小于R1。滑动变阻器的滑片P由a向b移动的过程中，电压表V的示数变化情况是________；滑片处于__________时，电源的输出功率最大。

先变大后变小a端或b端

解析：先变大后变小 a端或b端

[1][2]分析电路结构可知，滑动变阻器的两部分接入电阻Rap与Rbp并联然后和R1串联，滑动变阻器的滑片P从a向b移动的过程中，并联部分总电阻

R变RRRbpbpR

因此变阻器电阻线变大后减小，总电流先减小后增大，而路端电压先增大后减小，电压表直接测路端电压，所以电压表的示数先变大后变小。

当外电阻等于电源内阻时电源输出功率最大。而又因为电源内阻阻值小于R1，所以当R变最小时电源输出功率最大，即滑片处于a端或b端时，电源的输出功率最大。 20．电源和电阻R组成闭合电路，它们的U—I关系图线如图所示。该电源的内阻为________，电源消耗的总功率为________W。

56

解析：5 6

[1][2]根据闭合电路欧姆定律得

UEIr

当I0时

UE

由图可知电源电动势

E3V

内阻等于图像的斜率的绝对值，因此有

r代入数据可得

U Ir0.5

由图可知，此时电流

I2A

因此有

PEI

代入数据可得

P6W

三、解答题

21．在如图所示的电路中，电源的电动势E9V，内阻r1Ω，电阻R110Ω，

R210Ω，R330Ω，R435Ω；电容器的电容C100μF，电容器原来不带电。

求：

（1）开关S断开时R1和R3的电压U1、U3； （2）接通开关S后流过R4的总电量。

解析：(1)8V；6V；(2) 6×10-4 C (1) 开关S断开时外电路总电阻

R外干路电流

R1R2R38Ω

R1R2R3E1A rR外IR1的电压

UR1IR外=8V

R3的电压

UR3 (2)电容器两端电压

UR1R3=6V

R2R3UUR36V

通过R4和电容器的电量

Q＝CU3＝6×10-4 C

22．一玩具电动机接在U3V的理想电源两端，当电动机不转时，流经电动机的电流为

I13A，当电动机正常工作时，流经电动机的电流为I20.5A，求：

(1)电动机线圈的电阻r；

(2)电动机正常工作时的输出功率P； (3)电动机正常工作时的效率。 解析：(1)1Ω；(2)1.25W；(3)83.3%

(1)当电动机不转时，电动机为纯电阻，由欧姆定律有

r(2)电动机正常工作时的输出功率为

U3Ω1Ω I13PUI2I22r30.5W0.521W1.25W

(3)电动机正常工作时的效率为

=P1.25100%100%83.3% UI230.523．如图所示的电路中，电源电动势E10V，内阻r0.5，电动机的电阻

R01.0，电阻R11.5，电动机正常工作时，电压表的示数U13.0V，求：

(1)电源的总功率；

(2)电动机消耗的电功率和将电能转化为机械能的功率；

解析：(1)20W；(2)12W；8W (1)电动机正常工作时，总电流为

I电源释放的总功率为

U13A=2A R11.5P=EI =10×2 W=20 W

(2)电动机两端的电压为

U= E﹣Ir﹣U1

则

U =(10﹣2×0.5﹣3.0）V=6V

电动机消耗的电功率为

P电=UI=6×2W=12W

电动机消耗的热功率为

P热=I2R0 =22×1.0 W=4 W

电动机将电能转化为机械能的功率，据能量守恒为

P机=P电﹣P热 P机=(12﹣4）W=8W

24．如图所示的电路中,电源的电动势E=6V，内阻r=1Ω，电阻R1=3 Ω，R2=6 Ω，电容器的电容C=3.6μF，二极管D具有单向导电性，开始时，开关S1闭合，S2断开， (1)开关S1闭合，S2断开时，电容器两端的电压为多少？ (2)合上S2，待电路稳定以后，求电容器上电荷量变化了多少？

(3)合上S2，待电路稳定以后再断开S1，求断开S1后流过R1的电荷量是多少？

解析：(1)4.5V；(2)减少了1.8×10-6 C；(3)9.6×10-6 C

(1)设开关S1闭合，S2断开时，电容器两端的电压为U1，干路电流为I1，根据闭合电路欧姆定律有

EI1==1.5A R1rU1=I1R1=4.5V

(2)合上开关S2后，电容器两端电压为U2，干路电流为I2； 根据闭合电路欧姆定律有

EI2=R1R2r=2A

R1R2R1R2U2=I2=4V

R1R2所以电容器上电荷量减少了

ΔQ=(U1-U2)C=1.8×10-6C

(3)设合上S2后，电容器上的电荷量为Q，则

Q=CU2=1.44×10-5C

再断开S1后，R1和R2的电流与阻值成反比，故流过电阻的电荷量与阻值成反比； 故流过电阻R1的电荷量为

R2Q1=Q=9.6×10-6C

R1R225．如图所示，电源电动势为E=30V，内阻为r=1Ω，电灯上标有“6V，12W”字样，直流电动机线圈电阻R=2Ω。若电灯恰能正常发光，求∶ (1)流过电灯的电流； (2)电动机两端的电压； (3)电动机的输出功率。

解析：(1) 2A；(2) 22V；(3) 36W (1)流过电灯的电流

I(2)电动机两端的电压

P2A UUEIrU30V21V6V22V

(3)电动机的输出功率

PIUI2R222W222W36W

26．如图所示，C1＝8μF，C2＝5×10-2μF，R1＝8Ω，R2＝4Ω，电源电压U＝24V，内阻不计，求：

(1)开关闭合时C2储存的电荷量Q； (2)开关断开后，通过R2电量。

解析：(1)4×10-7C；(2)6.4×10-5C

(1)开关闭合时C2与R2并联R2两端电压为

U1由电容器定义式

R2U R1R2Q U1C2得

Q=4×10-7C

(2)开关断开前C1与R1并联R1两端电压为

U2由电容器定义式

R1U R1R2Q1 U2C1得

Q1=1.28×10-4C

开关断开后C1直接接在电源两端

U3=E Q2=C1U3=1.92×10-4C

开关断开后，通过R2电量

ΔQ=Q2-Q1=6.4×10-5C

27．在如图所示电路中，电源电动势E15V、内阻r1.0Ω，定值电阻R129Ω，

R230Ω，R360Ω，当开关闭合后。

(1)电阻R1上消耗的电功率是多大？ (2)电源的效率是多大？

解析：(1)2.61W；(2)98% (1)闭合电路的外电阻为

RR1R2R3306029Ω49Ω

R2R33060E15A0.30A Rr491.0根据闭合电路的欧姆定律，干路电流为

I R1消耗的电功率为

2P1IR10.329W2.61W

2 (2)电源效率

P出100%98%

P总28．四川省“十二五”水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一．某地要把河水抽高20m，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作．工作电压为380V，此时输入电动机的电功率为19kW，电动机的内阻为0.4Ω。已知水的密度为1×103kg/m3，重力加速度取10m/s2。求： (1)电动机内阻消耗的热功率；

(2)将蓄水池蓄入8m3的水需要的时间(不计进、出水口的水流速度)。 解析：(1)1×103W；(2)2×104s (1)设电动机的电功率为P，则有

P＝UI

设电动机内阻r上消耗的热功率为Pr，则有

Pr＝I2r

1103W。 代入数据解得Pr＝(2)设蓄水总质量为M，所用抽水时间为t。已知抽水高度为h，容积为V，水的密度为ρ，则有

M＝ρV

设质量为M的河水增加的重力势能为ΔEp，则

Ep＝Mgh

设电动机的输出功率为P0，则

P0＝P－Pr

根据能量守恒定律得

P0t60%80%＝Ep

代入数据解得t＝2104s。