函数解析式的七种求法学

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函数解析式的七种求法

一、待定系数法：例1 设f(x)是一次函数，且f[f(x)]4x3，求f(x)

二、

配凑法：例2 已知f(x11)x22 (x0) ，求 f(x)的解析式 xx三、换元法：例3 已知f(x1)x2x，求f(x1)

四、代入法：例4已知：函数yxx与yg(x)的图象关于点(2,3)对称，求g(x)的解析式

五、构造方程组法：例5 设f(x)满足f(x)2f()x,求f(x)

例6 设f(x)为偶函数，g(x)为奇函数，又f(x)g(x)

六、赋值法：

例7 已知：f(0)1，对于任意实数x、y，等式f(xy)f(x)y(2xy1)恒成立，求f(x)

七、递推法：

例8 设f(x)是定义在N上的函数，满足f(1)1，对任意的自然数a,b 都有

21x1,试求f(x)和g(x)的解析式 x1f(a)f(b)f(ab)ab，求f(x)

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