西城区31中七年级下数学期中试卷

初 一 期 中 数 学 练 习

（考试时间100分钟，满分100分）

一．选择题（每题3分，共30分）

班级： 姓名： 学号： 装 订 线 1．16的平方根是( )．

A．±4 B．4 C．±8 D．8 2．下列各式中，正确的是 （ ）.

A. B. C. D.

3.如图，在数轴上，与表示的点最接近的点是 （ ）. A.点A

B. 点B C.点C D. 点D

4．如图，直线AB∥CD，EF是截线．若∠1=2∠2，则∠1的度数为（ ）．

A．60° B．120° C．150° D．90°

5． 如图，点A，B，E在一条直线上，下列条件中不能判断AD∥BC的是（ ） ．．

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠A=∠5 D．∠A+∠ABC=180°

6．若m0，则点P（3，2m）所在的象限是（ ）．

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

第4题图 第5题图 7．若a＞b，则下列不等式中错误的是 ( )． ．．A．a－1＞b－1

B. a＋1＞b＋1 C. －2a＞－2b D. 2a＞2b

第3题图 8．下列命题是假命题的是（ ）． A．对顶角相等

B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

D．平行于同一直线的两条直线互相平行

9. 如图，在平面直角坐标系xOy中，将线段AB平移得到线段MN，若点A（-1，3）的对应点为M（2，5），则点B（-3，-1）的对应点N的坐标是（ ）． A．（1，0） B．（0，1） C．（-6，0） D．（0，-6） 10. xa0 的整数解共有4个，则a的取值范围是（ ）

32x1 A． 3a2 B．4a2 C． 3a2 D．3a2 二．填空题（每空分，共8分） ．．．．．．．．2．．．．2．．．．11．

6的相反数是_____________，1的绝对值是____________. 212．语句“x的3倍与10的和小于或等于7”用不等式表示为 ． 13．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．若∠EOD=20°，则∠COB的度数为 °． 14．如图，将一个三角板的直角顶点放在直尺的一条边上，若∠1=50°，则∠2的度数

为 ° .

第13题图 第14题图 第15题图 15．如图，已知AD∥BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，则∠DEC为 °. 16．－27的立方根与81的算术平方根的和_ ____．

3&&17．在 ． ．．．．0.14，．7，．2，．，．8这五个实数中，无理数是．．．．．．．．．．．．

1118. 若关于的不等式．．．．．．．．．．mxn0的解集是．．．．x解集是 ． ．．．．

19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，，

，若BC∥OA，且BC=4OA，

（1）点C的坐标为 ； （2）△ABC的面积等于 = .

1，则关于的不等式(mn)xnm的．7．．．．．．．．

20. 如图，直线AB∥CD，E为直线AB上一点，EH，EM分别交直线CD于点F，M，EH平分∠AEM，MN⊥AB，垂足为点N，∠CFH＝α .

（1）MN ME（填“>”或 “=” 或“<”），

班级： 姓名： 学号： 理由是 ； （2）∠EMC= （用含α的式子表示）.

三. 计算题 : (每题4分，共12分 )

21.

22.解不等式

装 订 线 x52x31，并把它的解集在数轴上表示出来． 46

2x13x4,23. 解不等式组 3并求它的所有整数解． 6x3(x1)1.

四．作图题（本题共4分） 24．已知∠AOB=70，根据语句画图 （1）画∠AOB的平分线OC

（2）在OC上任取一点P，画垂线段．．．PD⊥OA于

D，垂线．．PE⊥OB于E

（3）画直线PF∥OB交OA于F

五．填空主明（本题共6分） 25．根据下列证明过程填空：

如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，且∠1=∠4，求证：∠CDG+∠C =180°

证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC ( 已知 )

∴∠2=∠ = o

( ) ∴BD∥ ( 同位角相等，两直线平行) ∠4= ( )∵∠1=∠4 ( 已知 )

∴∠1= ( 等量代换 )

∴DG∥ ( ) ∴∠CDG+∠C =180° ( )

六．解答题（每题5分，共20分）

26．若二元一次方程组的解x>y，求k的取值范围.

27．为了落实水资源管理制度，大力促进水资源节约，某地实行居民用水阶梯水价，收

费标准如下表：

居民用水阶梯水价表 单位：元/立方米

分档 第一阶梯 第二阶梯 第三阶梯 户每月分档用水量x（立方米） 0≤x≤15 1521 （1）小明家5月份用水量为14立方米，在这个月，小明家需缴纳的水费为 元； （2）小明家6月份缴纳水费110元，在这个月，小明家缴纳第二阶梯水价的用水量

为 立方米；

（3）随着夏天的到来，用水量将会有所增加，为了节省开支，小明家计划7月份的

水费不超过180元，在这个月，小明家最多能用水多少立方米？

解：（3）

28．如图，△ABC中，D，E，F三点分别在AB，AC，BC三边上，过点D的直线与线段

EF的交点为点H，请从以下给出三个条件① ②③ DE∥BC

再选取两个为条件,剩下的一个作为结论,并请完成证明 条件(已知) 结论(求证)

29．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（，），

B（，），C（，）．将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△，

其中点，，分别为点A，B，C的对应点．

（1）请在所给坐标系中画出△，并直接写出点的坐标；

（2）若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为（，），用含，的式子表示点P的坐标；（直接写出结果即可） （3）求△的面积．

解：（1）点的坐标为 ；

（2）点P的坐标为 ；

（3）

七．附加题（每题5分，共10分）

1. 学习了平行线后，小龙同学想出了“过已知直线m外一点P画这条直线的平行线的新

方法”，他是通过折一张半透明的正方形纸得到的（如图（1）～（4））．请你观察图（1）～（4），完成下面的填空题和选择题．

第一次折叠后（如图（2）所示），得到的折痕AB与直线m之间的位置关系是 ；将正方形纸展开，再进行第二次折叠（如图（3）所示），得到的折痕CD与第一次折痕之间的位置关系是 ；再将正方形纸展开（如图（4）所示），可得第二次折痕

CD所在的直线即为过点P的已知直线m的平行线．从图中可知，小明画平行线的依据

有（ ）

①两直线平行，同位角相等； ②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行； ④内错角相等，两直线平行．A．①② B．②③ C．③④ D．①④

2. 解答“已知，且，试确定的取值范围”有如下解法： 解：∵，∴ 又∵，．∴． 又∵，∴． …① 同理得：． …② 由①+②得 ∴的取值范围是

请按照上述方法，完成下列问题：

（1）已知，且，则的取值范围是 ． （2）已知，若成立，求的取值范围（结果用含的式子表示）．

三十一中2016——2017学年度第二学期 初 一 期 中 数 学 答 案

一、选择题

1、A 2、D 3、D 4、B 5、B 6、D 7、C 8、C 9、B 10、D

二、填空题

11、

6,1 12、3x+10≤7 13、110o 14、40o 15、60o

22, 18、x16、0 17、3 19、(1,-3) (-7,3) 6 4 20、＜，垂线段最短180-2α . 三、解答题

21、34 22、x≤-3 23、 -229、（1）画图略、（4，-5） （2）(x-5,y+4) (3) 7 附加题

1、垂直、 垂直 C

2、(1) 1＜x+y＜5 (2) a+2＜x+y＜-2-a