分式方程练习题及答案

分式方程练习题及答案

分式方程练习题及答案

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列式子是分式的是（ ）

A． B． C． D．

xy2x22xx

2．下列各式计算正确的是（ ） A．D．

aa1bb1 B．

bb2aab C．

nna,a0mma

nnamma

3．下列各分式中，最简分式是（ ） A．D．

3xy7xy B．

m2n2mn C．

a2b2a2bab2

x2y2x22xyy24．化简

m23m9m2的结果是（ ）

A.D.

mm3m3m

B.

mm3 C.

mm3

5．若把分式

xyxy中的x和y都扩大2

倍，那么分式的值（ ）

A．扩大2倍 B．不变 C．缩小2倍 D．缩小4倍 6．若分式方程

1ax3x2ax有增根，则a

的值是（ ）

A．1 B．0 C．—1 D．—2 7．已知

45abc234，则

74abc的值是（ ）

A． B. C.1 D.

8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程（ ） A．C．

10060x3030x1006030x30x B． D．

10060x30x3010060x30x30

9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。

设原计划行军的速度为xkm/h，，则可列方程（ ） A．

60601xx20% B.

60601xx20%

D.

，则直线ykx2k一

C.

60601xx（120%）60601xx（120%）10.已知

abckbcacab定经过（ ）

A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．计算

a2b3(a2b)3= ．

12．用科学记数法表示—0.000 000 0314= ． 13．计算

2a1a24a2 ．

34x70x14．方程

的解

是 ．

15．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据

9162536,,,,5122132中得到巴尔末公式，

从而打开了光谱奥秘的大门。请你尝试用含你n的式子表示巴尔末公式 ． 16．如果记

x2y1x2 =f(x)，并且f(1)

表示当x=1时y的值，即

1212211f(1)=

；f()表示当x=时y的

1()212151()221212值，即f()=

1n12；……那么

13f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+…+f(n)+f()= （结果用含n的代数式表示）． 三、解答题（共52分） 17．（10分）计算： （1）

3b2bc2a2()16a2ab12 ； （2）

a26a93aa222b3a94b．

18．（10分）解方程求x：

x1421x1x1（1） ； （2）

mn0(mn,mn0)xx1．

19．（7分）有一道题：

“先化简，再求值：中，x=—3”．

小玲做题时把“x=—3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

(x24x12)2x2x4x4 其

20．（8分）今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也活动起来捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？

21．（8分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小

时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度．

22．（9分）某市从今年1月1日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨25%．小颖家去年12月份的燃气费是96元．今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少10m³，

5月份的燃气费是90元．求该市今年居民用气的价格．

参

一、 选择题

BCABC DDADB 二、填空题

11、ab 12、3.1410 13、

4681a2

14、30 15、16、

n12(n2)2(n2)24

三、解答题 17、（1）

3a24c；（2）

a23(2b)．

18、（1）x1为增根，此题无解；（2）

xmnm．

19、解：原式计算的结果等于

x24， …………………………………6

分

所以不论x的值是+3还是—3结果都为13 …………………………7分

20、解：设第一天参加捐款的人数为x人，第二天参加捐款的人数为（x+6）人， …………………………………………1分

则根据题意可得：

48006000xx5， …………………………

………4分 解得：

x20， ………………………………

……………………6分 经检验，x20是所列方程的根，所以第一天参加捐款的有20人，第二天有26人，两天合计46

人． …………………………………………………8分

21、解：设前一小时的速度为xkm/小时，则一小时后的速度为1.5xkm/小时， 由题意得：

180180x2(1)x1.5x3，

解这个方程为x182，经检验，x=182是所列方程的根，即前前一小时的速度为182．

22、解：设该市去年居民用气的价格为x元/ m³，则今年的价格为(1+25%)x元/

m³． ………………………………………………1分

根据题意，得

969010x(125%)x． ……………

…………4分 解这个方程，得x＝

2.4． ……………………………………7分 经检验，x＝2.4是所列方程的根． 2.4×(1+25%)＝3 (元)． 所以，该市今年居民用气的价格为3元/ m³． ………………9分