函数的奇偶

制卷：吴新永 审核：郭德宝 王翠凤 使用时间：第四周第 节

一、三维目标：

知识与技能：使学生理解奇函数、偶函数的概念，学会运用定义判断函数的奇偶性。奇偶性简单的应用。

过程与方法：通过设置问题情境培养学生判断、推理的能力。

情感态度与价值观：通过绘制和展示优美的函数图象来陶冶学生的情操. 通过组织学生分组讨

论，培养学生主动交流的合作精神，使学生学会认识事物的特殊性和一般性之间的关系，培养学生善于探索的思维品质。

二、学习重、难点：

重点：函数的奇偶性的概念。 难点：函数奇偶性的判断和性质。 三、学法指导：

学生在思考的基础上进行合作交流，在思考、探索和交流的过程中获得对函数奇偶性的全面的体验和理解。对于奇偶性的应用采取讲练结合的方式进行处理，使学生边学边练，及时巩固。 四、学习过程 1.知识梳理：

（1） 奇函数： （2） 偶函数： 2、问题思考：

问题（1）：画出f(x)=x2 x1,2的图像，并判断是偶函数吗?偶函数的图像有何特点？ 问题（2）：偶函数的定义中“定义域内任意一个x”那么-x也在定义域内吗？偶函数的定义域有什么特征？ 问题（3）：如何判断一个函数是否是奇函数？如何判断一个函数是否是偶函数？ 问题（4）：奇函数f(x)若在x=0时有定义，则f(0)是定值吗？ 问题（5）：f(x)是偶函数而且在（0，+∞）上是减函数，判断他在对称区间上是增函数还是减函数？

3、自学检测：课本36页练习题。 4、当堂达标

（一）判断下列函数的奇偶性。

1x42（1）f(x)； （2）f(x)x；（3）f(x)3x5x； （4）f(x)1x

（二）课本39页A组第6题。

3x1x3

5、总结提升：

（1） 判断奇偶性的方法： (2) 奇偶函数的性质：

<1>.奇偶函数的单调性规律：

<2.>已知奇偶函数部分解析式求对称区间上的解析式的方法：

<3>.奇函数特有的性质：

6.课下作业：

1、判断下列函数的奇偶性。

45

（1）f（x）＝x； （2）f（x）＝x；

（3）f（x）＝x＋

2、二次函数yaxbxc(a0)是偶函数,则b=___________ . 3、已知f(x)cxdx5，其中c,d为常数，若f(7)7，则

3211 （4）f（x）＝2 xxf(7)_______ .

4、如果定义在区间[3a,5]上的函数f(x)为奇函数，则a=_____ .

5、若函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x(0,)时，f(x)x(13x)，那么当

x(,0)时，f(x)=_______ .

6、定义在(1,1)上的奇函数f(x)xm，则常数m____ ,n_____ . 2xnx1