脑卒中发病环境因素分析及干预模型

脑卒中发病因素模型

摘要

脑卒中是一种突然起病的脑血液循环障碍性疾病，是严重危害人类健康和生命安全的常见的难治性疾病。因此，充分了解脑卒中发病因素，提高脑中风的治疗与预防水平、降低脑中风的发病率是当务之急。本文就是研究脑卒中发病率高的群体特征和发病因素，从而对高危人群提出预警和干预的建议方案。

针对问题一：在Microsoft Excel 工作表将数据信息（Appendix-C1）进行数据统计归类，分别整理出2007-2010年该城市脑卒中发病人数的职业分布表、年龄段分布表、和性别分布表。为了使数据显示更直观，分别画出直方图或者饼状图，我们可以很直观的从图表中观察出发病率高的人群分布，并分别从职业、年龄段、性别三个角度对发病人群进行描述，最后我们得出结论：相对整个城市人群而言，农民、老年人和男性均为脑卒中发病率高的社会群体。

针对问题二：通过数据统计处理作出相关2007-2010年各月气压、气温、相对湿度与发病率的表格。随后，利用MATLAB分别作出脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度间的散点连线图，这样以图像的形式显示脑卒中发病率在2007-2010这四年内分别与气温、气压、相对湿度之间的关系。并得到下表： 月发病人数 气压 气温 相对湿度 最低点对应指标 6 1023.437 11.033 77.4 最高点对应指标 1955 1027.634 2.993 57.876 最后，运用多元二项式中的线性缺省回归模型，建立2007、2008、2009、2010年脑卒中发病率同时与气温、气压、相对湿度之间的关系模型，通过MATLAB的运行结果写出4个表达式：

y14481945x1147x126x13

y22585022x2118x2221x23 y31402713x318x322x33

y463.37x419.2x4217.6x43

针对问题三：查阅参考文献，列出脑卒中高危人群的重要特征和关键指标，结合前两问的结果，代表性的说明老年人这一高危人群发病特征。最后对高危人群提出了预警和干预的建议方案。

关键字：脑卒中 发病率 数据统计 线性回归模型

1

一．问题重述

脑卒中（俗称脑中风）是目前威胁人类生命的严重疾病之一，它的发生是一个漫长的过程，一旦得病就很难逆转。这种疾病的诱发已经被证实与环境因素，包括气温和湿度之间存在密切的关系。对脑卒中的发病环境因素进行分析，其目的是为了进行疾病的风险评估，对脑卒中高危人群能够及时采取干预措施，也让尚未得病的健康人，或者亚健康人了解自己得脑卒中风险程度，进行自我保护。同时，通过数据模型的建立，掌握疾病发病率的规律，对于卫生行政部门和医疗机构合理调配医务力量、改善就诊治疗环境、配置床位和医疗药物等都具有实际的指导意义。

数据（见Appendix-C1）来源于中国某城市各家医院2007年1月至2010年12月的脑卒中发病病例信息以及相应期间当地的逐日气象资料（Appendix-C2）。根据题目提供的数据，回答以下问题：

1．根据病人基本信息，对发病人群进行统计描述。

2．建立数学模型研究脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度间的关系。

3．查阅和搜集文献中有关脑卒中高危人群的重要特征和关键指标，结合1、2中所得结论，对高危人群提出预警和干预的建议方案。

二．模型假设

1. 假设在进行数据统计时，对本题给出的表中的一些错误和数据缺失进行删减后对统计结果没有影响。

2. 假设2007、2008、2009、2010年各月的平均气温、平均气压和平均湿度就是代表各月气温、气压和相对湿度的值。

3. 假设在第二问求解中用发病人数代表发病率，其中的原因在第二问求解时解释。 4. 假设在研究脑卒中发病率同时与气温、气压、相对湿度3个变量间的关系时，发病率与其他客观或主观的身体因素、环境因素、社会因素等都无关。 5. 假设在研究脑卒中发病率分别与气温、气压、相对湿度3个变量中的任意1个变量之间的关系时，其他2个变量对发病率没有影响。

三．符号说明

y1 y3 x11 x31 x22 x31 x33 x42 y

2007年的发病率 2009年的发病率 2007年的气压 2007年的相对湿度 2008年的气温 2009年的气压 2009年的相对湿度 2010年的气温 发病人数 y2 y4 x12 x21 x23 x32 x41 x43 a 2008年的发病率 2010年的发病率 2007年的气温 2008年的气压 2008年的相对湿度 2009年的气温 2010年的气压 2010年的相对湿度 年龄 2

四、模型分析

本题已经给出某城市各家医院2007年1月至2010年12月的脑卒中发病病例信息以及相应期间当地的逐日气象资料，根据病人基本信息，对发病人群进行统计并描述发病人群的动态趋势。结合当地的气象资料，建立脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度之间的关系模型。从而进一步对高危人群提出预警和干预的建议。 针对问题一：

根据来源于中国某城市各家医院2007年1月至2010年12月的脑卒中发病病例数据信息（Appendix-C1），利用EXCEL进行数据统计归类，分别整理出2007-2010年该城市脑卒中发病人数的职业分布表（见表1-1）、年龄段分布表（见表1-2）和性别分布表（见表1-3）。依据这三个表中统计的数字，分别画出直方图或者饼状图，依次为图1-1、图1-2和图1-3。之后，我们可以很直观的从图1-1中看出各职业中发病的高危人群，从图1-2中观察出各年龄阶段发病的高危人群和发病的动态趋势，从图1-3看出脑卒中发病的男女比例。最终分别从职业、年龄段、性别三个角度对发病人群进行描述。并且可以简略分析出随着年份的递增，发病人群的动态趋势。 针对问题二：

根据2007年1月至2010年12月当地的逐日气象资料（Appendix-C2），通过加权求平均，计算出2007-2010年各月的平均气温、平均气压和相对湿度，并让这些平均值作为各月气温、气压和相对湿度的代表值，结合脑卒中发病病例数据信息（Appendix-C1），对数据进行统计划分，整理出表2-1。

然后，根据表2-1中的数据利用MATLAB分别作出脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度间的散点连线图，图像依次为图2-1、图2-2、图2-3。以图像的形式较直观的展现了脑卒中发病率在2007-2010这四年内分别与气温、气压、相对湿度之间的关系。最后，分别建立2007、2008、2009、2010年脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度之间的回归模型，四个模型均为多元二项式中的线性缺省回归模型。 针对问题三：

首先，通过查找资料，总结出有关脑卒中高温人群的重要特征和关键指标；其次，联系第一、二问的结论，把模型与现实相结合，在延伸结论的同时，对脑卒中发病趋势做出合理的预测；最后，依据我们的模型和资料信息，对高危人群提出预警和干扰的建议方案。

五、模型的建立与求解

5.1 对问题一的求解

5.1.1 从职业的角度描述发病人群

在Microsoft Excel 工作表将来源于中国某城市各家医院2007年1月至2010年12月的脑卒中发病病例数据信息（Appendix-C1）中的4个表整合为1个有6万多行的表，将表中的数字统一为数值形式，然后将所有发病日期统一为年-月-日的形式，之后将发病日期按升序排列，很容易将这个表分解为发病日期分别在2007、2008、2009、2010年的4个表。再将这4个表按职业的记号升序排列，删除题中没有说明的错误记号行，最后进行数据统计归类，整理出下表：

3

表1-1 2007-2010年各年该城市脑卒中发病人数的职业分布表

职业 农民 工人 退休人员 老师 渔民 医务人员 职工 离退人员 其它或缺失 各年总发病人数

2007年 7181 816 1908 38 18 23 62 419 2776 13241 2008年 10082 1252 2501 63 38 19 108 807 4005 18875 2009年 18 1479 115 71 6 35 313 23 16 10006 2010年 10920 1299 2119 44 4 13 252 502 4452 19605 为了表达更直观并且便于分析和描述，我们依据上表数据画出直方图如下：

图1-1

观察直方图，我们发现，2007-2010年，无论是其中哪一年，发病人群几乎都集中在农民、退休人员和工人这3个职业上，并且发病人群集中在农民群体的显示尤为明显，并且发病的农民人数占总发病人数的比例非常大。由此，得出结论：农民属于脑卒中发病率高的群体。

4

5.1.2 从年龄段的角度描述发病人群

如5.1中的方法对Appendix-C1中的表格进行处理后将数据统计归类，整理出下表：

表1-2 2007-2010年各年该城市脑卒中发病人数的年龄段分布表

发病年龄段 2007年 2008年 2009年 2010年 <20 23 60 132 19 [20,30) 30 50 113 50 [30,40) 131 186 218 1 [40,50) 534 781 708 848 [50,60) 1671 2281 1558 2330 [60,70) 2968 4473 2335 4531 [70,80) 4763 6597 3035 6721 [80,90) 2725 4194 17 4499 >90 277 385 150 418 各年总发病人13122 19007 10003 19605 数 为了表达更直观并且便于分析和描述，我们依据上表数据画出直方图如下：

图1-2

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根据国家人口计生委有关资料[1]显示：中国人的平均年龄是77.7岁。观察上图0-80岁，我们发现，2007-2010年，无论是其中哪一年，发病人数几乎都随着年龄的增大呈近似指数型增长。由此，我们得出结论：年龄越大，脑卒中发病率越高。即就是老年人，50岁以上年龄段的人为脑卒中发病率的社会群体。

5.1.3 从性别的角度描述发病人群

对Appendix-C1中的表格进行处理，将数据统计归类，整理出下表： 表1-3 2007-2010年该城市脑卒中发病人数的性别分布表 性别 男 女 发病人数 33385 28526 发病人数的比例 % 46% 为了表达更直观，我们依据上表数据画出饼状图如下：

图1-3

通过数据和图的显示，我们可以得出以下结论：男性比女性的脑卒中发病率高。 5.1.4 综合描述发病人群

结合以上我们从3个角度对发病人群的数据统计研究，结合图与表的显示，我们得出结论：相对整个城市人群而言，农民、老年人和男性均为脑卒中发病率高的社会群体。

5.2 对问题二的求解 模型准备

发病率的概念[2]：在一定期间内，一定人群中某病新发生的病例出现的频率 发病率=（某时期内某人群中某病新病例人数/同时期内暴露人口数）×K

当描述某地区的某病发病率时，分子是某时期（年度、季度、月份）内的新发病人数，分母多为该地区该时间内的平均人口

本题中的发病率=（某时期内脑卒中病例人数/同时期内该城市平均人口）×K 因为该城市平均人口未知，并且在模型的建立时用到的都是比例的形式，而某期间发病人数之间的比例=同期间发病率之间的比例，所以，我们在模型的建立与求解时，用发病人数来代替发病率。

5.2.1 建立2007-2010年发病率分别与气温、气压、相对湿度间的关系

根据2007年1月至2010年12月当地的逐日气象资料（Appendix-C2），通过加权求平均，计算出2007-2010年各月的平均气压、平均气温和相对湿度，并让这些平均值作为各月气压、气温和相对湿度的代表值，结合脑卒中发病病例数据信息（Appendix-C1），对数据进行统计划分，整理出下表：

6

表2-1 2007-2010年各月的平均气压、平均气温、相对湿度和发病人数统计表 月份 发病人数 平均气压 平均气温 相对湿度 发病人数 平均气压 平均气温 相对湿度 发病人数 平均气压 平均气温 相对湿度 发病人数 平均气压 平均气温 相对湿度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2007 2008 2009 2010 932732101106107103101119122137120137.0 .0 8.0 9.0 3.0 2.0 6.0 7.0 1.0 5.0 9.0 1.0 1021021011011001001001001011011021028.2 0.7 8.3 6.5 8.4 6.2 3.0 4.9 0.5 9.0 3.5 3.5 11.15.22.24.29.29.24.19.12.4.5 8.7 7.7 6 4 6 7 4 6 3 3 6 73.70.69.62.61.75.73.69.76.71.62.67.2 8 3 6 8 5 3 1 1 6 0 8 1821951911751761491491371281471371327.0 5.0 9.0 6.0 6.0 3.0 2.0 3.0 1.0 1.0 9.0 0.0 1021021011011001001001001011011021027.2 7.6 8.8 4.6 8.6 5.6 3.7 5.8 1.3 8.2 3.2 5.0 11.15.21.23.30.28.24.19.12.3.1 3.0 6.8 1 6 4 5 2 0 9 9 1 57.57.58.62.66.82.71.77.79.77.75.65.5 9 0 4 3 4 3 3 4 2 6 5 8738498308608767959319348297596806.0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 1021011011011011001001001011011021027.7 9.6 9.4 5.7 2.1 3.4 3.8 5.8 2.1 6.8 3.4 4.6 10.15.21.26.28.27.24.20.11.3.0 8.3 5.6 0 9 6 0 4 6 3 4 0 69.79.70.67.61.74.75.81.80.69.77.71.6 5 9 3 3 4 1 5 0 5 4 9 1761481721691881601761681631711561074.0 8.0 5.0 9.0 7.0 9.0 2.0 0.0 3.0 9.0 5.0 4.0 1021021021011001001001001011011021025.8 0.7 0.4 7.9 9.8 7.6 5.2 7.5 1.5 8.9 1.9 0.2 12.20.23.28.30.25.18.13.4.4 6.9 8.7 6.9 5 7 7 6 4 5 1 0 70.74.70.69.68.76.75.71.77.74.68.62.9 7 8 6 4 4 5 6 2 3 9 2 (1) 显示脑卒中发病率在2007-2010这四年内分别与气温、气压、相对湿度之间的关系图像 ① 2007-2010年发病率与气压之间的关系

对表2-1中2007-2010年气压进行升序排列之后，运用MATLAB[3]绘出发病率y与气压x1的散点连线图，输入（见程序1）

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图2-1

由上图我们可以观测出，在发病率最低的时候对应的气压为1023.437发病率最高的时候对应的气压为1027.634。 ② 2007-2010年发病率与气温之间的关系

对表2-1中2007-2010年气温进行升序排列之后，运用MATLAB绘出发病率y与气温x2的散点连线图，输入（见程序2）

图2-2

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由上图我们可以观测出，在发病率最低的时候对应的气温为11.033发病率最高的时候对应的气温为2.993。 ③ 建立2007-2010年发病率与相对湿度之间的关系

对表2-1中2007-2010年相对湿度进行升序排列之后，运用MATLAB绘出发病率y与相对湿度x3的散点连线图，输入（见程序3）

图2-3

由上图我们可以观测出，在发病率最低的时候对应的相对湿度为77.4，发病率最高的时候对应的相对湿度为57.876。

综上3个图，我们可以列出下表：

表2-2： 月发病人数 气压 气温 相对湿度 最低点对应指标 6 1023.437 11.033 77.4 最高点对应指标 1955 1027.634 2.993 57.876 依据上表，我们可以得到提示：气压1023.437，气温11.033，相对湿度77.3时，脑卒中发病率最低，这种气象组合为最优。借此，我们可以营造这样的气象组合，来预防脑卒中病发。与此同时，杜绝气压1027.634，气温2.993，相对湿度57.876时这种脑卒中发病率最高的气象组合。

(2) 建立2007、2008、2009、2010年脑卒中发病率同时与气压、气温、相对湿度之间的关系模型

① 建立2007年脑卒中发病率同时与气压、气温、相对湿度之间的关系模型

依据表2-1中2007年的数据，我们采用多元二项式中的线性缺省回归模型[4]建立发病率y1与气压x11气温x12、相对湿度x13三者之间的关系，运用MATLAB绘出图像并运

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行结果，输入（程序4）：

图2-4 Variables have been created in the current workspace. >> beta beta =

1.0e+004 * -4.4819 0.0045 0.0047 -0.0006

根据运行结果，得出如下三元一次方程式：

y14481945x1147x126x13

② 建立2008年脑卒中发病率同时与气压、气温、相对湿度之间的关系模型

依据表2-1中2008年的数据，我们采用多元二项式中的线性缺省回归模型建立发病率y2与气压x21气温x22、相对湿度x23三者之间的关系，运用MATLAB绘出图像并运行结果，输入（程序5）：

图2-5 Variables have been created in the current workspace. >> beta beta =

1.0e+004 * 2.5850 -0.0022

10

-0.0018 -0.0021

根据运行结果，得出如下三元一次方程式：

y22585022x2118x2221x23

③ 建立2009年脑卒中发病率同时与气压、气温、相对湿度之间的关系模型

依据表2-1中2009年的数据，我们采用多元二项式中的线性缺省回归模型建立发病率y3与气压x31气温x32、相对湿度x33三者之间的关系，运用MATLAB绘出图像并运行结果如下，输入（程序6）：

图2-6

Variables have been created in the current workspace. >> beta beta =

1.0e+004 * 1.4027 -0.0013 -0.0008 -0.0002

根据运行结果，得出如下三元一次方程式：

y31402713x318x322x33

④ 建立2010年脑卒中发病率同时与气压、气温、相对湿度之间的关系模型

依据表2-1中2010年的数据，我们采用多元二项式中的线性缺省回归模型建立发病率y4与气压x41气温x42、相对湿度x43三者之间的关系，运用MATLAB绘出图像并运行结果如下，输入（程序7）：

图2-7

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Variables have been created in the current workspace. >> beta beta =

1.0e+003 *

-6.33 0.0070 0.0092

0.0176

根据运行结果，得出如下三元一次方程式：

y463.37x419.2x4217.6x43

综上四个方程式，我们可以得到结论：发病率与气温、气压、相对湿度间的关系为

三元一次的线性关系。

5.3 对问题三的求解

5.3.1有关脑卒中高危人群的重要特征和指标[5]

（1）脑卒中的社会影响：脑卒中是一种突然起病的脑血液循环障碍性疾病。存在着明显三高（发病率高、致残率高、死亡率高）现象。根据统计中国每年发生脑中风病人达200万。发病率高达120/10万。现幸存中风病人700万，其中450万病人不同程度丧失劳动力和生活不能自理。致残率高达75%。

（2）造成脑卒中的起因是：当动脉被阻塞或在管壁的患病区域形成血凝块，减少血流量，那么向大脑的血液输送就会中断。

（3）脑卒中的预警信号和迹象：面部、手臂或腿部，尤其是身体的一边，突然感到无力精神突然产生混乱，语言和理解力混乱单眼或双眼突然出现视力问题突然无法行走，头晕眼花，失去平衡或协调能力突然出现不明原因的严重头痛这些症状可能只是暂时的，只持续几分钟或几小时，但不能完全消除。

（4）脑卒中的危险因素有：①高血压病②糖尿病③心脏疾病④血脂代谢紊乱⑤短暂性脑缺血发作⑥吸烟与酗酒⑦血液流变学紊乱⑧肥胖⑨年龄和性别

同时，脑中风事件还与心理障碍，精神紧张，情绪波动等有关。高度易怒特质人，易怒时，供给大脑血增多，此时容易发生脑卒中。因此，有高度易怒特质人发生脑卒中的危险有所增加。

5.3.2 联系第一、二问的结论，把模型与现实相结合

资料显示：脑卒中的危险因素之一是年龄，为了证明此观点，我们以2010年为例，利用MATLAB进行指数拟合，建立发病率与年龄之间的关系模型：（程序8） >> A=polyfit(x,c,2) A =

-0.0004 0.1308 1.3724

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图3-1

根据拟合结果，写出关于发病率与年龄之间的关系表达式：

ye0.0004a20.1308a1.3724

此结果即验证了第一问的结论又可以解释说明：年龄是动脉粥样硬化的重要危险因素，粥样硬化程度随年龄增高而增加。50岁以上随着年龄增加中风发病率亦有增加。 5.3.3对高危人群提出预警和干预的建议方案

（1） 脑卒中患者消化功能减退，应给低脂、低糖、高蛋白、高维生素的易消化饮食，少量多餐。

（2） 老年人要保持自己的体重，克服吸烟与饮酒的不良习惯，要预防脑卒中病的发作。 （3） 健康教育、体育锻炼、定期查体，对于还没有发生明显问题的人群，这三项措施

无疑是对脑卒中预防的最好方法。参加有益的健康教育是获取预防保健知识的首选。

（4） 为患者创造优美、舒适的环境，维持室温18~22摄氏度，湿度50~60%。 （5） 及时了解气候变化，实时添减衣服，保护自己的身体。

（6） 保持平和的心态，拥有豁达的心胸，精神健康才会有健康的身体。

六、模型推广

通过使用EXCEL对问题一的数据经过筛选统计然后用指数函数对其进行拟合，拟合后可知我们建立的模型在题目要求的范围内是比较准确和符合实际的，EXCEL对数据的处理不光适用于本题数据的处理而适用于所有数据题中的处理。对于问题二我们建立线性回归的模型主要采用MATLAB软件进行绘图。由于现实生活中好多问题都会受到外在和内在很多因素的影响所以可以将线性回归模型用于实际问题中解决像家庭消费支出，某些疾病的发生概率、人口的预测、经济方面等问题[6]。

线性回归模型在流行病学中的应用较多，比较常用的是在探索某疾病的危险因素，

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根据危险因素预测某疾病的发生概率，等等。例如想探索胃癌发生的危险因素，可以选择两组人群，一组是胃癌组，一组是非胃癌组，两组人群肯定有不同的体征和生活方式等。因变量为是否为胃癌，即“是”或“否”,为两分类人群，自变量包括很多，如年龄、性别、饮食习惯等，自变量可以是连续的，也可以是分类的。然后通过回归模型分析哪些因素是胃癌的危险因素.[7]

此外，针对问题二研究在气压、气温、相对湿度三者共同作用下的发病率。采用控制变量[8]的方法对其进行分析。即取气压、气温、相对湿度中的任意一个做为自变量其余两个做为常数时建立起于发病率之间的函数关系式。

七、模型的评价

7.1 模型的优点

（1）充分利用Excel对非常庞杂的数据进行统计处理，为模型的建立奠定了基础。 （2）运用表格和图像相结合，对于结果的分析更加清晰。

（3）数学软件MATLAB的运用提高了结果的可行度，数据更加精确。 （4）多方位、多角度联系实际情况对于模型进行运用。 7.2 模型的缺点

（1）本题对数据依赖性比较大，只是根据题中所给数据做了一个理想化的模型，可能

与实际不相吻合。

（2）题目信息庞杂，数据可信度不是很精确，所以对现实的预测结论存在局限性。

八、参考文献

[1] 百度百科，发病率，http://baike.baidu.com/view/232302.htm，2012-9-9 。

[2] 爱问知人 ，http://iask.sina.com.cn/b/35313.html?retcode=0,2012-9-9 [3] 王家文，王皓，刘海，《MATLAB》，北京：机械工业出版社，2005。 [4] 姜启源 谢金星 叶俊，《数学模型》，第三版.北京高等教育出版社，2003.8。 [5] 百度百科，脑卒中，http://baike.baidu.com/view/122124.htm，2012-9-9。 [6] 张珠宝，《数学建模与数学实验》，北京：高等教育出版社，2005.3.。 [7] 薛毅，《数学建模基础》，北京：北京工业大学出版社，2005.1。 [8] 韩中庚，《数学建模方法及其应用》，北京：高等教育出版社，2009.6.1.。

14

附录

程序1

>> x=[1003 1003.4 1003.7 1003.8 1004.9 1005.2 1005.6 1005.8 1005.8 1006.2 1007.5 1007.6 1008.4 1008.6 1009.8 1010.5 1011.3 1011.5 1012.1 1012.1 1014.6 1015.7 1016.5 1016.8 1017.9 1018.2 1018.3 1018.8 1018.9 1019 1019.4 1019.6 1020.2 1020.4 1020.7 1020.7 1021.9 1023.2 1023.4 1023.5 1023.5 1024.6 1025 1025.8 1027.2 1027.6 1027.7 1028.2];

>> y=[1016 795 1492 931 1197 1762 1493 1373 934 1032 1680 1609 1073 1766 1887 1221 1281 1633 829 876 1756 860 1069 759 1699 1471 1018 1919 1719 1375 830 849 1074 1725 1488 732 1565 1379 6 1209 1371 806 1320 17 1827 1955 873 932]; >> plot(x,y,'k*',x,y)

>> grid on;xlabel('平均气压(百帕)');ylabel('发病人数');title('2007-2010年平均气压与发病人数的关系') 程序2

>> x=[2.96129 2.993103 3.129032 4.43871 4.5032 5.5839 6.803226 6.93871 6.942857 7.7258 8.2929 8.725 8.748387 10.00323 11.03333 11.07742 11.565 12.06667 12.52333 12.573 12.99333 15.37 15.63 15.90667 18.05806 19.339 19.905 20.44194 20.705 21.40968 21.6129 22.616 23.49333 23.7 24.297 24.33 24.683 24.94667 25.667 26.03 27.55161 28.00968 28.43871 28.5871 29.394 29.555 30.17419 30.43226];

>> y=[873 1955 1827 17 932 806 1320 1074 1488 1371 849 732 1725 830 6 1919 1018 1379 1699 1209 1565 1069 1756 860 1719 1375 1471 759 1887 1766 876 1073 1493 1609 1221 829 1032 1281 1633 795 934 1373 931 1762 1016 1197 1492 1680]; >> plot(x,y,'r+',x,y)

>> grid on;xlabel('平均温度(摄氏)');ylabel('发病人数');title('2007-2010年平均温度与发病人数的关系')

程序3

>> x=[57.51613 57.87655 57.96774 61.25806 61.774 62.033 62.22581 62.43333 62.567 65.839 66.25806 67.3 67.7741 68.3871 68.9 69.097 69.29 69.839 69.56667 69.516 70.786 70.805 70.938 70.938 71.32258 71.58065 71.5 71.90323 73.226 73.323 74.29032 74.36667 74.67857 75.12903 75.5 75.53065 75.56667 76.067 76.4 77.19355 77.2 77.32258 77.4 79.43333 79.429 80 81.839 82.36667];

>> y=[1827 1955 1919 876 1073 1209 1074 1756 1069 1320 1766 860 1371 1887 1565 1197 1018 759 1699 873 732 1725 17 830 1492 1680 1375 806 932 1016 1719 795 1488 931 1032 1762 1379 1221 1609 1471 1633 1373 6 1281 849 829 934 1493]; plot(x,y,'r*',x,y)

>> grid on;xlabel('相对湿度（百分比）');ylabel('发病人数');title('2007-2010年相对湿度与发病人数的关系') 程序4

>> x1=[1028.23 1020.7 1018.3 1016.5 1008.4 1006.2 1003 1004.9 1010.5 1019 1023.5 1023.5];

>> x2=[4.5032 8.725 11.565 15.37 22.616 24.683 29.394 29.555 24.297 19.339 12.573 7.7258];

>> x3=[73.226 70.786 69.29 62.567 61.774 75.5 73.323 69.097 76.067 71.5 62.033

15

67.7741];

>> y=[932 732 1018 1069 1073 1032 1016 1197 1221 1375 1209 1371]'; >> x=[x1' x2' x3']; >> rstool(x,y,'linear') 程序5

>> x1=[1027.229 1027.634 1018.813 1014.613 1008.555 1005.557 1003.671 1005.848 1011.253 1018.19 1023.18 1025.048];

>> x2=[3.129032 2.993103 11.07742 15.63 21.40968 23.49333 30.17419 28.00968 24.94667 19.905 12.06667 6.803226];

>> x3=[57.51613 57.87655 57.96774 62.43333 66.25806 82.36667 71.32258 77.32258 79.43333 77.19355 75.56667 65.839]; >> y=[1827 1955 1919 1756 1766 1493 1492 1373 1281 1471 1379 1320]'; >> x=[x1' x2' x3']; >> rstool(x,y,'linear')

程序6

>> x1=[1027.668 1019.557 1019.435 1015.683 1012.1261 003.39 1003.826 1005.848 1012.12 1016.842 1023.437 1024.574];

>> x2=[2.96129 8.2929 10.00323 15.90667 21.6129 26.03 28.43871 27.55161 24.33 20.44194 11.03333 5.5839];

>> x3=[69.516 79.429 70.938 67.3 61.25806 74.36667 75.12903 81.839 80 69.839 77.4 71.90323];

>> y=[ 873 849 830 860 876 795 931 934 829 759 6 806]'; >> x=[x1' x2' x3']; >> rstool(x,y,'linear') 程序7

>> x1=[1025.755 1020.671 1020.371 1017.877 1009.787 1007. 1005.223 1007.471 1011.513 1018.852 1021.94 1020.239];

>> x2=[4.43871 6.942857 8.748387 12.52333 20.705 23.7 28.5871 30.43226 25.667 18.05806 12.99333 6.93871];

>> x3=[70.938 74.67857 70.805 69.56667 68.3871 76.4 75.53065 71.58065 77.2 74.29032 68.9 62.22581];

>> y=[17 1488 1725 1699 1887 1609 1762 1680 1633 1719 1565 1074]'; >> x=[x1' x2' x3']; >> rstool(x,y,'linear') 程序8

>> x=[10 25 35 45 55 65 75];

y=[19 50 1 848 2330 4531 6721]; c=log(y) c =

2.9444 3.9120 5.2417 6.7429 7.7536 8.4187 8.8130 >> A=polyfit(x,c,2) A =

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-0.0004 0.1308 1.3724 >> Z=polyval(A,x); >> plot(x,c,'k+',x,Z,'g')

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