四年级盈亏问题

盈亏问题把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。

【一盈一亏的解法】

(盈数+亏数)÷两次每人分配数的差=份数 【双盈的解法】

(大盈-小盈)÷两次每人分配数的差=份数 【双亏的解法】

(大亏-小亏)÷两次每人分配数的差=份数

找等量关系式 验算

例1 一个植树小组去栽树，如果每人栽5棵，还剩下14棵；如果每人栽7棵，就缺少4棵树，问这个小组有多少人？一共有多少棵树？

题目中的不变量是人数和苹果数，比较两种不同的分配方法，可知苹果相差： 20 + 5 = 25 (个)；相差25个苹果，亳无疑问是由于每人相差苹果3 - 2 = 1 (个)而做成的， 事实上，只有唯一一种情况才会导至上述情形，那就是有25人分苹果！

例2 学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖9支，则缺45枝；如果每人奖7支，则缺7支。三好学生有多少人？铅笔有多少支？

先做后讲

例3 有一些少先队员到山上去种一批树，如果每人种16棵树，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没种。问有多少名少先队员？有多少棵树？

先做后讲 （A卷）

1、新学期开始了，老师领来作业本，如果每人发 4本，则还剩57本；如果每人发6本，则少31本。问有多少个同学？有多少本练习本？

2、少年宫参加无线电小组的同学如果分成12个小组，则多16人；如果分成14个小组，则少8 人。求每组多少人，共有多少人？

3、学校买来若干本连环画，分给美术组同学。如果每人分5本，则少4本；如果每人分7本，则少24本。求参加美术组有多少人？有多少本连环画？

4、用一块布给小朋友做儿童服。如果裁8件，则多14米布；如果裁10件，则多4米布。这块布有多少米？

5、幼儿园老师把一堆苹果分给小朋友。如果每人分5个，则少4个；如果每人分3个，正好分完。一共有多少个小朋友？有多少个苹果？

6、暑期前同学们在班上图书室借图书，如果每人借4本，则最后少2本；如果每人借3本，则最后多10本。问共有书多少本？

7、某校学生参加劳动，分成若干组，如果10人一组，正好分完；如果12人一组，就差10人。参加劳动的有多少人？

8、有一些少先队员到山上种一批树。如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没种。问有多少名少先队员？有多少棵树？

9、几个老人去赶集，半路买来一堆梨，一人一个多1个，1人两个少两个。问有几个老人几只梨？

10、用一根绳子测井口到井底的深度，把绳子对折后垂到井底，绳子超井口11米；把绳子3折（平均折成3段）后垂到井底，绳子超过井口3米，求绳子长度和井深。 （B卷）

1、同学们去划船，如果每只船坐4人，则少3只船；若每只船坐6人，还有2人留在岸边。有多少个同学去划船？共租了多少只船？

2、有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加一条船，正好每条坐6人；如果减少一条船，正好每条坐9人。问这个班有多少个同学？

3、某学校安排学生宿舍。如果每间宿舍住6人，则有34人没住处；如果每间住7人，则多出4个房间。问学校有多少间宿舍？寄宿的学生有多少人？

4、一辆汽车从甲地到乙地，若以每小时10千米的速度行驶，则提前2小时到达；若以每小时8千米的速度行驶，则要迟到3小时。甲地和乙地相距多少千米？

5、工人铺一条路，若每天铺260米，铺完全路就得延长8天；若每天铺300米，铺完全路长仍要延长4天。这条路多少米？