概率授课计划

西北工业大学是以发展航空、航天、航海工程教育和科学研究为特色，以工理为主，管、文、经、法协调发展的研究型、多科性和开放式的科学技术大学，以培养“高素质、创新型、复合型、国际化”优秀人才为人才培养目标。

概率论是以随机现象为研究对象，探讨随机现象内在本质规律的数学学科。该课程是数学系本科生的第一门研究随机现象规律的课程，也是学好后继随机数学课程（数理统计、随机过程）的基础，本课程在培养学生掌握基础知识和专业知识的学习中具有不可替代的作用。 课程定位：“概率论”是面向数学本科生开设的一门非常重要的数学基础课程，是本科阶段第一门随机数学基础课程，该课程既注重理论方法，同时强调应用实例。

课程目标：通过本课程的学习，使学生掌握随机事件与概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理等有关概率基础知识，初步学会利用概率的理论与方法研究工程实际中的随机现象，培养解决、分析问题和解决实际问题的能力。 课程内容及其课时安排 次序 知 识模块 1 概率三种定义 2 各类概率计算 3 事件与条件概率的概率 4 一维随机变量 5 随机变量

教学课时 次序 知识模块 6 6 6 6 6 6 随机变量函数的概率密度 7 随机变量的数学期望 8 随机变量的方差与相关系数 9 特征函数与母函数 10 大数定律与中心极限定理 教学课时 6 4 4 4 12 ● 课程的重点、难点内容： “概率论”课程的理论严谨、内容丰富，该课程的重点和难点包括：

1. 随机事件之间的关系与运算；概率的基本性质；古典概型下事件概率的计算，条件概率，性概念；随机事件概率的计算（特别是全概率公式、贝叶斯公式的应用）。

2. 随机变量的概率分布, 连续随机变量的分布密度及其分布函数的互求；正态随机变量的有关性质及其概率的计算；随机变量函数的分布。

3. 二维随机变量的联合分布函数的概念及性质；二维随机变量的边缘分布、条件分布的计算；随机变量的性；两个随机变量的和、商，极大与极小次序统计量的分布；二维正态分布的一些主要结论。

4. 随机变量的数学期望和方差的概念、性质及计算；随机变量函数的数学期望，随机变的协方差、相关系数的计算。

5．同分布的大数定律与中心极限定的条件、结论以及应用；正态分布在近似计算中的应用。

● 解决办法：为使学生很好地掌握以上重点和难点，在教学中我们重视以下几个方面： (1) 重视随机事件间的关系（例如，互斥、互逆及） ，概率的概念、性质的重点讲解，突出基本概念，使学生牢固掌握基本概念，为后续学习概率论与数理统计的各部分内容打下良好的基础。

(2) 加强典型例题的分析与讲解（如：生日问题、分房问题和摸球问题）。深入分析条件概率、全概率公式及贝叶斯公式之间的关系及各自的特点，使学生掌握古典概型下事件概率的计算，全概率公式、贝叶斯公式及二项概率公式在实际中的应用） 。

(3) 重点深入地讲解一维随机变量及其概率分布。连续随机变量的分布密度及分布函数的互求方法，正态随机变量概率的计算及应用实例。在此基础上，将一维随机随机变的研究推广到二维随机变量研究，分析对比它们之间的联系与区别。重点突出二维随机变量的边缘分布及条件分的计算，性的判断。注重单个随机变量、两个随机变量简单函数概率分布的讲解（含极大极小次序统计量的分布） 。归纳小结二维正态分布的一些结论随机变量。这样，教学逻辑性强，使得学生能够自然地、较好地理解随机变量概念和应用。能发挥学生的学习能动性。

(4) 对随机变量数学期望、方差及其他数字特征内容的讲解，重点抓好数学期望的性质及随机变量函数期望的计算，并将常见随机变量的期望、方差列成表格帮助学生记忆。在此基础上介绍随机变量协方差、相关系数的计算和性质。

(5) 对大数定律和中心极限定理的讲解，重点介绍各定理的条件、结论及应用实例，正态分布在近似计算中的应用