《数列》会考题型示例

一、选择题

1.数列0，1，0，-1，0，1，0，-1，…的一个通项公式是（ ） A．

A.

31； 8

B.31； 8 C.

31； 32

D.31 329.数列an的通项公式为an2n49，当Sn达到最小时，n等于（ ） A．23 B．24 C．25 D．26

10. 如果三个数31，x，31成等比数列，那么x等于（ ） A．2

B．2

C．2

D．2

(1)1n(n1)(n2) B．cos C．cos D．cos 2222n2.设函数f(x)满足f(n1)2f(n)n(nN*)，且f(1)2，那么f(20)为（ ） 2A．95 B．97 C．105 D．192 3.历届现代奥运会召开时间表如下：

11. 如果数列的前n项和Sna1a2an满足条件log2Snn，那么an（ ）

A．是公比为2的等比数列

B．是公比为

年份 届数 16年 1 1900年 2 1904年 3 … … 2008年 1的等比数列 2n C．是公差为2的等差数列 D．既不是等差数列也不是等比数列

则n的值为（ ）。（注：因战争停办的现代奥运会也计数在内，例如在1916年，因一战停办的第6届现代奥运会，在1920年举办第7届现代奥运会） A.27

B.28

C.29

D.30

12．已知a、b、c、d是公比为2的等比数列，那么

A．

2ab的值等于（ ） 2cd1 2

D．1

1 4

1B．

3 C．

13．在等比数列an中，若a3·a45，那么a1·a2·a5·a6等于（ ） A．25

B．10

C．25

D．10

4. 已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么（ ） A.它的首项是2，公差是3 C.它的首项是3，公差是2

B.它的首项是2，公差是3 D.它的首项是3，公差是2

14. 若公差不为零的等差数列的第二、三、六项构成等比数列，则其公比为（ ） A．1

B．2

C．3

D．4

5. 在等差数列an中，已知a58，前5项和S510，那么前10项和S10等于（ ） A.95

B.125

C.175

215.在等比数列an中，如果a29，a5243，那么an的前4项和为（ ） A．81 B．120 C．168 D．192

D.70

二、填空题

16．已知数列an满足an1an2，且a11，那么它的通项公式an等于_____________ 17.在等差数列an中，已知a1a2a3a4a515，那么a3等于___________ 18.设a,b,c成等比数列，且0ab，如果ac6. 在等差数列an中，其前n项和Sn4nn，则第100项a100等于 A.810

B.805

C.800

D.795

7. 已知数列an中的an1A.8

3an2nN，且a3a5a6a820，那么a10等于（ ） 326B.5 C. D.7

38. 数列an中，an11an(nN*)，且a12，那么数列的前5项的和S5等于 25b，那么公比为______________ 2（数列）会考题型示例第 1 页 共 3 页

19.已知an是正数组成的数列，a11，且点(an,an1)（nN*），在函数yx1的

222.（1）下面图形由单位正方形组成，请观察图1至图4的规律，并以此规律，在横线上方处画出下一个适当的图形：

图象上，那么数列an的通项公式是____________ 三、解答题

20.已知等差数列an的前n项和为Sn，a22，S50。

⑴求数列an的通项公式； ⑵当n为何值时，Sn取得最大值。

na121.设等差数列an的前n项和为Sn，且Snn，，若b1Sn，求数nZn22图1图2图3图4

如果继续用单位正方形绘图，记每个图形中单位着正方形的个数ann1,2,3，求an；

（2）下图中的三角形称为希尔宾斯基三角形，在下图四个三角形中，着色三角形的个数依次构成数列的前四项，依此着色方案继续对三角形着色，求着色三角形的个数的通项公式bn；

（3）设cn

2anbn，求数列cn的前n项和Sn。 n1列bn的前n项和Tn。

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23.在数列an中，a13，an11an21annN。数列b满足0bnn224.甲、乙、丙、丁四个人进行传球练习，每次球从一个人的手中传入其余三个人中的任意一个

，且

人的手中。如果由甲开始作第1次传球，经过n次传球后，球仍在甲手中的所有不同的传球种antanbnnN。

数共有an种。（如，第一次传球模型分析得a10。） ⑴求b1，b2的值； ⑵求数列bn的通项公式； ⑴求a1，a2的值；

甲⑶设数列bn的前n项和为Sn。若对于任意的nN，不等式Sn1nbn恒成立，求实数

⑵写出an1与an的关系式（不必证明），并求anfn的解析式； 的取值范围。

⑶求an a的最大值。 n1

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乙丙丁