公路工程施工测量边长长度变形原因分析

学界Ｉ研究园地　公路工程施工测量边长长度变形原因分析　口李辉　摘要：阐述了公路工程施工过程中，造成测量放样实测边长与反算边长相差较大的原因。提　出了对于线路工程在勘测和设计阶段应根据工程所处地理位置合理选择确定坐标系统，保证　施工过程中工程测量结果的直接利用和计算的方便，同时满足规范要求。　关键词：边长；变形原因分析：坐标系统；选择　近几年来，笔者先后参加了广（州）——肇（庆）高速公　路（东经１１２。２５　２４　一１　１　２。５０　４８　、北纬２３。附　Ｎ：投影带号　投影带要求较高时，将投影带划分再小些，即３。带，全　近）、河（源）——龙（ＪＩＩ）高速公路Ａ支线（东经１１　５。１　５　、　球共分１２０带，投影带子午线经度为．　北纬２４。附近）、广东怀集洽水东园铁矿矿区道路（东经　１　１２。２４　、北纬２４。附近）等几条高速公路工程的施工建　Ｌ０＝３　Ｎ。　Ｌ０．子午线经度　Ｎ：投影带号　设。在这些工程项目施工测量放样中，常遇到这样的情况：　实地测量两已知点（设计部门提供的ＧＰＳ点、各等级的导　高斯投影是一种等角投影，其特点是：任意两点间长度　线点）的边长与利用该两点坐标反算的边长相差较大，远远　投影后会变形，离子午线越远变形越大；这种变形主要　超出规范规定的要求，有的差值可达２０ｃｍ／ｋｍ左右（当然　由以下两种因素引起：　这里已排除了因仪器或人为、环境等因素引起较大误差的　可能性）。利用这些已知点进行控制点加密或施工放样时，　（１）实测边长归算到参考椭球面上的变形影Ⅱ向，设其值　为△Ｓ１，则有△Ｓ１＝一Ｓ　Ｈｍ／Ｒ　式中：　需根据距离长短按比例加入一定的改正数才能正确确定地　面点位，这不仅不符合规范要求，同时也给施工带来极大不　便。　Ｈｍ——归算边高出参考椭球面的平均高程　Ｓ——归算边的长度　Ｒ——归算边方向参考椭球法截弧的曲率半径　（２）将参考椭球面上的边长归算到高斯投影面上的变　产生这种现象，主要应从以下两方面分析　一、测量投影面和投影带的选择：　形影Ⅱ向，设其值为△Ｓ　，则　△Ｓ２＝Ｓ０（Ｙｍ／Ｒｍ）２／２　我们知道测量工作是将地面点投影到参考椭球面上，　再按一定条件投影到平面上，形成统一的平面直角坐标系，　通常采用高斯平面直角坐标系，即分带投影。也就是从地球　式中：　Ｓ。＝Ｓ＋ＡＳ　，即Ｓ。为投影归算边长　Ｙｍ——归算边两端点横坐标平均值　首子午线起，经度每变化６。划一带（称６。带），自西向东　将整个地球划分为６０带。投影带子午线经度为：　Ｌ０＝６Ｎ一３。　Ｒｍ——参考椭球面平均曲率半径　由此可见，上述第一种变形影Ⅱ向△Ｓ　值是负值并且随　着Ｈｍ增大而增大，而第二种变形影响△Ｓ　值随Ｙｍ平方　成正比增大，离子午线越远，变形越大；△Ｓ　是正值，表　Ｌ０子午线经度　广东科技２００８　０５总第１８７期　维普资讯 http://www.cqvip.com 研究园地Ｉ学界　明将椭球面上长度投影到高斯面上总是增大的。　②投影于１　９５４年北京坐标系或１　９８０西安坐标系椭球　面上的高斯正形投影任意带平面直角坐标系。　二、工程所在地理位置：　我国规定采用６ｏ带和３。带两种投影带。在工程测量　３．投影于抵偿高程面上的高斯正形投影任意带平面直　角坐标系统。　４．二级和二级以下的公路、桥梁、隧道等，可采用　　中要求较高时，一般采用３。带坐标系，这样能较好地解决　假定坐标系。投影长度变形问题。上面所提及的几条公路，勘测设计均采　（二）目前ＧＰＳ技术已普遍应用到工程建设中，在公路　　用３。带坐标系和１　９８５国家高程基准。但这几条公路的地　工程勘测设计阶段，一般以ＧＰＳ控制网作为首级控制网，理位置均位于投影带边缘附近或跨越相邻投影带，而地面　平均高程一般在１Ｏｍ一１００ｍ间；特别是广肇高速公路跨越　３７。带和３８。带，起、终点均在两个投影边缘上，远离　子午线的距离分别为１１９ｋｍ、１６２ｋｍ。因此，其变形影响　△Ｓ　值可忽略不计，而第二种变形影响△Ｓ　值便是问题的　原因所在，从而产生了较大的长度变形。　工程测量是直接为工程建设服务的，工程测量控制网　不但应作为测绘大比例尺地形图的控制基础，还应作为城　市和各种工程建设施工放样测设数据的依据：为了便于施　工放样工作的顺利进行，要求由控制点坐标点坐标直接反　算的边长与实地量得的边长，在长度上应该相等，就是说由　上述两项归算投影改正而带来的长度变形或者改正数，不　得大于施工放样的精度要求。一般来说，施工放样的方格网　和建筑轴线的测量精度为１／５０００～１／２００００。因此，由投影　归算引起的控制网长度变形应小于施工放样允许误差的　１／２，即相对误差为１门００００～１／４００００，也就是说，每公里的　长度改正数，不应该大于２．５～１０ｃｍ。　我国地处中低纬度地区，随着社会主义现代化建设事　业的发展，城乡基本建设规划、勘测、设计、施工等各个阶　段，对大比例尺数字测图和工程测量的平面精度提出了越　来越高的要求，过大的变形显然是不能满足要求的；现行的　国家标准《工程测量规范》和《公路勘测规范》中明确规定　”平面控制网的坐标系统，应满足测区内投影长度变形值不　大于２　５ｃｍ／ｋｍ”。为了控制边长长度变形，目前在我国的　城市规划和相关工程建设中，在采用３。带坐标不能满足要　求情况下，一般多采用１．５。带坐标（不需全球统一划分）。　对于公路工程这样的带状构筑物特性，我们也可采取相似　的办法予以解决　（一）根据测区所处地理位置和平均高程，可按下列方　法选择坐标系：　１．当投影长度变形值不大于２．５ｃｍ／ｋｍ时，采用高斯正　形投影３。带平面直角坐标系。　２．特殊情况下，当投影长度变形值大于２．５ｃｍ／ｋｍ时，　可采用：　①投影于抵偿高程面上的高斯正形投影３。带平面直　角坐标系统。　相隔５ｋｍ左右布设一对相互通视的ＧＰＳ点，方便采用其他　测量方法加密控制点；当ＧＰＳ控制网直接作为施工控制网　时，为便于施工放样要求，每点至少应与一个相邻点通视。　（三）当公路线路东西向较长时，或虽然是南北走向但　位于投影带边缘附近，为使ＧＰＳ控制网投影长度变形值不　大于２．５ｃｍ／ｋｍ，可采用公路抵偿坐标系，采取移动子　午线或选择自己的参考椭球等方法，一般该参考椭球的中　心、轴向和扁率与国家参考椭球相同，对长半轴加入一定的　改正数。　（四）如果上述办法仍难保证投影长度变形值小于　２．５ｃｍ／ｋｍ，可根据公路建设规划，将整个线路分成多个投　影带，同时在分带附近布设一对相互通视的ＧＰＳ点，这样　可保证采用其它测量方法加密和扩展控制点在该处坐标的　统～性和唯一性。　因此，对于公路、铁路、航道等较特殊的带状建设工程，　常常跨越一个或几个投影带，当边长的两次归算投影改正　不能满足规范要求时，为保证工程测量结果的直接利用和　计算的方便，在勘测和设计阶段就应该合理确定坐标系统，　以便为施工和运营管理提供可靠的技术保障。■　‘　参考文献：　…工程测量学．张正禄等，武汉大学出版社，２００５　ｆ２】控制测量学．张凤举等，煤炭工业出版社．　ｆ３】工程测量规范＿中国计划出版社，２００１．　［４】公路勘测规范．黄文元．人民交通出版社，２００７．　（作者单位：湖南省建筑工程集团总公司）　４１　广东科技２００８．０５．总第１Ｂ７期