2013中考数学复习导学系列训练(13)全等三角形

2013中考数学复习导学---全等三角形

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1．全等形的概念； 2．全等三角形的判定与性质 【达标训练】

1．(2012·海南)图是一个风筝设计图，其主体部分(四边形ABCD)关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是 ( ) ．．．A．△ABD≌△CBD B．△ABC≌△ADC C．△AOB≌△COB D．△AOD≌△COD

第1题 第2题 第3题 第4题

2．(2012·巴中)如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是 ( )

A. AB=AC B. ∠BAC=90° C. BD=AC D. ∠B=45°

3．(2012·柳州)如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是 ( ) A．PO B．PQ C．MO D．MQ

4．(2012·玉林、防城港)如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC≠BD，则图中全等三角形有 ( ) A.4对 B. 6对. C.8对 D.10对

第5题 第6题 第7题 第8题 5．(2012·白银)如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是 ．(只需填一个即可)

6．(2011·资阳)如图，在△ABC中，若AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，且AD与BE相交于点F，BF=AC，则∠ABC= ____ °．

7．(2011·呼伦贝尔)如图，△ACB≌△A1CB1, ∠BCB1=30°，则∠ACA1的度数为______. 8．(2011·随州)如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP= _ 。

9．(2012·厦门)已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，∠A＝∠D，AC＝DF，且AC∥DF。

求证：△ABC≌△DEF.

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10．(2012·武汉)如图CE＝CB，CD＝CA，∠DCA＝∠ECB，求证：DE＝AB．

11．(2012·佛山)如图，已知AB=DC，DB=AC。

(1)求证：∠ABD=∠DCA，注：证明过程要求给出每一步结论成立的依据． (2)在(1)的证明过程中，需要作辅助线，它的意图是什么？

12．(2011•聊城)将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B′A′C=30°)按图①方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图②所示的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O．

(1)求证：△BCE≌△B′CF；

(2)当旋转角等于30°时，AB与A′B′垂直吗？请说明理由。

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