汽轮机计算题总结

c1tc1470.210.97484.75m/s解：(1)



221t2喷嘴损失：

hc0hn21484.75c(1)2210001(10.97)6.942kJ/kg

c02(2)

*1250J/kg1.25kJ/kg

h0h0hc03369.31.253370.55kJ/kgh1th*012c21t1484.753370.552100023253kJ/kg

kJ/kg喷嘴出口蒸汽的实际焓：(3)

**h1h1thn32536.943260kJ/kg

hthth1t3370.553253117.55

hi3600PiD136001227.247100094kJ/kg

*rihiht94117.550.80级的相对内效率：

6．试求凝汽式汽轮机最末级的轴向推力。已知该级蒸汽流量G9.5kg/s，平均直径

dm1.6m，动叶高度

lb370mm，叶轮轮毂直径d0.6m，轴端轴封直径

dl0.42m，喷嘴后的蒸汽压力p10.007MPa，动叶后的蒸汽压力MPa。根据级的计算，已知其速度三角形为：c1360m/s，120，

p20.0046151，w1158m/s，2110，w2327m/s。

解：（1）蒸汽作用在动叶上的轴向推力：

FZ1G(w1sin1w2sin2)dblbe(p1p2)

=9.5(158sin51327sin30)1.60.37(0.0070.0046)10 =4074（N）

（2)作用在叶轮轮面上的作用力（近似pdp1）：

FZ26

4[(dblb)22d](p1p2)22

6=4[(1.60.37)0.6](0.0070.0046)10

=2173（N）

（3)蒸汽作用在轴封上的作用力：

FZ34(d2dl)0.0046102226

6

4(0.60.42)0.004610663.3（N）

（N）

故总的轴向推力为：

FZFZ1FZ2FZ340742173663.355845．已知汽轮机某级的理想焓降为84.3 kJ/kg，初始动能1.8 kJ/kg，度0.04，喷嘴速度系数= 0.96，动叶速度系数= 0.96，圆周速度为171.8 m/s，喷嘴出口角1 = 15°，动叶出口角2 =1－3°，蒸汽流量G = 4.8 kg/s。求：（1）喷嘴出口相对速度？ （2）动叶出口相对速度？（3）轮周功率？ 解：(1)

*ht84.3 kJ/kg，

hc01.8 kJ/kg，

m0.04，u = 171.8 m/s

hththc084.31.886.1 kJ/kg

c12(1m)ht390.5w1* m/s

22喷嘴出口相对速度:

1arcsinc1u2uc1cos1228.9 m/s

c1sin126.20w1

w22mhtw1243.2*2(2) 动叶出口相对速度: (3)

21323.200 m/s

轮周功率:

PuGuw1cos1w2cos24.8171.8228.9cos26.2224.7cos23.200/1000339.66kW

3．某级理想焓降Δht=62.1kJ/kg，初始动能Δhc0=1.8 kJ/kg, 蒸汽流量G=4.8kg/s，若喷嘴损失Δhnζ=5.6kJ/kg, 动叶损失Δhbζ=3.4kJ/kg，余速损失Δhc2=3.5kJ/kg，余速利用系数μ1=0.5，计算该级的轮周功率和轮周效率。 解：级的轮周有效焓降

Δhu=Δht*-δhn-δhb-δhc2 =62.1+1.8－5.6－3.4－3.5 =51.4kJ/kg 轮周功率

Pu=G×Δhu=4.8×51.4=246.7kW 轮周效率

ηu=Δhu/E 0=Δhu/(Δh t*－μ1×δh c2)=51.4/（62.1+1.8－0.5×0.35）= 82.7%

4．某级蒸汽的理想焓降为Δht = 76 kJ/kg，蒸汽进入喷嘴的初速度为 c0 = 70 m/s，喷嘴出口方向角α1 =18°，度为Ωm = 0.2，动叶出汽角β2 = β1－6°，动叶的平均直径为dm = 1080 mm，转速n = 3000 r/min，喷嘴的速度系数 = 0.95，动叶的速度系数 = 0.94，求： (1)动叶出口汽流的绝对速度c2 (2)动叶出口汽流的方向角α2

(3)绘出动叶进出口蒸汽的速度三角形。

hht*tc02解：2=76 + 0.5×702/1000 = 76 + 2.45 = 78.45 kJ/kg

*c1c1t2(1m)ht0.952(10.2)78.451000336.57 m/s

udmn60223.141.083000602169.56 m/s

20w1c1u2c1ucos1336.57169.562336.57169.56cos18182.97 m/s

c1sin11arcsinw10336.57sin180arcsin34.0182.97

21634.6=28.o

hbmht*0.2×78.45=15.69 kJ/kg

2w222hbw10.942215.691000182.97222=239.39 m/s

0c2w2u2w2ucos2239.39169.562239.39169.56cos28.121.69 m/s

2w2sin2239.39sin28.arcsinarcsinc121.6970.° 21 c1 u w1 1 2 c2 2 w2 u 动叶进出口蒸汽的速度三角形

10．已知某级G=30Kg/s，c0=0.0，w1=158m/s，c1=293m/s，w2=157m/s，c2=62.5m/s，轴向排汽(α2=900),喷嘴和动叶速度系数分别为=0.95，=0.88，汽轮机转速为3000转/分。（1）计算该级的平均度。（2）计算轮周损失、轮周力、轮周功率和轮周效率（μ0=0，μ1=0.9）。（3）作出该级的热力过程线并标出各量。

hn0c1232解：

210w222932221030.95w12347.56 KJ/Kg

157322hb

210322102100.883.418158232103.418KJ/Kg

mhbhnhb0 （1） （2）

u3.41847.5620.07

w2c222157262.522=144 m/s

29321arccosc1uw12c1uc2w22arccos14421582

22931440=160

2arcsinarcsin62.5157226 喷嘴损失为：

2hnhn1047.5610.95=4. KJ/Kg

动叶损失为：

hbw2t22103c22312178.42102310.883.592 KJ/Kg

余速损失为：

hc221062.5232101.95 KJ/Kg

轮周损失为：hnhbhc24.+3.59+1.95=10.18 KJ/Kg 轮周力为： Fu=

Gc1cos1c2cos230293cos16062.5cos900=851N

（3）热力过程线为：

hn ht hn 00P1 hb P2

hb hc2

h s 1.某冲动级级前压力p0=0.35MPa，级前温度t0=169°C, 喷嘴后压力p1=0.25MPa, 级后压力p2=0.56MPa, 喷嘴理想焓降Δhn =47.4kJ/kg, 喷嘴损失Δhnt=3.21kJ/kg, 动叶理想焓降Δhb =13.4kJ/kg, 动叶损失Δhbt =1.34kJ/kg, 级的理想焓降Δht=60.8kJ/kg，初始动能Δhc0=0，余速动能Δhc2=2.09kJ/kg, 其他各种损失ΣΔh=2.05 kJ/kg。计算：

（1） 计算级的度Ωm

（2） 若本级余速动能被下一级利用的系数μ1=0.97，计算级的相对内效率ηr i。 解：级的度Ωm=Δhb/Δht=13.4/60.8=0.22

级的相对内效率ηri=(Δht-Δhnζ-Δhbζ-Δhc2-ΣΔh)/(Δht-μ1×Δhc2)

=0.92 2.凝汽式汽轮机的蒸汽初参数：P0=8.83 MPa，温度t 0=530℃，汽轮机排汽压力Pc=0.0034 MPa，全机理想焓降ΔH t = 1450 kJ/kg，其中调节级理想焓降Δh tI = 209.3 kJ/kg，调节级相对内效率ηIri=0.5，其余各级平均相对内效率ηIIri=0.85。假定发电机效率ηg=0.98，机械效率ηm=0.99。试求：

(1) 该级组的相对内效率。

(2) 该机组的汽耗率。 (3) 在h~s(焓~熵)图上绘出该机组的热力过程线。 解：（1）因为调节级效率ηIri=0.5=Δh iI／Δh tI 所以调节级有效焓降：Δh iI=0.5×Δh tI=104.65 kJ/kg 其余各级的有效焓降：ΔHiII=ηIIri×ΔHtII

其中：ΔH tII=ΔH t－Δh tI=1450－209.3=1240.7 kJ/kg ∴ ΔHiII=ηIIri×ΔHtII =0.85×1240.7=10.6 kJ/kg 故整机的相对内效率：

ηri=（ΔhiI +ΔHiII）／ΔH t= 1159.25／1450 = 79.9 % （2）机组的汽耗率：

d = 3600／(ΔH t·ηri·ηg·ηm) = 3600／（1124.7）= 3.2 kg／kW.h （3）热力过程线

ΔHt IIh

P0=8.83 MPa t 0=530℃ Δh t IPc=0.0034 MPa

s

3.某级理想焓降Δht=62.1kJ/kg，初始动能Δhc0=1.8 kJ/kg, 蒸汽流量G=4.8kg/s，若喷嘴损失Δhnζ=5.6kJ/kg, 动叶损失Δhbζ=3.4kJ/kg，余速损失Δhc2=3.5kJ/kg，余速利用系数μ1=0.5，计算该级的轮周功率和轮周效率。 解：级的轮周有效焓降

Δhu=Δht*-δhn-δhb-δhc2 =62.1+1.8－5.6－3.4－3.5 =51.4kJ/kg

轮周功率

Pu=G×Δhu=4.8×51.4=246.7kW

轮周效率

ηu=Δhu/E 0=Δhu/(Δh t*－μ1×δh c2)=51.4/（62.1+1.8－0.5×0.35）= 82.7% 答：该级的轮周功率为51.4 kJ/kg

该级的轮周效率为82.7%

4.已知某级级前蒸汽入口速度C0=0.0 m/s，级的理想焓降△h t=78.0kJ/kg，级的度Ω=0.3，

1=12°，2=18°，圆周速度u=178m/s, 喷嘴速度系数 =0.97，动叶速度系数 =0.9，余速利用系数 0=1.0。

（1） 计算动叶进出口汽流绝对速度及相对速度。

（2） 画出动叶进出口速度三角形。 （3） 画出该级热力过程线并标注各符号。

解: (1) hn01mht=（1-0.3）×78=.6 kJ/kg

0 c1t210hn302103.6330.5m/s

c1c1t330.50.97320.5m/s w1 w2 c2c1u2c1ucos12mht10220322320.517820.37810222320.5178cos120=149.4m/s

0.93=194.7 m/s

2194.7178cos180w2u2w2ucos2194.721782=55.1m/s

(2) 动叶进出口速度三角形：

C1 u

(3) 该级热力过程线：

h

W2 u P

0 W1 C2 hnht00 hb P1 P2

s

5.已知汽轮机某级喷嘴出口速度c1=275m/s，动也进、出口速度分别为w1=124m/s、w2=205m/s，喷嘴、动叶的速度系数分别为φ=0.97, Ψ=0.94，试计算该级的度。 解： hn0c1t23210w2t2c1232210w2227522320.971020532=40.187 KJ/Kg

hb02103210322100.94124232=23.78 KJ/Kg

hbhb0w12321023.78210=16.1 KJ/Kg

mhbhbhn016.116.140.180.29

o

6.已知喷嘴前蒸汽压力p0=2.8MPa，温度t0=400C；喷嘴后蒸汽压力p1=1.95MPa，温度t1=350oC，喷嘴出气角а1=140，动叶后蒸汽压力p2=1.85MPa，温度t2=345oC，级的平均直径dm=1.3m，汽轮机转速n=3000r\\min，假设蒸汽初速c0可忽略不计，下一级利用率为0.5，动叶出口气流角β2=β1 -3o，

（1） 计算喷嘴速度系数和动叶速度系数； （2） 计算并画出动叶进出口速度三角形； （3） 计算该级的轮周效率；

7.已知机组某中间级级前蒸汽压力p0=0.6MPa，温度t0=235C，即后蒸汽压力p2=0.4MPa，初速度c=80m/s，度Ω=0.15，级的理想比焓降⊿h=88KJ/Kg，喷嘴出气角α1=11.22，动叶出气角β2=18，级的平均直径d=1.18m，转速n=3000r/min，喷嘴、动叶的速度系数均为0.97，该级蒸汽流量为296Kg/s。试求： （1）该机组是冲动时汽轮机还是式汽轮机； （2）通过计算画出该机的热力过程线；

（3）该级的轮周功率；

（4）该机余速能量全部被下级利用的轮周效率；

8.已知某级G=30Kg/s，c0=0.0，w1=158m/s，c1=293m/s，w2=157m/s，c2=62.5m/s，轴向排汽(α2=900),喷嘴和动叶速度系数分别为Φ=0.95，Ψ=0.88，汽轮机转速为3000转/分。 ⑴计算该级的平均度。

⑵计算轮周损失、轮周力、轮周功率和轮周效率（μ0=0，μ1=0.9）。 ⑶作出级的动叶进出口速度三角形，并在图中标出各参数。 ⑷作出该级的热力过程线并标出各量。 解：hn0o

o

o

c1232210w222932221030.95w12347.56 KJ/Kg

hb210322101573222100.883.418158232103.418KJ/Kg

（1）mhbhnhb03.41847.56220.07

（2）uw2c222157262.5=144 m/s

2 1arccosc1uw12c1uc2w2arcsin2arccos2932144215822293144

=160

2arcsin62.51572260

喷嘴损失为：hnhn1047.5610.95=4. KJ/Kg

2 动叶损失为：hbw2t22103c22312178.42102310.883.59 KJ/Kg

2 余速损失为：hc221062.5232101.95 KJ/Kg

轮周损失为：hnhbhc24.+3.59+1.95=10.18 KJ/Kg 轮周力为：Fu=Gc1cos1c2cos230293cos16 （3）热力过程线为：

P0 062.5cos900=851N

hn 00P1 ht hn hb P2

hb hc2

h s

10已知汽轮机某纯冲动级喷嘴进口蒸汽的焓值为3369.3 kJ/kg，初速度c0 = 50 m/s，喷嘴出口蒸汽的实际速度为c1 = 470.21 m/s，速度系数 = 0.97，本级的余速未被下一级利用，该级内功率为Pi = 1227.2 kW，流量D1 = 47 T/h，求： 1) 喷嘴损失为多少? （5分） 2) 喷嘴出口蒸汽的实际焓？ （5分） 3) 该级的相对内效率？ （5分） 解：(1) c1tc1470.210.97484.75m/s

喷嘴损失：

hn1484.75c(1)22100021t212(10.97)6.942kJ/kg

(2) hc0c0221250J/kg1.25kJ/kg

h0h0hc03369.31.253370.55*kJ/kg

h1th*012c21t1484.753370.552100023253kJ/kg

kJ/kg喷嘴出口蒸汽的实际焓：

h1h1thn32536.943260kJ/kg

(3) ht*ht*h1t3370.553253117.55hi3600PiD136001227.247100094kJ/kg

94117.550.80ri级的相对内效率：

hih*t