2020—2021年北师大版八年级数学上册期中测试卷(精编)

2020—2021年北师大版八年级数学上册期中测试卷（精编）

班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．下列说法中正确的是（ ） A．若a0，则a20 C．x有意义时，x0 2．已知关于x的分式方程（ ） A．m＞2

B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3

+

B．x是实数，且x2a，则a0 D．0.1的平方根是0.01 =1的解是非负数，则m的取值范围是

3．下列计算正确的是( ) A．235 C．623 B．3223 D．(4)(2)22 4．若x，y均为正整数，且2x＋1·4y＝128，则x＋y的值为（ ） A．3

B．5

C．4或5

D．3或4或5

5．如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为（ ）

A．2.4cm B．4.8cm C．5cm D．9.6cm 6．欧几里得的《原本》记载，形如x2axb2的方程的图解法是：画

RtABC，使ACB90，BCaa，ACb，再在斜边AB上截取BD.则22该方程的一个正根是（ ）

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A．AC的长

B．AD的长

C．BC的长

D．CD的长

7．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的

度数为（ ）

A．90° B．60° C．45° D．30°

9．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（ ）

A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米

10．如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是（ ）

A．①②③ B．①③④ C．①④ D．①②④

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．若x3x，则x=__________

2．将二次函数yx24x5化成ya(xh)2k的形式为__________． 3．若一个正数的两个平方根分别是a+3和2﹣2a，则这个正数的立方根是________．

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4．如图，▱ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，BE平分∠ABC交AD于E点，CF平分

∠BCD交AD于F点，则EF的长为________m．

5．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，D是AB的中点，则CD=_____．

6．如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_______．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程

x312． x1x11m22m12．先化简，再求值：1，其中m22 2m2m2

3．己知关于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有两个不相等的实数根x1，x2．

（1）求k的取值范围；

11（2）若=﹣1，求k的值．

x1x2 3 / 7

4．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF （1）求证：▱ABCD是菱形；

（2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD的面积．

5．如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点

F、H在菱形ABCD的对角线BD上.

（1）求证：BGDE；

（2）若E为AD中点，FH2，求菱形ABCD的周长．

6．某商场计划销售A，B两种型号的商品，经调查，用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多30元．

（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？

（2）若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？

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参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、C 2、C 3、D 4、C 5、B 6、B 7、B 8、C 9、C 10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、0或1. 2、y(x2)21 3、4 4、1 5、3

346、2

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x2

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2、2 33、（1）k＞﹣；（2）k=3．

44、（1）略；（2）S平行四边形ABCD =24 5、（1）略；（2）8.

6、(1) B型商品的进价为120元， A型商品的进价为150元;(2) 5500元.

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