如何进行复习

众所周知,初三总复习内容多、时间紧、任务重。如何才能做到系统复习而不是简单回顾重复，避免“题海”战术，而又能做到对不同层次的学生给予指导而继续实施因材施教，提高复习效率，这都需要认真探讨。现结合初三数学的复习实践，谈谈自己的一些想法。

一、精心研究，确定最优复习方案。

1、认真研究《新课程标准》和教材，把握中考命题的立足之本，不滥用资料、不搞“题海”战术。

2、认真研究近三年的海南省中考试题、参考其他省市的中考试题，把握重点、难点和考点，有的放矢，不走弯路、不浪费时间。

（1）中考试题划块分析：客观题、中档题、综合题的教材原型、《新课程标准》要求；所考知识点的覆盖面、难易区分度；同一知识点不同题型的显示、侧重点的变化；近三年频率渐高、力度渐大的知识点；《新课程标准》要求加强而近三年考得较少的知识点等等，都要心中有数，复习时成竹在胸。

（2）用发展的眼光研究近三年的中考质量分析材料，从中领悟哪些要加强，哪些要减弱，把复习时间和精力都用在刀刃上。

（3）每年的命题相对于上一年是否扬长避短，从中揣摸今年中考命题的新趋势。 3、认真研究自己的学生，因人施教、因材施教。

（1）整体分析全班学生的基础、能力、兴趣、成绩和素质，适当构建复习的整体框架，从整体上驾驭复习内容、进度、方法和时间。

（2）个体分析每个学生的基础、能力、兴趣、成绩和素质，确定“培优补差”的对象和方法，个别辅导与整体推进相辅相成，让每一个学生都有不同程度的进步和提高。

4、认真拟定切实可行的复习备考计划，根据上述研究结果和所有的复习课时，以周为单位制定计划。每周复习内容的份量、方式和目标，再分解到每一节课，这样可以避免复习的盲目性。

5、根据学生实际，选择有针对性的复习资料。市面上有很多复习资料，但大部分不适合学生使用，针对这一情况，我校老师积极开发校本课程，编写了《2014年中考数学总复习一课一练》、《中考数学复习—直通快车》，两本书互相补充，实用性很强。

二、制定科学合理的复习计划，分阶段安排好复习 中考的数学复习通常是分三轮进行 1、第一轮复习

本轮复习主要是“依标据本、促进学生自主构建知识网络”。在复习时，需要按照知识体系，把学过的内容进行重新组合，以使知识系统化。一般把初中数学分成：数与式、方程（组）与不等式、函数、三角形、四边形、圆、图形的变换、统计与概率等八个板块。通过这轮复习，使学生对教材中必须掌握的基础知识、基本技能、基本思想方法有一个明确的目标，把基础打牢。通过本轮复习，至少应达到以下几个目的：

（1）使学生准确掌握每个概念的含义，把平日学习中的模糊概念弄清，使知识掌握的更扎实;

（2）要使学生明确每一个知识点在整个初中数学中的地位、联系和应用。例如复习因式分解，既要系统复习因式分解的定义、方法和一般步骤，还要系统了解因式分解在代数式的化简、分式及根式运算、解方程等方面的应用；既要看到它是一个基础知识点，又要认识到它是一种数学思想方法;

（3）使学生注意在基础知识复习中渗透能力训练，例如观察能力、计算能力等。同时要注意知识点的迁移整理。

具体做法：

1.1串联知识，重构概念性知识网络

知识回顾由学生组织，利用填空、填表、框图、知识结构等方式引导学生通过填充回

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忆，整理复习内容，复习提纲可设计成知识结构的形式，也可以以题代纲，将复习的内容编成练习题，让学生见题想知识点；此时题目可简单一些，但要求的覆盖面要广，这样比教师单纯讲述的效果要好得多。

例1 “一元二次方程的解法”的复习 用适当的方法解下列方程：

（1）x-2=x(x-2) (2) (x+1)2-4=0 (3) x2-4x-12=0 (4) x2+3x-1=0 学生做完后,提问：你是用什么方法来解方程的？还有没有其他解法？通过以上几道小题的练习，就把一元二次方程的解法复习了，这比单纯的提问式复习效果要好。

1.2 精讲例题，提高复习效率

为了提高密度，讲究效果，提高复习课的效率，首先要认真钻研《课标》和教材，掌握有关知识之间的联系再翻阅大量的复习资料，从中选择或设计典型的例题。

1.2.1 选择和设计的例题要有目的性、典型性、规律性。可以将相关问题组成题组，让学生去练习，总结归纳有规律性的东西。

例2 “锐角三角函数的定义”的复习

（1）已知：△ABC中∠C=90°，AB=5，AC=4，求sinA、cosA、tanA的值； （2）已知：△ABC中∠C=90°，tanA=2,求sinA、cosA的值；

（3）如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，已知AB=5，AC=2，那么sin∠BAD=______.

A

BCD图1

（4）在正方形网格中，△ABC的位置如图2所示，则cos∠B的值为

3A．3

3 B．2

1C．2

2 D．2

上述是求锐角三角函数的套题，基本类型都概括进去了。通过这组题的练习，总结归纳规律，学生不难掌握求锐角三角函数这一内容。

1.2.2 选择和设计的例题要有启发性、灵活性、综合性，要能一题多解、一题多变，起到举一反三、触类旁通的作用。

例3 如图3，四边形ABCD是正方形，点E是BC边的中点，∠AEF=90°，EF交正方形外角平分线CF于F。求证：AE=EF。

AAADDD

GFFF

BCBECEC BEG图4图3 图5（1）一题多解

证法1：取AB的中点G，连结EG，如图4，证△AGE≌△ECF，得AE=EF； 证法2：过点F作FG⊥BC于点G，如图5，先证△ABE∽△EGF，证△ABE≌△EGF，得AE=EF；

AD（2）一题多变

变式一：（条件与结论互换）如图3，四边形ABCD是

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FBCEG正方形，

点E是BC边的中点，∠AEF=90°，AE=EF，连接CF。 求证：CF是正方形ABCD的外角平分线。 变式二：（改变条件）如图6，四边形ABCD是正方形， 点E是BC边的一点，∠AEF=90°，AE=EF，连接CF。

求证：CF是正方形ABCD的外角平分线。

通过这一道例题的教学，综合运用了全等、相似等知识，体现了多种思想，不仅可以使学生学会解决问题的方法，而且提高了学生探索的能力，更有利于学生创新能力的培养。

1.3第一轮复习应注意的问题：

(1)必须以教材为主，关注考试内容的变动。如：计算难度有所降低，削弱了一元二次方程知识的专项考查，只要求解简单的数字系数的一元二次方程等。

(2)必须扎扎实实夯实基础，要让每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。

(3)及时检查学生完成的作业，了解学生学习状态。对于作业、练习、测验中的问题，应采用集中讲授和个别辅导相结合。

(4)分层教学，全面提高复习效率。 2.第二轮复习 2.1 内容安排

针对热点,抓住弱点,开展难点知识专题复习。根据海南省历年中考试卷命题的特点，可以从以下几个方面进行专题训练：

（1）计算、化简求值题；（2）实际应用题；（3）统计与概率题；（4）图形变换、作图题；（5）几何综合题；（6）函数综合题。

在经过基础知识复习的基础上，再重返这些内容时，不能是简单的机械地重复，而是采用不同方法，从不同角度来交替强调和理解。

2.2 注重数学思想方法的教学

几何综合题、函数综合题，学生难以理解掌握，是中考命题的热点，若突破不了，学生的成绩难以保障。因此，难点知识必须讲清楚，而且还要挖掘，不能只停留在某种表面上。需要培养学生构建数学模型的能力，在综合题教学设计中教师引导学生从综合题的题设提炼出已知条件和把握重点知识的同时，还应注重数学思想、数学方法的落实。在初中数学中，常见的数学思想有转化思想、方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等等。初中数学教材中出现的数学方法有：换元法、配方法、图象法、解析法、待定系数法、反证法、作图法、分析法、综合法等。这些方法要按要求灵活运用。只有这样的综合题教学，学生才能得以能力的培养，解题方法、技巧的掌握，顺利地解答未来中考的压轴题。

2.3 第二轮复习应注意的问题： (1)专题要有代表性、针对性，围绕中考必考内容选定专题；根据专题的特点安排时间，重要处要狠下功夫，舍得投入精力；

(2)注重解题后的反思； (3)专题复习可以适当拔高。专题复习要有一定的难度，这是第二轮复习的特点决定的，没有一定的难度，学生的能力是很难提高的，提高学生的能力，这是第二轮复习的任务。但要兼顾各种因素把握一个度。

3.第三轮复习：综合模拟，及时查漏补缺

综合能力的训练是个难点，它既是基础知识点的交叉和综合，又是初中阶段基本数学思想和方法的综合运用。如果把数学科中考比作一场足球赛事的话，那么考前综合能力的训练就是这场赛事前的热身赛。综合能力训练既能提高学生临场的解题能力，得到把真实水平如实反映出来的机会，同时也是一次发现问题，查漏补缺的机会。根据以往的实际，综合能力训练都要集中一段时间加以训练。这只要体现在三方面训练：（1）系统地、分类地做一些综合题。综合题主要有方程类、函数类、几何类，或者前面几方面知识的相互渗

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透，有机结合。(2）做适量的模拟中考题。模拟训练要按考试规律办事，这样有利于考生把稳定的情绪带进考场，进行最佳竞技状态的发挥。模拟中考题教师不要只追求题的数量，而应担负起教学与教研双重任务，根据教材应考的知识点，按照市中考数学试卷题的结构框架，精心选编考题。每套综合题考了教材中的哪些知识点，是以什么方式出现的；考查了学生哪几种数学思想方法和思维能力；给学生设置了哪些数学思维障碍，教师都要做到心中有数。(3)适量地做中考新试题。因为近年来，各地中考命题都注意了创新试题的命制，特别是近三年，创新试题如雨后春笋，大量涌现，例如探索题、阅读题、选自现实生活的应用题、开放题等。

三、学困生的转化

由于各种原因，出现了一部分学困生，由于他们的大量存在，使得老师教学进度缓慢，教学低下，因此提高初三数学复习的实效性的前提是做好学困生的转化工作。

1．培养兴趣，增强信心

首先建立良好的师生关系。实践证明：学生热爱某一个老师，也会爱这位老师所教的学科。但是要想让学生热爱老师，老师必须爱护学生。 自卑、自暴、自弃又往往是学困生的一种普遍的心理。若老师歧视、训斥与打击，讽刺与挖苦则是学困生产生自卑和对立情绪的主要根源，因此， 在教态上对学困生要充分理解和尊重，有意识地“偏爱学困生”，允许学生在数学学习上的态度存在反复，课堂上用亲切的言语， 多提问，还要善于发现他们的“闪光点”，鼓励他们的每一点微小进步，激励上进心，增强学习信心。

其次就是注意应用梯度教学。学困生学习难的另个一原因就是旧的知识还没来得及记忆巩固，新的知识又来了，随着知识的堆积，慢慢地就失去了学习的兴趣。所以，在教学中注意对学困生的要求适当放低，从而紧紧学困生的学习兴趣。如在复习《方程（组）》中，我把教学目标放低在会解简单的一元一次方程、二元一次方程组等知识上。

最后就是激发学生的的竞争意识。竞争是生物本能，当把他们的的竞争意识调动出来了，学习的兴趣斗志就大大提高了。为此，每当复习一个单元后就设计一份面向中差生，适当兼顾优生的测试。使学困生也有机会获得较高的成绩。考试后，及时表扬前十名的学生和进步快的学生，尤其是后十名学生中进步最快的学生，让他们明白教师没有忽略他们的努力，鼓励同学们展开竞争。及时进行试卷分析，查漏补缺。

2．重视学法指导

学困生一般缺乏良好的学习方法，所以帮助学困生掌握良好的学习方法包括读书方法，找问题解答的一般方法，归纳整理知识的方法，记忆方法等，常能收到事半功倍的教学效果。

许多学困生学数学不好的原因之一就是知识点太多，不能很好的整理从而造成多而乱的感觉。所以经常进行对比小结是很有必要的。如何帮助学困生学会对比小结的方法呢？从比较的对象到小结的内容，由少到多，经常进行。教师先示范，后逐步引导学生自己进行。这样做见效快，效果好。对每节复习内容，小结先应在课堂内完成。引导学生经常练习，学会分析教材，找出要点，找出多知识点的内在联系，找出这些知识易错的地方。学生基本掌握方法后，再要求学生课后完成并加以检查。

此外，课堂上时刻注意学困生动态，及时学困生对知识的掌握情况，经常在他们正确回答问题后，鼓励他们，和他们一起分享成功的喜悦，增强学困生学习的信心。课堂教学中注意和学困生的感情交流、激发他们的学习动机、调动他们的学习积极性。

初中数学总复习是一个系统工程，只要我们讲究科学的复习方法，就一定能取得好效果。

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