《解直解三角形》单元测试题及答案

《解直解三角形》单元测试题

（试卷满分：100分，完卷时间：90分钟）

班级 座号 姓名 成绩 .

一、填空题：（每空2分，共36分） 1、若2sin(90- )=3，则锐角= ；

2、比较大小：cos58 sin33 tan75cot15_____0； 3、.是锐角，且cos32，则的取值范围是 ；

4、从山顶A望平面上一点B的俯角为35，则从B点望山顶A的仰角为 ； 5、一个从山下沿30角的坡路登上山顶，共走了3000米，那么，这座山的高度是 ； 6、ABC中，C=90，a+b=2，A=60，则c= ；

27、已知tan(13)cot30，则锐角；

8、角A是锐角，sinA2，则cosA______,tan_______； 39、若090，且sincos60，则tan_____；

10、若为三角形的一个锐角，且2sin30，则tan_____；

11、已知等腰三角形的两边分别为4cm和8cm，则等腰三角形底角的正切值为 ；

___； 12、1sin45sin451__________13、

2sin50tan50•tan40____________；

cos40214、tan60•cos60cot30_________；

15、已知3cot(10)1(为锐角)，则______；

16、化简：sin22sin1__________； _____（为锐角）

二、选择题：（每题3分，共48分）

1、矩形ABCD中，AB = 2，AD = 1，G是AB的中点，连结CG，则cosCGB的值（ ） （A）

212 （D）2 5 （C）5 （B）

2552、在RtABC中，如果各边的长度同时扩大m倍（m为正整数），那么锐角B的正弦值

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（ ）

（A） 都扩大m倍 （B） 都缩小m倍 （C） 都不变 （D） 不能确定 3、如果、是锐角，并且

sin1，那么与的关系是 （ ） sin（A） （B）90 （C）0 （D）180

4时，∠A的范围是（ ） 5（A）0A30;（B）30A60;（C）60A90;（D）30A45 5、在⊿ABC中，AB = AC，AB = 2BC，那么sinB的值等于（ ）

4、当∠A为锐角，且cosA（A）

31511 （B） （C） （D）

24246、⊿ABC中，∠B =30，∠C =45，AB =8cm，则AC的长为（ ） （A） 46cm （B） 42cm （C） 43cm （D） 4cm 7、下列命题中，真命题的个数是（ ）

①∠A的正弦值等于它的余角的余弦值；②在⊿ABC中，若sinA11，则BC =AB；22③若是锐角且sincos，则45；④若、都是锐角且，则

coscos；

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

8、在⊿ABC中，∠A：∠B：∠C = 1：2：3，那么sin A：sin B：sinC等于（ ） （A）1：2：3 （B）1：3：2 （C）

211：： （D）1：2：3

2229、如果、都是锐角，且cotcot，那么下列各式中正确的是（ ） （A）tantan （B）coscos （C）sinsin （D） 10、如果045,4590，那么下列各式中不正确的是（ ）

cot1 cottan()0; sin(45)sin;（A）（B） coscos; （C）（D）

11、当4590，下列各式中正确的是（ ）

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（A）sincostan （B）sintancos （C）sintancos （D）cossintan 12、在Rt⊿ABC中，∠C =90，AC = 5，BC = 12，那么下列四个三角函数中正确的是（ ） （A）cosA125513 （B）cotA （C）sinA （D）tanA 131213122，则锐角的值是（ ）

13、若sincos（A）30 （B）45 （C）60 （D）不能确定

14、∠是锐角，那么下列式子一定成立的是（ ） (A)sincos0;（B）（C）（D）sincos0;sincos0;sincos0 15、已知tancota，则tancot的值为（ ） （A）a （B）a1 （C）a2 （D）a2 16、已知sin222222212，为锐角，则tan的值为 （ ） 22tan23 （C）2 （D） 22（A）2 （B）

三、某大坝的横断面是梯形，坝顶宽5m，坝高20m,余坡AD的坡度i=1:2，斜坡BC的坡度i=1:1，求坝底AB的长。（5分） D C A B

2四、已知23是方程x4xsinA0的一个根，判断ABC的形状。（5分）

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五、一船以每小时36海里的速度向正北航行到A处，发现它的东北方向有一灯塔B，船继

0

续向北航行40分钟后到达C处，发现灯塔B在它的北偏东75方向，求此时船与灯塔的距离。（6分） 北 P 东

B C

A

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