2012年初三数学教学质量检测试卷_3

2012年初三数学教学质量检测试卷

(测试时间:100分钟,满分:150分)

考生注意：

1．本试卷含三个大题,共25题．答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.(-x3)2的计算结果是( )

A. -x B. -x C. x D. x

2.已知2a4与2是同类二次根式,实数a的值可以是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3.反比例函数y-10的图像在直角坐标平面的( ) xA. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限 4.已知下列图案,其中为轴对称图形的是( )

5656A.B.C.D.

5.把2456000保留3个有效数字,得到的近似数是( )

66

A. 246 B. 2460000 C. 2.456×10 D. 2.46×10 6.下列命题中,真命题的个数有( )

①长度相等的两条弧是等弧；②不共线的三点确定一个圆； ③相等的圆心角所对的弧相等；④垂直弦的直径平分这条弦. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.分解素因数：12 = ▼ . 8.函数f(x)21x1的定义域是 ▼ .

9.方程x-x0的解是 ▼ . 10.计算：xx= ▼ . 21x11.在一个不透明的袋子里,装有5个红球、3个白球,它们除颜色外大小材质都相同,从中任意摸出一个球,摸到红球

的概率是 ▼ . 12.不等式组2x60，的解集是 ▼ .

x2x113.已知数据a1,a2,a3,a4,a5的平均数是a,则数据a1,a2,7a,a3,a4,a5的平均数是 ▼ (结果用a表示) .

14.国家实施惠农后,某镇农民人均收入经过两年提高44%,设这两年该镇农民人均收入平均年增长率是x ,列出关于x的方程 ▼ .

15.已知一斜坡的坡比i1:3,坡角为,则cos ▼ .

16.如图, AB是⊙O的直径,弦CE⊥AB,垂足为D点,若AB=4,AC23,则CE= ▼ .

17.已知点G是等边△ABC的中心, 设ABa，ACb,用向量a、b表示AG ▼ . 18.如图,矩形纸片ABCD沿EF、GH同时折叠,B、C两点恰好同时落在AD边的P点处, 若∠FPH=90,PF=8,PH=6, 则图中阴影部分的面积为 ▼ .

A’ D‘C

PADEG

ABDO

E BHCF第18题图

第16题图

三、解答题:(19、20、21、22题每题10分,23、24题每题12分,25题14分,满分78分) 19.计算：-1011tan45. 21x2xy0，20.解方程组：2 2x4xy4y1.A21.如图,在直角坐标平面中,等腰△ABC的顶点A在第一象限, B(2,0),C(4,0),△ABC的面积是

3.

(1)若x轴表示水平方向,设从原点O观测点A的仰角为, 求tan的值；

(2)求过O、A、C三点的抛物线解析式,并写出抛物线的对称轴 和顶点坐标.

BCxO 22.今年3月5日,某中学团委组织全校学生参加“学习雷锋,服务社会”的活动.九年级1班全体同学分为三组参加打扫绿化带、去敬老院服务和到社区文艺演出的活动.小明同学统计了当天本班学生参加三项活动的人数,并制作如下条形统计图和扇形统计图.请根据小明同学所作的两个图形解答： (1)九年级1班共有 ▼ 名学生;

(2)去敬老院服务的学生占九年级1班学生的百分比是 ▼ ； (3)补全条形统计图的空缺部分.

九年级1班参加“学习雷锋,服务社会” 九年级1班参加“学习雷锋,服务社会”

活动人数条形统计图 活动人数扇形统计图

人数

25 打扫绿化带20

15 10社区文去敬老 艺演出5院服务

30%O 打扫去敬老社区文活动类型 绿化带院服务艺演出

23.如图,等腰梯形ABCD中, AD∥BC,AB = DC, AC⊥BD,垂足为点O,过D点作DE∥AC交BC的延长线于点E. (1)求证: △BDE是等腰直角三角形；

y(2)已知sinCDE55,求AD:BE的值.

AODBCE

24.在Rt△ABC中, AB=BC=4,∠B=90,将一直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别与边AB、BC或其延长线上交于D、E两点(假设三角板的两直角边足够长),如图(1)、图(2)表示三角板旋转过程中的两种情形.

(1)直角三角板绕点P旋转过程中,当BE= ▼ 时,△PEC是等腰三角形； (2)直角三角板绕点P旋转到图(1)的情形时,求证:PD =PE；

(3)如图(3),若将直角三角板的直角顶点放在斜边AC的点M处,设AM : MC=m : n(m、n为正数),试判断MD、ME的数量关系,并说明理由.

AA A

M

PPD D

C EBBBECEC

D

图（1） 图（2） 图（3）

25.如图,在直角坐标平面中,O为原点,A(0,6), B(8,0).点P从点A出发, 以每秒2个单位长度的速度沿射线AO方向运动,点Q从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动. P、Q两动点同时出发,设移动时间为t(t >0)秒.

(1)在点P、Q的运动过程中,若△POQ与△AOB相似,求t的值；

(2)如图(2),当直线PQ与线段AB交于点M,且BM时,求直线PQ的解析式； 1MA5(3)以点O为圆心,OP长为半径画⊙O,以点B为圆心,BQ长为半径画⊙B,讨论⊙O和⊙B的位置关系,并直接写出相应

t的取值范围. yyy AAA

PP

M QOOBQxOBBxx

图（1） 图（2） (备用图)