股票指数计算方法

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股票指数计算方法

（1） 股票价格平均数的计算

股票价格平均数反映一定时点上市场股票价格的绝对水平，它可以分为简单算术股价平均数、修正的股价平均数、加权平均数三类。 A． 简单算术股价平均数 计算公式：

简单算术股价平均数 = ∑Pi/n 其中：Pi为样本股票每日收盘价。 优点：

公式简单，含义明确。股票指数就是所有股票的平均市场价格。 缺点：

未考虑各样本股票的权重，从而不能区分重要性不同的样本股票对股价平均数的不同影响； 当样本股票发生拆细、派发红股、增资等情况时，股价平均数就会失去连续性，使前后期的比较发生困难。 举例说明：

市场上有3家上市公司，其某日及次日股价分别为：

当日股价 次日股价 （正常情况） 次日股价（C股1分为4） A公司 10元 16元 16元 B公司 16元 20元 20元 C公司 19元 24元 6元 股票指数 15 20 14 对上表的说明：

当日股票指数为15，可以理解为15元，即上市的3只股票的平均股价为15元； 在C股拆细的情况下，3只股票的价格都上升了，而股票指数反而下跌了。而事实上，投资者并没有遭受损失，因为原来每持有1股C股票的投资者现在都持有4股C股票了。 此时，股票指数后面就不能写上“元”了，因为此时它不再具有平均股价的含义了。 B． 修正的股价平均数 除数修正法：

修正的股价平均数 = 报告期股价总额/新除数 新除数 = 变动后的股价总额/旧股价平均数 举例说明：

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上例中：新除数 = （16+20+6）/ 20 = 2.1

修正的股价平均数 = （16+20+6）/ 2.1 = 42 / 2.1 = 20 若第三天，各股股价变为：A—18元、B—24元、C—12元

则第三天的股票价格指数 = （18+24+12）/ 2.1 = /2.1 = 25.7

若第二天结束时C股进行配股，1配1，配股价为每股12元，则C股的理论价格变为：（24+12）/ 2 = 18元。

此时，新除数 = （16+20+18）/ 20 = 2.7

则当第三天各股股价变为：A—18元、B—24元、C—36元时， 第三天的股票指数为：（18+24+36）/ 2.7 = 28. 评说：

由于采用了新除数，股票指数的连续性得到了保证；

但在这种方法下，无论是有偿增资（配股）还是无偿增资（送股、拆细），都需要计算新除数，进行计算公式的调整。频繁的调整会降低指数的可比性。 股价修正法：

修正的股价平均数 = [P1+P2+…(1+R)*Pj’+…Pn ] / n 意即：

将发生股票拆细等变动后的股价还原为变动前的股价，使股价平均数不会因此变动。 由于 (1+R)*Pj’ = Pj ，因此该股价平均数就不会受股票分割等的影响。 C． 加权股价平均数 加权股价平均数 = ∑PiQi/n

权数Q可以是成交股数、股票总市值、股票总股本等。其数值大小反映样本股票的相对重要性。

（2） 股票价格相对数的计算（即书上的股价指数的计算） 两种主要的计算方法：简单算术股价指数、加权股价指数。 计算公式见教材P63。 补充：

关于“市值加权平均法”：

市值加权平均法并不存在是用拉氏还是派氏算法的问题，其公式为： ∑PtiQti/∑P0iQ0i *100 在这种计算方法下：

1） 如果发生样本股票的无偿增资，比如送股或拆细。股价虽因此发生变化，但持有股数也成比例增加，其相乘积并未受到影响，即市值并未受到影响，所以不需要对基期的总市值作调整。

2） 如果发生样本股票的有偿增资，比如配股等情况。由于不仅股数发生变化，公司的净资产也变化了，所以市值会变化。为了保证指数的连续性，就需要对基期总市值进行调整： 新的基期总市值 = 报告期总市值/报告期指数

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例如：

基期股价 股数 报告期股价 若报告期操作 A公司： 12元 300000000 14元

B公司： 20元 6200000000 47元 配股，1配1，配股价：23元/股 C公司： 4元 23000000 25元

则正常情况下，股价指数 = 2961.75亿/ 1276.92亿 = 231.94点

在B配股的情况下，需要调整基期总市值，新的基期总市值 = （2961.75亿+1426亿）/231.94 = 1775.35亿 这样：

从配股后的第二天开始，无论市场股价如何升降，都会从231.94点开始射干奖，从而保证了股价的连续性。

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●指数是怎么编制的

股票指数是由证券交易所或金融服务机构编制的表明股票行市变动的一种供参考的指标。投资者据此就可以检验自己投资的效果，并用以预测股票市场的动向。同时，这一参考指标有时还能被用来观察、预测经济发展形势。

一般股票指数，就是表明股票行市变动情况的价格平均数。编制股票指数，通常以某年某月为基期，以某一数值作为股票价格的基期价格，用以后各时期的股票价格和基期价格比较，计算出升降的百分比，就是该时期的股票指数。投资者根据指数的升降，可以判断出股票价格的变动趋势。

指数一般分为综合指数和成分指数两种。由于上市股票种类繁多，计算全部上市股票的价格平均数或指数的工作是艰巨而复杂的，因此在国际上人们常常从上市股票中选择若干种富有代表性的样本股票，并计算这些样本股票的价格指数，用以表示整个市场的股票价格总趋势及涨跌幅度。其实，综合指数也可以看成一种特殊的成分指数，只不过它选取的样本包含了股市上所有的股票。

计算股价平均数或指数时经常考虑以下四点：一是样本股票必须具有典型性、普通性。为此，选择样本对应综合考虑其行业分布、市场影响力、股票等级、适当数量等因素。二是计算方法应具有高度的适应性，能对不断变化的股市行情作出相应的调整或修正，使股票指数或平均数有较好的敏感性。三是要有科学的计算依据和手段。计算依据的口径必须统一，一般均以收盘价为计算依据，但随着计算频率的增加，现在指数计算已达实时发布的水平。四是基期应有较好的均衡性和代表性。

股票指数是如何计算的

股票指数是反映不同时点上股价变动情况的相对指标。通常是将当时的股票价格与约定的基期价格相除，并将两者的比值乘以基期的指数值，就是当时的股票指数了。股票指数的计算方法有三种：一是相对法，二是综合法，三是加权法。

相对法又称平均法，就是先计算各样本股票指数，再求总的算术平均数。其计算公式为：股票指数＝n个样本股票指数之和/n。英国的《经济学家》普通股票指数就使用这种计算法。综合法是先将样本股票的基期和报告期价格分别加总，然后相比求出股票指数。即：股票指数＝报告期股价之和/基期股价之和。

从平均法和综合法计算股票指数来看，两者都未考虑到由各种采样股票的发行量和交易量的不相同，而对整个股市股价的影响不一样等因素，因此，计算出来的指数并不够准确。为使股票指数计算精确，很多时候需要加入权数，这个权数可能是交易量，也可能是发行量，这就是加权法。适当的加权可以尽可能地排除一些人为因素对指数的干扰，比如，某只股票总股数很多，总市值很大，而绝大部分股票又不参加交易，如果不引入交易量这个权数，那么一部分人只要买卖这只股票在市场上流通的那一部分，就能轻易地影响指数的表现，这样，指数的指导作用就会受到很大的损害。

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沪深股市常用指数

中国有多类机构编制证券市场指数，目前我国证券市场上影响较大的是沪深证券交易所编制的综合指数、成分指数等，不少基金公司也以证交所编制的指数为基准推出多种指数基金，例如，华安180指数基金跟踪的就是上证180指数，融通深圳100、天同上证180，易方达50，它们分别追踪的是深圳100指数、上证180指数和上证50指数。除沪深证券交易所、证券公司、证券中介机构编制的指数外，近年还有一些内地机构与外资机构联合推出了如新华富时指数、中信标普指数等一些指数。

上证综合指数系由上海证券交易所编制的股票指数，1990年12月19日正式开始发布。深证成分指数系由深圳证券交易所编制的股票指数，于1995年5月开始发布。上证180、深圳100，上证50等指数也都属于成分指数，顾名思义，他们分别是选择了上海或深圳市场的若干只股票作为样本编制而成的，“180”、“50”等数字就是指它们的样本股票数。 而沪深300指数是沪深证券交易所第一次联合发布的反映A股市场整体走势的指数。它覆盖了深沪两个市场，初步具备了一些统一指数的特点。业内人士认为，由于深沪两市综合指数包含了市场上所有的股票，一些业绩差、规模小、股价高企、不代表主流的股票也被纳入其中，而成分指数选择的样本如果能加大样本的市场覆盖率，提高样本股市值的市场代表性，这样的指数将具备更大的参考价值。

上证指数由上海证券交易所编制，于1991年7月15日公开发布，上证提数以\"点\"为单位，基日定为1990年12月19日。基日提数定为100点。

随着上海股票市场的不断发展，于1992年2月21日，增设上证A股指数与上证B股指数，以反映不同股票（A股、B股）的各自走势。1993年6月1日，又增设了上证分类指数，即工业类指数、商业类指数、地产业类指数、公用事业类指数、综合业类指数、以反映不同行业股票的各自走势。

至此，上证指数已发展成为包括综合股价指数、A股指数、B股指数、分类指数在内的股价指数系列。 2、计算公式

上证指数是一个派许公式计算的以报告期发行股数为权数的加权综合股价指数。 报告期指数=（报告期采样股的市价总值/基日采样股的市价总值）×100 市价总值=∑（市价×发行股数）

其中，基日采样股的市价总值亦称为除数。 3、修正方法

当市价总值出现非交易因素的变动时，采用“除数修正法”修正原固定除数，以维持指数的连续性，修正公式如下：

修正前采样股的市价总值/原除数=修正后采样的市价总值/修正后的除数由此得到修正后的连续性，并据此计算以后的指数。

当股票分红派息时，指数不予修正，任其自然回落。 根据上海股市的实际情况，如遇下列情况之一，须作修正：

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（1） 新股上市； （2） 股票摘牌；

（3） 股本数量变动（送股、配股、减资等等）；

（4） 股票撤权（暂时不计入指数）、复权（重新计入指数） （5） 汇率变动

新股上市：新股上市第二天计入指数，即当天不计入指数，而于当日收盘后修正指数，修正方法为：

当日的市价总值/原除数=当日的市价总值+新股的发行股数×当日收盘价/修正后的除数 除权：在股票的除权交易日开盘前修正指数：

前日的市价总值/原除数=[前日的市价总值+除权股票的发行股数×（除权报价-前日收盘价）]/修正后的除数

撤权：在含转配的股票除权基准日，在指数的样本股票中将该股票剔除；

复权：在撤权股票的配股部分上市流通后第十一个交易日起，再纳入指数的计算范围。 4、指数的发布

上证指数目前为实时逐笔计算，即每有一笔新的成交，就重新计算一次指数，其中采样股的计算价位（X）根据以下原则确定： （1） 若当日没有成交，则X=前日收盘价 （2） 若当日有成交，则X=最新成交价

上证指数每天以各种传播方式向国内、国际广泛发布。

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●上证综合指数 狭义的上证指数指的是上证综合指数（SH000001）。上证综合指数的样本股是全部上市股票，包括A股和B股，从总体上反映了上海证券交易所上市股票价格的变动情况，自1991年7月15日起正式发布。 [编辑本段]上证指数计算与修正方法 一、指数计算

(一) 计算公式

1. 上证指数系列均采用派许加权综合价格指数公式计算。

2. 上证180指数、上证50指数等以成份股的调整股本数为权数进行加权计算，计算公式为：

报告期指数 =(报告期样本股的调整市值/基期)×1000 其中，调整市值=Σ（股价×调整股本数）。

上证180金融股指数、上证180基建指数等采用派许加权综合价格指数方法计算，公式如下：

报告期指数 =(报告期样本股的调整市值/基期)×1000

其中，调整市值 = Σ(股价×调整股本数×权重上限因子)，权重上限因子介于0和1之间，以使样本股权重不超过15%（对上证180风格指数系列，样本股权重上限为10%）。 调整股本数采用分级靠档的方法对成份股股本进行调整。根据国际惯例和专家委员会意见，上证成份指数的分级靠档方法如下表所示。比如，某股票流通股比例（流通股本/总股本）为7%，低于10%，则采用流通股本为权数；某股票流通比例为35%，落在区间(30，40]内，对应的加权比例为40%，则将总股本的40%作为权数。

流通比例（%） ≤10 (10，20] (20，30] (30，40] (40，50] (50，60] (60，70] (70，80] >80 加权比例（%） 流通比例 20 30 40 50 60 70 80 100

3. 上证综合指数等以样本股的发行股本数为权数进行加权计算，计算公式为： 报告期指数 =(报告期成份股的总市值/基期)×基期指数 其中，总市值 = Σ（股价×发行股数）。

成份股中的B股在计算上证B股指数时，价格采用美元计算。

成份股中的B股在计算其他指数时，价格按适用汇率（中国外汇交易中心每周最后一个交易日的人民币兑美元的中间价）折算成人民币。

4.上证基金指数以基金发行份额为权数进行加权计算，计算公式为： 报告期指数 =(报告期基金的总市值/基期)× 1000 其中，总市值 = Σ（市价×发行份额）。

5. 上证国债指数以样本国债在证券交易所的发行量为权数进行加权，计算公式为： 报告期指数=(报告期成份国债的总市值 +报告期国债利息及再投资收益)/ 基期×100 其中，总市值 = Σ（全价×发行量）；全价=净价+应计利息

报告期国债利息及再投资收益表示将当月样本国债利息收入再投资于债券指数本身所得收益。

6. 上证企债指数采用派许加权综合价格指数公式计算。以样本企业债的发行量为权数进

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行加权，计算公式为：

报告期指数= [（报告期成份企业债的总市值 + 报告期企业债利息及再投资收益）/基期]×100

其中，总市值 = Σ（全价×发行量），报告期企业债利息及再投资收益表示将当月样本企业债利息收入再投资于债券指数本身所得收益。

7. 上证公司债指数采用派许加权综合价格指数方法计算，公式如下：

报告期指数= [（报告期指数样本总市值 + 报告期公司债利息及再投资收益）/基期]×基值

其中，总市值 = Σ（全价×发行量）

报告期公司债利息及再投资收益表示将当月付息指数样本利息收入再投资于债券指数本身所得收益。

8. 上证分离债指数采用派许加权综合价格指数方法计算，公式如下：

报告期指数= [（报告期指数样本总市值 + 报告期分离债利息及再投资收益）/基期]×基值

其中，总市值 = Σ（全价×发行量）

报告期分离债利息及再投资收益表示将当月付息指数样本利息收入再投资于债券指数本身所得收益。

9. 上证综合指数等以样本股的发行股本数为权数进行加权计算，计算公式为： 报告期指数 =(报告期成份股的总市值/基期)×基期指数 其中，总市值 = Σ（股价×发行股数）。

成份股中的B股在计算上证B股指数时，价格采用美元计算。

成份股中的B股在计算其他指数时，价格按适用汇率（中国外汇交易中心每周最后一个交易日的人民币兑美元的中间价）折算成人民币。 (二) 指数的实时计算 上证指数系列均为实时计算。

具体做法是，在每一交易日集合竞价结束后，用集合竞价产生的股票开盘价（无成交者取昨收盘价）计算开盘指数，以后每大约2秒重新计算一次指数，直至收盘，每大约6秒实时向外发布。其中各成份股的计算价位(X)根据以下原则确定： 1. 若当日没有成交，则 X ＝ 前日收盘价； 2. 若当日有成交，则 X ＝ 最新成交价。 二、指数修正

(一)修正公式

上证指数系列均采用“除数修正法”修正。

当成份股名单发生变化或成份股的股本结构发生变化或成份股的市值出现非交易因素的变动时，采用“除数修正法”修正原固定除数，以保证指数的连续性。修正公式为：

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修正前的市值/原除数=修正后的市值/新除数

其中，修正后的市值 = 修正前的市值 + 新增（减）市值；

由此公式得出新除数（即修正后的除数，又称新基期），并据此计算以后的指数。 (二)需要修正的几种情况

1. 新上市。对综合指数（上证综指和新上证综指）和分类指数（A股指数、B股指数和行业分类指数），凡有成份证券新上市，上市后第十一个交易日计入指数。 2. 除息。凡有成份股除息（分红派息），指数不予修正，任其自然回落。 3. 除权。凡有成份股送股或配股，在成份股的除权基准日前修正指数。 修正后市值 = 除权报价×除权后的股本数+修正前市值（不含除权股票）；

4. 汇率变动。每一交易周的最后一个交易日，根据中国外汇交易中心该日人民币兑美元的中间价修正指数。

5. 停牌。当某一成份股处于停牌期间，取其正常的最后成交价计算指数。 6. 摘牌。凡有成份股摘牌（终止交易），在其摘牌日前进行指数修正。

7. 股本变动。凡有成份股发生其他股本变动（如增发新股上市引起的流通股本增加等），在成份股的股本变动日前修正指数。

修正后市值 = 收盘价×调整后的股本数+修正前市值（不含变动股票）；

8. 停市。A股或B股部分停市时，指数照常计算；A股与B股全部停市时，指数停止计算。

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●股票指数即股价平均数。但从两者对股市的实际作用而言，股价平均数是反映多种股票价格变动的一般水平，通常以算术平均数表示。人们通过对不同的时期股价平均数的比较，可以认识多种股票价格变动水平。而股票指数是反映不同时期的股价变动情况的相对指标，也就是将第一时期的股价平均数作为另一时期股价平均数的基准的百分数。通过股票指数，人们可以了解计算期的股价比基期的股价上升或下降的百分比率。由于股票指数是一个相对指标，因此就一个较长的时期来说，股票指数比股价平均数能更为精确地衡量股价的变动。

1. 股价平均数的计算

股票价格平均数反映一定时点上市股票价格的绝对水平，它可分为简单算术股价平均数、修正的股价平均数、加权股价平均数三类。人们通过对不同时点股价平均数的比较，可以看出股票价格的变动情况及趋势。

(1)简单算术股价平均数

简单算术股价平均数是将样本股票每日收盘价之和除以样本数得出的，即：

简单算术股价平均数＝(P1＋P2＋P3＋…＋ Pn)/n

世界上第一个股票价格平均——道·琼斯股价平均数在1928年10月1日前就是使用简单算术平均法计算的。

现假设从某一股市采样的股票为A、B、C、D四种，在某一交易日的收盘价分别为10元、16元、24元和30 元，计算该市场股价平均数。将上述数置入公式中，即得：

股价平均数＝(P1＋P2＋P3＋P4)/n

＝（10＋16＋24＋30）/4

＝20(元)

简单算术股价平均数虽然计算较简便，但它有两个缺点：一是它未考虑各种样本股票的权数， 从而不能区分重要性不同的样本股票对股价平均数的不同影响。二是当样本股票发生股票分割派发红股、增资等情况时，股价平均数会产生断层而失去连续性，使时间序列前后的比较发生困难。例如，上述D股票发生以1股分割为3股时，股价势必从30元下调为10元， 这时平均数就不是按上面计算得出的20元， 而是(10＋16＋24＋10)/4＝15(元)。这就是说，由

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于D股分割技术上的变化，导致股价平均数从20元下跌为15元(这还未考虑其他影响股价变动的因素)，显然不符合平均数作为反映股价变动指标的要求。

(2)修正的股份平均数

修正的股价平均数有两种：

一是除数修正法，又称道式修正法。 这是美国道·琼斯在1928年创造的一种计算股价平均数的方法。该法的核心是求出一个常数除数，以修正因股票分割、增资、发放红股等因素造成股价平均数的变化，以保持股份平均数的连续性和可比性。具体作法是以新股价总额除以旧股价平均数，求出新的除数，再以计算期的股价总额除以新除数，这就得出修正的股介平均数。即：

新除数＝变动后的新股价总额/旧的股价平均数

修正的股价平均数＝报告期股价总额/新除数

在前面的例子除数是4，经调整后的新的除数应是：

新的除数＝(10＋16＋24＋10)/20＝3，将新的除数代入下列式中，则：

修正的股价平均数＝(10＋16＋24＋10)/3＝20(元)得出的平均数与未分割时计算的一样，股价水平也不会因股票分割而变动。

二是股价修正法。股价修正法就是将股票分割等，变动后的股价还原为变动前的股价，使股价平均数不会因此变动。美国《纽约时报》编制的500 种股价平均数就采用股价修正法来计算股价平均数。

(3)加权股价平均数

加权股价平均数是根据各种样本股票的相对重要性进行加权平均计算的股价平均数，其权数(Q) 可以是成交股数、股票总市值、股票发行量等。

2.股票指数的计算

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股票指数是反映不同时点上股价变动情况的相对指标。通常是将报告期的股票价格与定的基期价格相比，并将两者的比值乘以基期的指数值，即为该报告期的股票指数。股票指数的计算方法有三种：一是相对法，二是综合法，三是加权法。

(1)相对法

相对法又称平均法，就是先计算各样本股票指数。再加总求总的算术平均数。其计算公式为：

股票指数＝n个样本股票指数之和/n

英国的《经济学家》普通股票指数就使用这种计算法。

(2)综合法

综合法是先将样本股票的基期和报告期价格分别加总，然后相比求出股票指数。即：

股票指数＝报告期股价之和/基期股价之和

代入数字得：

股价指数＝(8＋12＋14＋18)/(5＋8＋ 10 ＋ 15) ＝ 52/38＝136.8% 即报告期的股价比基期上升了36.8%。

从平均法和综合法计算股票指数来看，两者都未考虑到由各种采样股票的发行量和交易量的不相同，而对整个股市股价的影响不一样等因素，因此，计算出来的指数亦不够准确。为使股票指数计算精确，则需要加入权数，这个权数可以是交易量，亦可以是发行量。

(3)加权法

加权股票指数是根据各期样本股票的相对重要性予以加权，其权数可以是成交股数、股票发行量等。按时间划分，权数可以是基期权数，也可以是报告期权数。以基期成交股数(或发行量)为权数的指数称为拉斯拜尔指数；以报告期成交股数 (或发行量)为权数的指数称为派许指数。

拉斯拜尔指数偏重基期成交股数(或发行量)，而派许指数则偏重报告期的成交股数(或发行量)。目前世界上大多数股票指数都是派许指数。

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●上证指数系列从总体上和各个不同侧面反映了上海证券交易所上市证券品种价格的变动情况，可以反映不同行业的景气状况及其价格整体变动状况，从而给投资者提供不同的投资组合分析参照系，随着证券市场在国民经济中的地位日渐重要，上证指数也将逐步成为观察中国经济运行的\"晴雨表\"。 新上证综合指数：

采用派许加权方法，以样本股的发行股本数为权数进行加权计算 自2006年第一个交易日正式发布

成份股：指从上市的所有股票中抽取具有市场代表性的上市公司的股票

新上证综合指数 ＝ （报告期成份股的总市值 / 基 期） × 基期指数 报告期：指数计算时的即时时刻 总市值 = ∑(每股市价×发行股数)

基期：亦称为除数，以 2005年12月30日为基日，以该日所有样本股票的总市值 基期指数： 1000点。

旧上证综合指数：

自1991年7月15日起正式发布

成份股：是指从上市的所有股票中抽取具有市场代表性的上市公司的股票

新上证综合指数 ＝ （报告期成份股的总市值 / 基 期） × 基期指数 报告期：指数计算时的即时时刻 总市值 = ∑(每股市价×发行股数)

基期：亦称为除数，以1990年12月19日为基日，该日所有样本股票的总市值 基期指数：定为100点

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上证A股指数：

自1992年2月21日起正式发布 成分股：只从A股市场样本股中抽取

上证A股综合指数 ＝ （报告期成份股的总市值 / 基 期） × 基期指数 报告期：指数计算时的即时时刻 总市值 = ∑(每股市价×发行股数)

基期：以1990年12月19日为基日，该日所有A股的市价总值 基期指数：定为100点

上证B股指数：

自1992年8月17日起正式发布 成分股：只从B股市场样本股中抽取

上证B股综合指数 ＝ （报告期成份股的总市值 / 基 期）报告期：指数计算时的即时时刻 总市值 = ∑(每股市价×发行股数)

基期：以1990年12月19日为基日，该日所有B股的市价总值 基期指数：定为100点

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基期指数 ×