对数和对数函数经典练习题

1 求下列各式中的x的值： (1)3x

2 有下列5个等式，其中a>0且a≠1，x>0 , y>0①loga(xy)logaxlogay，②loga(xy)logaxlogay，③logax1logaxlogay，④logaxlogayloga(xy)，y21；(2)4x1；(3)2x9；3(4)52x125；(5)72x11．

将其中正确等式的代号写在横线上_____________．3 化简下列各式：(1)4lg23lg5lg1；

57(4)lg22lg5lg201．

4 利用对数恒等式alog4(2)33102log14log0.012 (1)(1)log4311()log()log35 53 (3)25log(4)2549log73100lglog927 log412355 化简下列各式：

(1)(log43log83)(log32log92)； (2)[(1log63)2log62log618]log46 aN7log1276

log2513(3)lg3lg70lg3；

N，求下列各式的值：

1lg9lg2402(2)2361lg27lg351；

⑤loga(x2y2)2(logaxlogay)，

6 已知log35a，5b7，用a、b的代数式表示log63105=________．7 (1)ylog3(x1) 的定义域为_________值域为____________.(2)ylog2x2 的定义域为__________值域为_____________． 8 求下列函数的定义域：

25x2(1)y；(2)ylog(2x1)(x26x8)；(3)ylog2(log1x)．

loga(3x2)2(2)若logn2logm20时，则m与n的关系是( A．m>n>1

B．n>m>1 C．1>m>n>0

10 (1)若a>0且a≠1，且logaA．04 31，则实数a4C．a3与0a3

44 排列为_____________________．

D．1>n>m>0

)

的取值范围是( D．0a3或a>1

4(2)若1blogdx2与clogd(logdx)，则(

)

9 (1)已知a0.33与b30.3与clog30.3与dlog0.33，将

a、b、c、d四数从小到大

B．aD．c11 已知函数y1log3(2x4)，y2log3(53x)．(1)分别求这两个函数的定义域；

12 已知函数f(x)lg((1)求函数的定义域；

(3)求使y1y2的x值的集合．

(2)求使y1y2的x的值；

(2)证明f(x)是减函数．

x21x) )

【同步达纲练习】一、选择题1．

log

的值是( log23

3B．1

22．函数f(x)log2(x22x1)的定义域是( )A．R

B．(－∞，1)∪(1，＋∞)

C．(0，1)

A．a)C．3

C．b4的值是( B．4

A．16 D．2

5．f(x)log5(x22x2)，使f(x)是单调增函数的x值的区间是( A．R

B．(－∞，1) C．[1，＋∞]

log32log23的值是( log23log32 关系式中正确的是( )

D．b3．若函数f(x)2x，它的反函数是f1(x)，af1(3)与bf1(4)与cf1()，则下面

D．[1，＋∞]

)

D．(－∞，1)∪(1，＋∞)

6．(log32log23)2A．log26

)

B．log36

7．命题甲：a>1且x>y>0 命题乙：logaxlogay 那么甲是乙的(

A．充分而非必要条件C．充分必要条件

C．2 D．1

)

B．必要而非充分条件D．既不充分也不必要条件

8．如果0)

9．22logA．5

25的值是( B．25

)C．125

D．625

A．4 B．3 C．2 D．1

12．在区间(0，＋∞)上是增函数的函数是( )A．f(x)(2)x13B．f(x)log2(x21)3C．f(x)lg(x2x)213．log35log315log35D．f(x)101x1的值是( log5315．如果f(x)loga(2x)是增函数，则实数a的取值范围是( A．(1，＋∞)

B．(2，＋∞)

C．(0，1) D．(0，2)

A．R B．[2，＋∞]

14．函数ylog5x2(x≥1)的值域是(

A．0

B．1 C．log35 D．log53)

D．(－∞，2)

)

C．[3，＋∞]

16．函数ylog3(x22x3)是单调增函数的区间是(　　　　)A．(1，＋∞)

B．(3，＋∞) C．(－∞，1)

)

17．如果loga2logb20，那么下面不等关系式中正确的是( )

A．0C．a>b>1 D．b>a>1

1．函数f(x)的定义域是[－1，2]，则函数f(log2x)的定义域是

D．(－∞，－1)

11．f(x)log2x，若f1(a)214，则实数a的值是( )

C．有时是增函数有时是减函数D．无法确定其单调性

A．增函数B．减函数

10．函数f(x)log3(2x)在定义域区间上是( )

_____________．

2．若2log3x1，则4x＝_____________．

6．函数f(x)log4(x21)，若f(a)>2，则实数a的取值范围是_____________．

3x17．已知f(x)x，则f1(1)＝_____________．

2318．f(x)log1x，当x[a与2a2]时，函数的最大值比最小值大

3，则实数

a＝_____________．

9．(lg2)[(log1211)(log452)1]＝_____________．

三、解答题1．试比较(lgx)2与2．已知f(x)loga(ax(1)求f(x)的定义域； (2)求使f(2x)f1(x)的x的值．

3．实数x满足方程xlog2(2x 1)(a>1)

lgx2的大小．

31)5，求

4．已知log147a与log145b，求log3528(用a、b表示)．

x值的集合．

5．函数y(1)x的图象与函数ylog3x的图象关于直线_____________对称．

3范围是_____________．

4．函数f(x)log3(x2axa)的定义域是R(即(－∞，＋∞))，则实数a的取值

3．若f(x)log3(x1)使f(a)＝2，那么a＝_____________．