2017年初三数学期中试题

2017—2018学年度第一学期期中质量检测

初三数学试题

一、 选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列各式从左到右的变形是分解因式的是 （ ）

A. 10x3y42xy5x2y3 B. 4a24abb22ab

2C. ababa2b2 D. x23x5x1x41 2. 多项式12ab3c8a3b的各项公因式是 （ ）

A.4ab2 B. 4abc C. 2ab2 D. 4ab

1x3122a2,,3. 下列代数式,,,中，是分式的有 （ ）

32xx153a A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列分式中是最简分式的是 （ ）

x141x2x

A.2 B. C. D. 2

x12xx1x1

a2a5. 计算3的结果是 （ ）

b2b2a2aaa B. 2 C. D. bb2b2b2x22m1产生增根，则m （ ） 6. 若解分式方程

x4x45 A. 3 B. 4 C. 2 D. 

27. 下列说法错误的是 （ ）

A. 给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个 B. 给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个

C. 给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个

D. 如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个

8. 国庆节期间，几位旅游爱好者共同包租一辆中巴车去青岛游玩，中巴车的租价为480元，出发时又有4人参加进来，结果每人比原来少分摊4元车费。设原来游玩的人数有x名，则可得方程 （ ）

4804804804804804804804804 B.4 C. 4 D. 4 A. xx4xx4x4xx4x9. 甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为：9，9，x，7 ，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是 （ ） A.10 B. 0 C. 8 D. 7

110. 若分式2不论x取何值总有意义，则m的取值范围是 （ ）

x4xm A.

1

A. m4 B. m4 C. m4 D. m4

二、填空题（每小题3分，共15分）

x2911. 分式的值为0，那么x的值为 。

2x612. 若多项式4y2my25能运用完全平方公式分解因式，那么m的值为 。 13. 为迎接我校65周年校庆，初三年级举行了以“爱的颂歌”为主题的演讲比赛。评委组共有十位评委老师为选手打分，计分方法是去掉一个最高分，去掉一个最低分，算出其他得分的平均分即为该选手的得分。已知十位评委老师为一位选手的评分如下（单位：分）：9.4，9.6，10，8.8，9.2，8.6，9.5，9.1，8.8，9.0则该选手的最后得分为 。 14. 一组数据2、－2、4、1、0的方差是 。

1x3311，f3，计算： 15. 对于正数x，规定fx，例如f31x1343114311111ffffff1f2f3f2016f2017f201820182017201632等于 。 三、解答题

16. 分解因式（每小题3分）： （1）2x2y3xy2xy； （2）7ma2mb2； （3）x216x219

17.根据要求解答（第（1）小题3分，第（2）小题5分）： （1）利用因式分解计算：22017222018；

2a1a1（2）先化简a，再任选一个你喜欢的数a代入求值. aa18. 解方程：（每小题5分）

23（1）， x1x2 （2）

2

11y3。 y22y

19. （8分）为了激发青少年的爱国热情，某校积极开展国防知识教育，八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示：

（1）根据上表填写下表 平均数 中位数 众数 方差 甲班 8.5 8.5 0.7 乙班 8.5 8

（2）根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度分析哪个班的成绩较好。

20. （6分）在我市5—8月份进行的“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担，已知单独完成这项工程甲工程队所用时间是乙工程队所用时间的1.5倍，若甲工程队单独工作15天后，乙工程队再参与合做，两队又共同工作了18天完成任务，求甲、乙工程队单独完成这项工作各需要多少天？

21. （7分）整式乘法与因式分解是方向相反的变形

由xpxqx2pqxpq得，x2pqxpqxpxq； 利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式， 例如：将式子x23x2分解因式。

分析：这个式子的常数项2=12，一次项系数312， 所以，x23x2x212x12。 解：x23x2x1x2 请仿照上面的方法，解答下列问题：

（1）分解因式：x25x24 ，

x26x27 ；

（2）填空：若x2px8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是 。

3

22. （7分）阅读下列材料，解答材料后面提出的问题。

在解方程的过程中，有一种“换元法”非常奇妙。如：解分式方程x1x1xx0。 解：设

x1x11xy，则xy， 原方程可化为y1y0， 去分母，得y210， 所以，y1或y1。

经检验，y1或y1是方程y1y0的解。 当y1时，

x1x1，解得x12。 当y1时，x1x1，此方程无解。 经检验x12是原方程的解。

所以原方程的解是x12。

解答问题：

（1）若在方程x1x14x4x14中，设yx1x1，则原方程可化为： 。（2）模仿上述换元法解方程x1x4xx10。

4