初三数学月考试题

14—15 月考试题

初三数学

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）

112A．3x12x1 B. 220 C. ax2bxc0 D.x22xx21

xx2.关于x的一元二次方程xk0有实数根，则（ ）

A、k＜0 B、k＞0 C、k≥0 D、k≤0 3．用配方法解方程x2x50时，原方程应变形为（ ） A．x16 B．x16

2222C．x29 D．x29

224．下列各命题的逆命题成立的是（ ）

A．全等三角形的对应角相等 B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C．两直线平行，同位角相等 D．如果两个角都是45°，那么这两个角相等 5.在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是( )

A．5，13，12 B．2，3，5 C．4，7，5 D．1，2，3 6.如图所示，在Rt△ABC中，AB=8，AC=6，∠CAB=90°，AD⊥BC，那么AD的长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4.8 7. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以AC、BC为直径的半圆面积分别是12.5 cm和4.5 cm，则以AB为直径的半圆面积是（ ）cm.

A．8  B．10 C．16 D．17 8．如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC、AC⊥CD，AD⊥DE， 则AE等于（ ）

A．1 B．

C．

D．2

2

2

2

A

B C

6题图 7题图 8题图 9题图

9.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形。若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，

）

直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则（a＋b）2的值为（ ）

A．35 B．25 C．12 D．14

10、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为 ( ) （A）x(x＋1)＝1035 （B）x(x－1)＝1035×2 （C）x(x－1)＝1035 （D）2x(x＋1)＝1035 二、填空题（每小题3分，共30分）

11、方程(x-1)(x+2)=1化为一元二次方程的一般形式是________,

12.已知m是方程x2x50的一个根，则m2m______________。

13.已知直角三角形的两条边长分别是方程x14x480的两个根，则此三角形的第三边是 。

14．已知关于x的一元二次方程x6xk10的两个实数根是x1，x2，且

2x12x224，则k的值是 . 222215．若x2y2x22y2120，则x2y2__________。

16．如图，一架10米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达8米高的路灯．当电工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了B′处，下滑后，两次梯脚间的距离为2米，则梯顶离路灯 米． 17．园丁住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB=3m， BC=4m，CD=12m，DA=13m，且AB⊥BC，这块草坪的面积是 。

18. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内的一点，且PB=1,PC=2,PA=3，

则∠BPC的度数为 。

CPAB16题图 17题图 18题图 20题图

19．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=17，c=13，则Rt△ABC的面积是_ _. 20．如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，•则CN

的长为 ． 三、解答题（共60分）

1x21)21.（6分）先化简，再求代数式(1 的值，其中x21． x2x2

22．（6分） 如图每个小正方形的边长都是1,在图中画出： （1）一个面积是2 的正方形 （2）一个面积是5 的正方形

23. 解下列方程：（每题5分）

（1）4x49 （2）3x7x0

2（3）(x4)5(x4) （4）x23x10

2224. （6分） 如图，铁路上A、B两点相距25km, C、D为两村庄，若DA=10km,CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等. （1）求E应建在距A多远处？ E （2）DE和EC垂直吗？试说明理由 A B

10 15 D

C

25.（6分） 如图，利用一面长为34米的墙,用40米铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD，在AB和BC 边各有一个2米宽的小门（不用铁栅栏），且AD2

（1）若自行车场地面积为192m，自行车场地靠墙的一边长。

2

（2）自行车场地面积能达到250m吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由。

26.（6分）百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？

27.（10分）已知等腰直角三角形ABC，一等腰直角三角板的顶点与C点重合，将此三角板绕C点旋转时，三角板两边交直线AB于M、N。 （1）当M、N在△ABC斜边AB上时（如图1），求证：AM2+BN2 = MN2 (2）当M、N分别在△ABC斜边AB所在的直线上时（如图2，如图3），线段AM、BN、MN之间又有怎样的数量关系。请直接写出结论； （3）在图3中，若AB=20,BN=5,求BM的长。