初三物理经典难题详解

初三物理经典难题详解

1．.如图22所示装置，杠杆OB可绕O点在竖直平面内转动，OA∶AB＝1∶2。当在杠杆A点挂一质量为300kg的物体甲时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F1，杠杆B端受到竖直向上的拉力为T1时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为N1；在物体甲下方加挂质量为60kg的物体乙时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F2，杠杆B点受到竖直向上的拉力为T2时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为N2。已知N1∶N2＝3∶1，小明受到的重力为600N，杠杆OB及细绳的质量均忽略不计，滑轮轴间摩擦忽略不计，g取10N/kg。求： （1）拉力T1； （2）动滑轮的重力G。

B A O 解：

（1）对杠杆进行受力分析如图1甲、乙所示：

根据杠杆平衡条件： G甲×OA＝T1×OB (G甲＋G乙)×OA＝T2×OB 又知OA∶AB = 1∶2 所以OA∶OB = 1∶3

甲 图22

G甲m甲g300kg10N/kg3000N T1 G乙m乙g60kg10N/kg600N

T2 B A O B A O G甲+ G乙 G甲 OA1T1G甲3000N1000N （1分）甲 乙 OB3图1

OA1T2(G甲G乙)3600N1200N （1分） F人1 F人2

OB3

（2）以动滑轮为研究对象，受力分析如图2甲、乙所示 因动滑轮处于静止状态，所以： T动1＝G＋2F1，T动2＝G＋2F2 又T动1＝T1，T动2＝T2

G人 G人 所以：

TG1000NG1乙 甲 F11500NG （1分） 222图3 TG1200NG1F22600NG （1分）

222

T动1 T动2

以人为研究对象，受力分析如图3甲、乙所示。 人始终处于静止状态，所以有：

F人1＋ N1， ＝G人， F人2＋N2， ＝G人

因为F人1＝F 1，F人2＝F 2，N1＝N1， ，N2＝N2，

G G

2F2 2F1

乙 甲

图2

且G人＝600N 所以：

11N 1＝G人－F 1＝600N－(500NG)＝100NG（1分）

2211N 2＝G人－F 2＝600N－(600NG)＝G （1分）

22又知N 1∶N 2＝3∶1

1100NGN23 即11N21G2解得G＝100N

2.如图24所示,质量为60kg的工人在水平地面上,用滑轮组把货物运到高处。第一次运送货

物时,货物质量为130kg,工人用力F1匀速拉绳,地面对工人的支持力为N1,滑轮组的机械效率为η1;第二次运送货物时,货物质量为90 kg,工人用力F2匀速拉绳的功率为P2,货箱以0.1m/s的速度匀速上升,地面对人的支持力为N2, N1与 N2之比为2:3。(不计绳重及滑轮摩擦, g取10N/kg)

求:(1)动滑轮重和力F1的大小; (2)机械效率η1; (3) 功率P2。

解：（1）第一次提升货物时，以人为研究对象 F 1 ´ N1G人F1 ①

N1  绳对人的拉力与人对绳的拉力相等，F1F1 G 人 F1G1G动 ② 1分 4 第二次提升货物时，以人为研究对象

 ③ F 2 ´ N2G人F2N2 绳对人的拉力与人对绳的拉力相等，F2F2 G 人 F2图24

G2G动 ④ 1分 4

N12 ⑤ N23

把数据分别带入以上5个式子，解得：G动300N 1分 F1=400N 1分

F2=300N

（2）第一次运送货物时滑轮组的机械效率：

1W有G1h1300J81.25% 1分 W总F14h4004J（3）第二次货物上升速度为0.1m/s，人匀速拉绳的速度为

v240.1m/s0.4m/s 1分 300N0.4m/s120W 1分 P2F2v23、图 26是一个上肢力量健身器示意图。配重A受到的重力为1600N，配重A上方连有一根弹簧测力计D，可以显示所受的拉力大小，但当它所受拉力在0～2500N范围内时，其形变可以忽略不计。B是动滑轮，C是定滑轮；杠杆EH可绕O点在竖直平面内转动，OE:OH=1:6.小阳受到的重力为700N，他通过细绳在H点施加竖直向下的拉力为T1时，杠杆在水平位置平衡，小阳对地面的压力为F1,配重A受到绳子的拉力为FA1,配重A上方的弹簧测力计D显示受到的拉力FD1为2.1×10N；小阳通过细绳在H点施加竖直向下的拉力为T2时，杠

3

杆仍在水平位置平衡，小阳对地面的压力为F2,配重A受到绳子的拉力为FA2,配重A上方的弹簧测力计D显示受到的拉力FD2为2.4×10N.已知F1:F211:9。（杠杆EH、弹簧D和

3

细绳的质量均忽略不计,不计绳和轴之间摩擦）。求： （1）配重A受到绳子的拉力为FA1; （2动滑轮B受到的重力GB ； （3）拉力为T2.

4.（1）以物体A为研究对象，受力分析如图2甲、乙所示，

FD1 FD2 物体A始终处于静止状态，所以有

A FA1 GA 甲 FD1GAFA1

A FA2 GA 图2 乙 FD2GAFA2,

（以上两个式子共1分） 已知GA=1600N，FD1为2100N，

图26

FD2为2400N，所以可以求得FA1FD1GA2100N1600N500N （1分）

（2）以人为研究对象，受力分析如图3甲、乙所示，

人始终处于静止状态，所以有

F1 人 T1 F2 人 T2 G人T1F1 G人T2F2

因为T1与T1大小相等，F1与F1大小相等。所以有

F1G人T1 F2G人T2,

G人 甲

图3

乙

得：

E O H G人 已知F1:F211:9，

11G人T1 ① （1分） 9G人T2对杠杆进行受力分析,如图4甲、乙所示，根据杠杆平衡条

T1 图4甲 件：

2FA1GB (2FA1GB)OET1OH ② (2FA2GB)OET2OH ③

E O H （②和③共1分） 已知OE:OH=1:6.

FA1500N

T2 2FA2GB 图4乙 FA2800N

（FA1和FA2全解正确共1分）

解上面三式可得：GB=100N （1分）

（3）将GB=100N代入③式，得T2=250N. （1分）

5.如图所示，杠杆OA可绕支点O转动，B处挂一重物G，A处用 一 竖直力F.当杠杆和竖直墙之间夹角逐渐增大时，为了使杠杆平衡，则( )

A. F大小不变，但F＜G B. F大小不变，但F＞G

C. F逐渐减小，但F＞G D. F逐渐增大，但F＜G 【解析】

过A、B分别作墙的垂线交墙于F、E ∴AF∥BE ∴三角形AFO∽三角形BEO（当杠杆和竖直墙之间夹角逐渐增大时，始终一样）

∴AF/BE=AO/BO ∵AO/BO是不变的 ∴AF/BE也不变 又∵G不变，∴F也不变 ∵AF始终大于BE，∴F＜G 【反思】

6.挂在竖直墙壁上的石英钟，它的秒针在走动时会受到转轴处的摩擦阻力和重力的作用。当石英钟内电池的电能将耗尽而停止走动时，其秒针往往停在表盘上的：

A．“3”的位置； B．“6”的位置； C．“9”的位置； D．“12\"的位置。 【解析】

解析：秒针在转动的过程中大致可看作只受到三个力的作用：电池的电能转化的动力、转轴的摩擦阻力、重力。当电池的电量即将耗尽时，动力逐渐减小，首先数值减小到与重力和摩擦阻力的和相等。当秒针在“9”的位置时，秒针受到动力方向竖直向上，受到的重力与摩擦阻力方向竖直向下，此时重力与摩擦阻力的和等于动力的大小，秒针受平衡力，会在原地静止。 答案：C。 点拨：当秒针匀速转动动微小距离时，受到平衡力的作用，但每时每刻的平衡力的构成都在发生变化。当秒针在“3\"的位置时，受到的重力和动力的方向都是竖直向下，而转轴摩擦阻力竖直向上，此时重力与动力的和等于摩擦阻力的大小。当秒针在“12”和“6”的位置时，秒针受到重力与转轴的支持力（或拉力）作用效果抵消，动力只跟转轴的摩擦阻力构成一对平衡力。所以，当平衡力形成后，并不是一成不变的，而是随着运动情况的改变而不断变化。 【反思】

【讲解】用分割法判断承重绳子的股数，方法不错，在以往的教学中我也是这样教的。但初学阶段仍有学生会问：图1画线处不是有三股绳子吗？为什么会是2F＝G物等问题。我感觉要想彻底搞清认楚上面的问题，只是划一条虚线来分割滑轮组是不够的。笔者认为解决滑轮组一类问题的一般方法是：选取研究对象，分析对象受力，利用平衡条件解题。 首先要讲清楚的是：

（1）同一根绳子穿起来的滑轮组绳子上各处的拉力都相等。（不计摩擦，不计绳重）

（2）区分绳子的“根数”与“股数”这两个概念的不同。一根绳子，绕在定滑轮和动滑轮之间，会被分成几股。 （3）初中阶段研究的对象要么静止，要么做匀速直线运动，即受力满足平衡条件：合力等于零。

【例3】如图2，每个滑轮重10N，物体A重80N，不计绳重和摩擦，整个装置处于静止状态，求绳子的拉力F。

【解析】取动滑轮和物体A为研究对象，受力分析如图3（有三股绳子向上拉着动滑轮和物体A整体），因为处于静止状态，所以有F＋F＋F＝C物十G动，即 3F＝10N＋80N，

所以F＝30N。

若求弹簧秤的读数F弹，应取定滑轮为研究对象，受力如图4（有两股绳子向下拉着定滑轮）。因为静止，弹簧秤的读数

F弹＝G定＋2F＝10N＋60N＝70N。

7. 如图5，体重500N的人，要将G＝700N的吊篮匀速吊起，不计滑轮、绳重及摩擦。

（1）如图5，人站在地面上，至少要用_______N的力拉绳。 （2）如图6，人站在吊篮中至少要用_______N的力拉绳。

【解析】 （1）取动滑轮和吊篮整体为研究对象，分析受力如图7（两股绳子向上拉着动滑轮和吊篮整体）。由于匀速吊起有 2F＝C篮，F＝350N。

（2）取动滑轮、吊篮和人整体为研究对象分析受力如图8（有三股绳子向上拉着动滑轮、吊篮和人整体）。由于匀速吊起有 3F＝G人＋C篮，F＝400N。

【例5】 一小车A陷在泥地里。现在通过如图9所示的滑轮组将小车匀速拉出，F＝1000N。求小车受到的拉力和树受到的拉力（不计滑轮、绳重和摩擦）。

【解析】 要想求小车受到的拉力，须取动滑轮为研究对象，受力如图10（有三股绳子向右拉着动滑轮），小车受到的拉力F’， F′＝3F＝3000N。

求树受到的拉力，要取定滑轮为研究对象，受力如图11（有两股绳子向左拉着定滑轮），树受到的拉力F″＝2F＝2000N。

【总结】处理滑轮组一类力学题，使用的仍是解决力学问题的一般思路，即选取研究对象，分析受力，利用平衡条件列方程解题。如何选取研究对

象，是整体还是隔离某一物体，要具体情况具体分析。正确地进行受力分析是解题的关键，既要找准力的个数，又要找准力的方向。作为教师应教给学生处理问题的一般方法，使学生能灵活地处理可能遇到的各种问题。

8.放在水平地面上的物体所受重力为G，系着它的一根竖直轻绳绕过光滑滑轮，它的另一端受的拉力为F，地面对物体的支持力为N，下面关于这三个力大小的关系正确的是：

A．F=G ; B．G=N ; C．F+N=G ; D． F=N. 【解析】

1. 这样想比较简单 N是物体给予地面的力的反作用力 而当绳子另一边

有个F的时候 并不是全部力都给予了地面 地面只受到了G-F的力 由此可见N=G-F N+F=G

2. 在原图中物体的受力分析还少画了一个:绳子的拉力=F(竖直向上) 由受力平

衡可知F+N=G

3. 注意N 是地面支持力

物体受力分析 重力向下 地面支持力 向上 绳子拉力向上

由牛二定律 得 G （下）= F+ N（上）

9.物体A重20N，滑轮重1N，绳重不计，弹簧测力计示数为25N，则物体B重____N 【解析】

1. 首先除掉滑轮的重，这样示数为24N，因为测力计接的是定滑轮，所以两根绳子平

分了测力计的示数，再加上B没有与地面接触，所以B的重力为12N

2. 这里若说的明白点，应为A和B对弹簧测力计的力为24牛，而不应该说为AB共重24牛。再根据绳子两端的力是相等的，可以得知B对弹簧测力计的力为12牛。 3. 对B受力分析，向上绳子的拉力和B向下的重力平衡，即F=Gb

对滑轮受力分析，向下两段绳子，即两个拉力F,，向下滑轮的重力G轮；向上测力计处绳子的拉力，即F示

则F+F+G轮=F示，2Gb+1N=25N所以B的重力Gb=12N

4. 可以这样分析，用大小为G（b）的力匀速提起物体A。

弹簧测力计测的力为G（b）+GA+1=25，所以G（b）+GA=24 因为定滑轮不省力且物体处于平衡，所以为12N。 10.甲、乙两容器，甲容器中盛有硫酸，乙容器中盛有水，如图所示，已知甲、乙两容器底部受到的压力相等，比较两容器内液体的质量（B） A. 硫酸的质量大于水的质量 B. 硫酸的质量等于水的质量 C. 硫酸的质量小于水的质量 D．无法判断 【解析】

设高和底面积分别为h1，S1；h2，s2； 其中压强p1=ρgh1；p2=ρgh2；

那么F1=p1×s=ρgh1s1; F2=p2×s2=ρgh2s2; 又因V1=h1s1； V2=h2s2; F1=F2； 因此F1=ρv1g；F2 =ρv2g； =m1g =m2 g =G1 =G2

也就是他们的重力相等；质量相等