整式的加减(二)—去括号与添括号(提高)巩固练习

【巩固练习】

一、选择题

1．（2014•新泰市校级模拟）下列各式中去括号正确的是（ ）.

A. a2﹣（2a﹣b2+b）=a2﹣2a﹣b2+b

B. ﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2

C. 2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+5

D. ﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a

2. 已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是( ) ．

A．-5x-1 B．5x+1 C．-13x-1 D．13x+1

2332333xy{10x(6xy3xy)}6xy7x2的值( )． 3．代数式

A．与x，y都无关 B．只与x有关 C．只与y有关 D．与x、y都有关

2324.如果xx10，那么代数式x2x7的值为（ ）．

A. 6 B.8 C. -6 D. -8

5.化简5（2x﹣3）﹣4（3﹣2x）之后，可得下列哪一个结果（ ）．

A. 2x﹣27 B. 8x﹣15 C. 12x﹣15 D. 18x﹣27

6. 已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，且为（ ）．

ab，则代数式

acacbb的值

A. 2c B . 0 C. 2c D.2a2b2c

7.（2016春•钦州期末）﹣[x﹣（y﹣z）]去括号后应得（ ）

A．﹣x+y﹣z B．﹣x﹣y+z C．﹣x﹣y﹣z D．﹣x+y+z

8.如果对于某一个特定范围内x的任意允许值，

P12x13x...19x110x的值恒为

一个常数，则此值为 （ ）．A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

二、填空题

9．13abcda ； 2x2yz ;

a2b2aba2b2 ;4a2b2aba2a ．

10. 如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n(n是正整数)个图案中由________个基础图形组成．

11．（2014•阜宁县模拟）计算：2（a﹣b）+3b= ．

3312. 当x2时，代数式axbx1的值等于-17，那么当x1时，代数式12ax3bx5的值

等于

．

13. 有理数a,-b在数轴上的位置如图所示，化简13b22b23a= ．

-b-3-2-101a2

14. 任意一个三位数，减去它的三个数字之和所得的差一定能被______整除.

三、解答题：

15.（2016春•顺义区期末）计算：（2mn﹣m2+n2）+（m2﹣n2+mn）.

16.已知：ax2+2xy-x与2x2-3bxy+3y的差中不含2次项，求a2-15ab+9b2的值.

17.（2015•宝应县校级模拟）先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x=，y=2012．

【答案与解析】

一、选择题

1.【答案】D.

【解析】A、a2﹣（2a﹣b2+b）=a2﹣2a+b2﹣b，故本选项错误；

B、﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x﹣y+x2﹣y2，故本选项错误；

C、2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+15，故本选项错误；

D、﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3﹣[﹣4a2+1﹣3a]=﹣a3+4a2﹣1+3a，故本选项正确．

2．【答案】A

【解析】(3x2+4x-1)-(3x2+9x)＝3x2+4x-1-3x2-9x＝-5x-1．

3．【答案】B

3【解析】合并同类项后的结果为3x2，故它的值只与x有关．

4．【答案】C

322222x2x7x(xx)x7xx7176． xx1【解析】，

5. 【答案】D

【解析】5（2x﹣3）﹣4（3﹣2x）=5（2x﹣3）+4（2x﹣3）=9（2x﹣3）=18x﹣27．

6．【答案】A

【解析】由图可知：ac0b，

所以

acacbba(ca)(bc)b2c．

7．【答案】A

【解析】解：﹣[x﹣（y﹣z）]

=﹣（x﹣y+z）

=﹣x+y﹣z．

故选：A．

8．【答案】B

【解析】P值恒为一常数，说明原式去绝对值后不含x项，进而可得下图：

由此得：P =(12x)(13x)...(17x)(8x1)(9x1)(10x1)3．

二、填空题

29. 【答案】bcd;x2yz;ab;bb

10. 【答案】3n+1

【解析】第1个图形由3×1+1＝4个基础图形组成；第2个图形由3×2+1＝7个基础图形组成；第3个图形由3×3+1＝10个基础图形组成，故第n个图形由(3n+1)个基础图形组成．

11. 【答案】2a+b

【解析】原式=2a﹣2b+3b=2a+b.

12．【答案】 22

【解析】由题意可得：8a2b117，即有4ab9.

又因为12a3b53(4ab)53(9)522.

13．【答案】b3a7

【解析】b3,b3，所以原式=3b12(2b)(3a2)b3a7.

14．【答案】9

【解析】设任意一个的三位数为a×102+b×10+c.其中a是1～9的正整数，b,c分别是0～9的自然数.

∵(a×102+b×10+c)-(a+b+c)=99a+9b=9(11a+b)=9m. (用m表示整数11a+b) .

∴任意一个三位数，减去它的三个数字之和所得的差一定能被9整除.

三、解答题

15．【解析】

解：原式=2mn﹣m2+n2+m2﹣n2+mn

=3mn．

16. 【解析】

解： (ax2+2xy-x)-(2x2-3bxy+3y)=ax2+2xy-x-2x2+3bxy-3y=(a-2)x2+(2+3b)xy-x-3y.

∵此差中不含二次项，

a20,a2,23b0. 解得：3b2.

当a=2且3b= -2时，

a2-15ab+9b2=a2-5a(3b)+(3b)2=22-5×2×(-2)+(-2)2=4+20+4=28.

17.【解析】

解：原式=﹣x2+x﹣2y+x+2y=﹣x2+x，

当x=，y=2012时，原式=﹣+ = ．