浙江省宁波四中09-10学年高一上学期期中考试(数学)

本试卷分选择题和非选择题两部分，满分为100分，考试用时120分钟。

第一部分 选择题 (共40分)

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合P(x,y)|xy1,Q(x,y)|xy3，则PQ为 ( ) （A）2,1 （B）(2,1) （C）(2,1) （D）(x,y)|x2或y1 2．300是第（ ）象限角.

（A）一 （B）二 （C）三 （D）四

3．下列集合中，只有一个子集的集合是 （ ） （A）x|x20 （B）x|x30 （C）x|x20 （D）x|x30 4.若函数yf(x)与函数y2x的图象关于y轴对称，则 （ ） （A）f(2)f(3) （B）f(2)f(3) （C）f(2)f(3) （D）不能确定 5．方程x3x30的实数解落在的区间是 ( ) （A）[1,0] （B）[0,1] （C）[1,2] （D）[2,3]

6.已知f(x)是奇函数，且当x0时，f(x)x(1x)则f(2) （ ） （A）2 （B）-2 （C） 6 （D）-6

gl0.2a、0.2a、a0.2的大小关系是 7．设a1，则o（ ） （A）0.2alog0.2aa0.2 （B）log0.2a0.2aa0.2 （C）log0.2aa0.20.2a （D）0.2aa0.2log0.2a

8.函数yx2|x|的图象是 （ ）

yyyyoxoxoxox

（A） （B） （C） （D） 9．某池塘中原有一块浮草，浮草蔓延后的面积y（m2）与时

间t（月）之间的函数关系是yat1y(m2) (a0且a1)，它

2 的函数图象如图所示。给出以下命题：①池塘中原有浮

t（月） 草的面积是0.5 m2； ②到第7个月浮草的面积一定能超2 过60 m2；③浮草每月增加的面积都相等；④若浮草面积

达到4 m2，16 m2， m2所经过的时间分别为t1，t2，t3，则t1+t2有正确命题的序号是（ ）

（A）①② （B）①④ （C）②③ （D）②④ 10.已知f(x)（ ）

1111（A）0,1 （B）0, （C）, （D）,1

3737(3a1)x4a(x1)是,上的减函数，则a的取值范围是

logx(x1)a第二部分 非选择题 (共60分)

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.

11.扇形的弧长为πcm,半径为3cm,则扇形的圆心角的绝对值为______度.

x12．函数f(x)(x2,3的值域为_________.

x113. 函数f(x)=ax(a>0且a≠1)在区间［1，2］上的最大值比最小值大为______.

14.已知函数f(x)x22x8的定义域为M，g(x)若MP，则实数a的取值范围是 _________.

11|xa|a，则a的值2的定义域为P，

f(x)15．函数f(x)2x,g(x)x1.h(x)g(x)16.

已

知

laf(x)g(x)f(x)g(x)2lb.则h(x)的值域为____.

og,

go2则

①0ab1,②0ba1,③1ab,④1ba.⑤0a1b，⑥0b1a。正确的序号是_________.

三、解答题：本大题共5小题，共 36分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.(本小题4分) 求值：log327log931.400.00160.75eln1000

18. (本小题5分)

若集合A4,2a1,a2，Ba5,1a,9,且AB9，求a的值. 19. (本小题9分)

已知二次函数f(x)x2bxc，且f(1)0，若函数f(x)是偶函数，求f(x)的解析式；

3上是增函数，求b的取值范围； （1） 要使函数f(x)在区间1，18上的最大值和最小值。 （2） 在（1）的条件下，求函数f(log2x)在区间，23上,y= f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方,（4）在（1）的条件下，在区间1，试确定实数m的范围.

20. （本小题9分）

为了预防甲型H1N1流感，我校对每班教室进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（分钟）的关系满足下列一组实验数据： t v 0 0.01 1.01 2 2 8.02 3.02 18.01 药物释放共需4分钟。药物释放完毕后的4分钟内，y与t的函数关系式为

1yt34，4分钟后y与t成反比。

2（1） 建立一个适当的药物释放过程中的函数模型.

（2） 求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（分钟）的函数关系式。并在方格纸上画出函数的图象.

（3） 据测定，当空气中每立方米的含药量降低到8毫克以下时，学生才能进入

教室。则从药物释放开始，至少需要经过多少分钟学生才能进入教室学习？ 21.（本小题9分）

2xb已知定义在R上的函数f(x)x1是奇函数.

2a（1） 求a,b的值.

（2） 判断f(x)的单调性，并用定义加以证明. （3） 求f(x)1的零点。 4浙江省宁波四中09-10学年高一上学期期中考试（数学）

答案

本试卷分选择题和非选择题两部分，满分为100分，考试用时120分钟

第一部分 选择题 (共40分)

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的. 题号 答案 1 B 2 A 3 C 4 A 5 C 6 D 7 B 8 A 9 A 10 C 第二部分 非选择题 (共60分)

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.

311.___ ____60_______; 12.（，]2,;

413.______0.5或1.5____; 14.____1,3_____; 15.___,1__ ____; 16.____1，3，6________.

三、解答题：本大题共5小题，共 36分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.(本小题4分) 解答(略) -5.5

18. (本小题5分) 解：a=-3

19. (本小题9分) 解：（1）f(x)x21 （2）b2

（3）最大值8，最小值-1. (4)m2

20. （本小题9分） (1)y2t2

22t0t4(2)y0.5x344t8

240t8t(3) 30分钟后

21.（本小题9分）

（1）a=2,b=1 (2)单调递减 （3）log23