用字母表示数优秀教案

章节名称 教材依据 2.1代数式（第1课时） 学时 1课时 沪科版七年级上册第二章第2.1.1节 1、 知识与能力目标 （1）借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性。 （2）在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。 2、过程与方法目标 （1）在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明教学目标 性。 （2）培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。 3、情感、态度、价值观目标 （1）学生在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验。 （2）在合作学习及相互交流中，培养学生的团结协作的精神。 教学重点 体会字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。 教学难点 体会用字母表示数的意义，使数学由算术进入代数。 教学环节

教学内容 教师活动 学生活动 设计意图

导入新课

1、利用多媒体展示两张图片 2、数学小游戏：

请同学们随便想一个自然数，然后乘以5，再加上6，再乘以4，再减去24，所得结果的个位数是什么？ 3、导入： 同学们，你们知道这个游戏其中的奥秘是什么吗？学习了今天的“用字母表示数”后，你就能解密这个数学游戏了。 （教师板书课题）

教师运用多媒体，出示图片和问题，鼓励学生自主找到答案。

学生观看图片； 分小组完成游戏，然后每小组派代表说说本小组的成果。

通过一个数学小游戏引入课题，符合本学段学生的年龄特点，能很好的激发学生的积极性。

通过唱儿歌激发学生参与课堂的热情，再通过提问学生扑克牌上的字母表示什么数字，让学生体会数学来源于生活，也应用于生活。

创情

1、 同学们，你们在小时候都唱歌很多儿歌，

如《数青蛙》： 教师利用

多媒体展示1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，

《数青蛙》

扑通1声跳下水； 儿歌的有关

图片，鼓励 2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，腿，

学生将儿歌

扑通2声跳下水； 唱下去。

3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，

扑通3声跳下水；

设 ……

境 你能唱得完这首儿歌吗？如果青蛙的数量用

出示扑克字母n表示，你会唱吗？

牌的图片，

注意：数和字母相乘时乘号可以省去，但是数让学生自己

发现问题并必须写在字母的前面。

回答问题。

2、你知道扑克牌上的字母表示哪个数吗？

师：字母不仅可以表示数，还可以像数字一样

进行运算。请同学们看下一个情境中的问题：

情境一

学生通过唱儿歌和人扑克牌上的字母表示的数字，发现用字母可以表示数的结论

教学环 节 创设 情境

情境二

教学内容 教师活动 学生活动 设计意图

1、2008年9月25日，我国成功发射了“神州

七号”载人飞船.它在椭圆形轨道上环绕地球飞过45周，历时约68h.试求：

（1）该飞船绕地球飞行一周需多少min(精确到1min)？

（2）若绕地球飞行n周，需多少min？

引导：题目中的字母h和min表示什么意思？单位统一吗？ 2、你还记得吗？

（1）你会用字母表示小学学过 的下列运算律吗? 运算律 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律

用字母表示

师将完整的解题过程在黑板上写出来

学生先自主完成，再分组合作交流，然后小组派代表阐述问题的答案。

学生自主完成，再举手回答。

从实际出发，以小学中的算术为基础，通过活动，让学生初步体会用字母表示数的方法,体会数字表示只说明一个特例，而字母表示代表一般性的规律，更简单明确，便于应用。

乘法对加法的分配律

（2）你会填下表中各图形的周长和面积公式吗？

（见教材57页练习第1题）

字母可以表示数，也可以像数字一样进行运算，还可以去表示一些图形的周长与面积计算公

探究

它还可以去表示一些有规律的算式。接下来归纳，式；

合作交流

我们就一起进去下面两个探究。 探究1：

像0，±2，±4，±6，…能被2整除的数叫做偶数;像±1， ±3，±5，…不能被2整除的数叫做奇数。如果k表示一个整数，那么偶数 表示为 ，奇数表示为 。

教师让学 生思考、分 小组讨论， 老师走到学学生先自生中观察并主、再合作交适当引导学流，最后得出生发现结结论。 论，并将结 论板书在黑 板。 从实际出

发，以小学中的算术为基础，通过活动，让学生初步体会用字母表示数的方法,体会数字表示只说明一个特例，

探究归纳，合作交流

板书：

k … 整数：k

偶数 … -6 -4 -2 0 2 4 6 … 偶数：2k

奇数：2k+1 __ …

奇数 … -7 -5 -3 -1 1 3 5 … 或2k-1

学生先自__ …

主、再合作交探究2：

流，最后得出

在一张月历中用矩形框框出的任意的 结论。 a,b,c日期之间有什么关系？请用一个等式表

示这个关系.

问：数字表示和字母表示的运算律或公式意

义有什么不同？

问：在日历中用长方形任意框出四个数

整数 … -3 -2 -1 0 1 2 3 …

而字母表示代表一般性的规律，更简单明确，便于应用。

a,b,c,d,则a,b,c,d之间有什么关系呢？

1、填空：

(1)温度由t℃下降2℃后是 ℃。

(2)今年李华m岁，去年李华 岁，5年后李华 岁.

（3）a 的50%减去70可以表示

为 .

（4）某商店上月收入为a元，本月的收入比上

实践月的2倍还多10元，本月的收入是

评讲、汇总。 元.

运 用 （5）小明用t秒走了s米，他的速度为

引导学生米/秒.

（6）如果立方体的棱长是a，则立方体的体积讨论，评讲

核对。 为 ，表面积是 .

2、教材第57、58页：练习。 3、游戏解密：

请同学们随便想一个自然数，然后乘以5，再加上6，再乘以4，再减去24，所得结果的个位数是什么？

（1） 若设这个数为a，那么最后所得的数如何

表示？

（2） 若利用乘法对加法的分配律化简，最终结

果是什么？

学生根据题目要求完成。

学生以小组为单位，分析讨论解决。

通过练习，让学生进一步理解用字母表示数的方法与格式，由浅入深，让学生体会到知识学习后成功的喜悦感与成就感，增强学生的学习兴趣。

教学 环节 课堂 小结 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图 通过对本节课的学习，你对“用字母表示数” 有什么感想和体会？你能和同学们一起分享你 的收获吗？ 让学生（1）字母可表示一个具体的或变化的数； 尝试本节（2）字母可表示公式、运算律； 所学内容，（3）字母可表示有趣的数学规律，它更简单明归纳形成确，便于应用； 知识体系。 （4）有了这些，本章将带你走进代数世界。 作业 教材第67页：习题2.1第1、2题。 布置 学生根据回顾知教师引导、识点，做到归纳、总结整体认识，发言阐述自 突出方法总的观点。 结，使学生体会、反全面掌握。 思教师归纳和所学，形成知识体系，并注意方法总结。 提出要完成的巩固、深求，按时完同时注意总化提高。 成。 结。 板书设计 2.1.1用字母表示数 （1）字母可以表示数 板书例题 整数：k 偶数：2k 奇数：2k+1或2k-1 学生板演 (2)字母与数字相乘时，数字 要写在字母的前面，中间的乘号 可以省略。