重庆南开中学秋期八年级数学上学期半期测试卷新人教版

（满分150分 考试时间120分钟） 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷上对应的表格中。 ．．．．．．．．．．1、实数

1,5,2,2.1010010001（相邻两个1之间依次多一个0）中，无理数有（ ） 7D、1个 D、7，24，25

A、4个 B、3个 C、2个 2、下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（ ） A、8，15，17 B、5，12，13 C、2，3，4 3、在平面直角坐标系中，点P2,4所在的象限是（ ） A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

x24、若关于x、y的二元一次方程kx3y5有一组解是，则k的值为（ ）

y1A、5

B、1

C、2

D、5

5、已知点Aa1,1，点B3,1，且A、B关于x轴对称，则a的值为（ ） A、3

B、3

C、2

D、2

xy5x26、二元一次方程组的解为，则一次函数y5x与y2x1的交点坐标为（ ）

2xy1y3A、2,3

B、3,2

C、2,3

D、2,3

7、已知直线l平行于直线y2x，且过点4,5，则l的解析式为（ ） A、y2x13

B、y2x13

C、y2x13

D、y2x13

8、如图为一次函数ykxb的图像，则一次函数ybxk的图象大致是（ ）

9、如图，RtABC中，ACB90,A30,BC3,D点在AB上且AD那么CD的长是（ ） A、23

B、13

C、4

D、26 1AB，310、若直线yk1x1与yk2x4的交点在x轴上，那么

B、4

k1等于（ ） k211 D、 4411、如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶ABCDE爬行，那么蚂蚁爬行的高度h与时间t的函数图像大致是（ ）

A、4

C、

12、如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到

0,11,01,11,22,1，则2015分钟时粒子所在

点的横坐标为（ ）

A、886 B、903 C、946 D、990

二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）在每个小题中，请把正确答案直接填在答题．．卷上相应的横线上。 ．．．．．．．．

13、比较大小：23____________3。 14、已知函数y3，其中自变量x的取值范围是____________。 x515、已知2y3x4，则y可用含x的式子表示为：y____________。

16、下图中的甲、乙、丙三个天平，其中甲、乙天平已保持左右平衡，现要使丙天平也平衡，则在天平右盘中放入的砝码应是____________克。

17、如图，在平面直角坐标系中点A3,1，点B1,2，一束光线从点A处沿直线射出经x轴反射后，正好经过点B，则光线从A到B所经过路程为____________。

18、如图，RtAOC在平面直角坐标系中，OC在y轴上。OC2,OA5。将AOC沿OB翻折使点A恰好落在y轴上的点A'的位置，则AB____________。

19、在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分别是A5,0、B0,3、C10,3，O为坐标原点，点E在线段BC上，若AEO为等腰三角形，点E的坐标为____________。 20、我校初二年级数学兴趣社的一位同学放假期间对小区某停车库进行了调查研究，发现该车库有四个出入口，每天早晨7点开始对外停车且此时车位空置率为80%。在每个出入口的车辆数均是匀速变化的情况下，如果开放1个进口和3个出口，6个小时车库恰好停满；如果开放2个进口和2个出口，2个小时车库恰好停满。开学后，由于小区人数增多，早晨7点时的车位空置率变为70%。又因为车库改造，只能开放1个进口和2个出口，则从早晨7点开始经过____________小时车库恰好停满。

三、计算题：（本大题共2个小题，21题8分，22题12分，共20分）解答时每小题必须给出必要的演算过程。

21、计算：（1）231

22、解方程组：

02015111332212 427 （2）823x3y7（1）

3x2y14x5y13（2）

2x3y10xy1（3）3x2y3z7

2x3yz4

四、解答题：（本大题共5个小题，23题8分，24题10分，25题10分，26题10分，27题12分，共50分））解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。

23、王教授在本市车展期间购置了一辆涡轮增压轿车，该车在市效路段和高速路段的每公里耗油量有所不同。第1次王教授开了10公里市郊路和40公里高速路，耗油4.2升；第2次王教授开了20公里市郊路和60公里高速路，耗油6.8升。

（1）请分别求出该车在市郊路段和高速路段上的每公里耗油量；

（2）周六时，王教授准备从家出发到景区游玩，其间共有80公里市路，120公里高速路，现车内余油20升。问王教授能否不加油从家直接开到景区？请说明理由。

24、如图，直线y11x2与x轴、y轴分别交于点A和点B，直线y2过原点O且与直线214y1x2交于点C,a。

23（1）求点A和点B坐标；（2）求出直线y2的解析式；（3）根据图像可知：当x____________时，y1y2，

1y1x2

2

25、某知名品牌在甲、乙两地的新店同时开张，乙店经营不久为了差异营销而进行了品牌升级，因此停业了一段时间，随后继续营业，第40天结束时两店销售总收入为2100百元。甲、乙两店自开张后各自的销售收入y（百元）随时间x（天）的变化情况如图所示，请根据图像解决下列问题：

（1）乙店停业了____________天；（2）求出图中a的值；（3）求出在第几天结束时两店收入相差150百元？

26、四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，BAD90且ABAD，ACB45,ACBC。

（1）求证：DCAOCB；（2）若AC4，求出四边形ABCD的面积。

CDBC，

425，与x轴、y轴分别交于点B、D。x33OE5169直线AC与x轴、y轴分别交于点C、E，。（1）若OGCE于G，求OG的,CEOC121227、如图，平面直角坐标系中，直线AB的解析式为y长度；（2）求四边形ABOE的面积；（3）已知点F5,0，在ABC的边上取两点P,Q，是否存在以

O、Q、P为顶点的三角形与OFP全等，且这两个三角形在OP的异侧？若存在，请直接写出所有

符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。