10米T型简支梁桥课设

目录

装配式钢筋砼简支T型梁桥设计书.....................................错误！未定义书签。

设计任务书..........................................................2 主梁设计............................................................4 一、结构尺寸拟定..................................................4 二、主梁内力计算..................................................4 （一）主梁的荷载弯矩横向分布系数....................................7 （二）、内力计算....................................................错误！未定义书签。

1

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书

签。...................................................15

2、活载内力计算................................................15错误！未定义书签。

三、截面设计、配筋与验算。.......................................错误！未定义书签。

1） 截面设计.....................................................错误！未定义书签。

2） 截面复核.....................................................20 4）跨中截面的纵向受拉钢筋计算....................................22 5）腹筋设计......................................................27 （4）箍筋设计.....................................................28 （5）弯起钢筋及斜筋设计...........................................29 （6）斜截面抗剪承载力的复核。.....................................30 四、裂缝宽度验算.................................................31 五、变形验算.....................................................32

六、横梁的计算...................................................32 1.横隔梁弯矩计算.................................................33 2. 横隔梁截面配筋与验算..........................................36 七、行车道板计算.................................................37

桥梁设计说明书

。

1. 纵断面设计

桥梁纵断面设计包括确定桥梁的总跨径.桥梁的分孔.桥道的标高.桥上和桥头引道的纵坡以及基础的埋置深度。

（1）本梁桥根据水文计算来确定。标准跨径为10.00米墩中心距离）。本桥的跨径较小，因此上部结构的造价较低，墩台的造价较高。为了结构受力合理和用材经济，分跨布置时要考虑合理的跨径比例。

（2）本梁桥为跨河桥梁，桥道的标高应保证桥下排洪和通航的需要，结合桥型.跨径等一起考虑，以确定合理的桥道标高。

（3）桥上纵坡不大于4%，桥头引道纵坡不宜大于5%。

2.横断面设计

桥梁横断面的设计，主要是决定桥面的宽度和桥跨结构横截面的布置。桥面的宽度决定于行车和行人的交通需要。 （1） 本梁桥桥面行车道净宽为：

（2） 为了利于桥面排水，应根据不同类型的桥面铺装，设置从桥面倾向两侧的

1.5%-3.0%的横向坡度，本桥设置为。

3.平面布置

（1） 桥梁的线形及桥头引道要保持平顺，使车辆能平稳地通过，小桥的线形及其公

路的衔接，应符合路线布设的规定。

（2） 从桥梁本身的经济性和施工方便来说，应尽可能避免桥梁与河流或与桥下路线

斜交。必要时通常不宜大于45o，在通航河流上则不宜大于5o。

4.桥面铺装

全断面5片主梁，设3道横隔梁，横隔板厚0.16m,高度取主梁高的3/4,即0.75m。路拱横坡为双向1.5%，由C50混凝土三角垫层控制。

5.桥面伸缩缝

为了保证桥跨结构在气温变化.活栽作用.混凝土收缩与徐变等影响下按静力图式自由地变形，在本梁桥桥面两梁端之间以及在梁端与桥台背墙之间设置横向伸缩缝。

桥梁工程课程设计任务书

一、题目：装配式钢筋混凝土简支T梁桥计算 二、设计参数

2.

公路—I级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧6kN/m计算，人群荷为3kN/㎡。 环境标准：I类环境。

设计安全等级：一级。

装配式钢筋混凝土简支T梁桥

计算书

姓 名： 崔冠男 学 号: 09301136 班 级： 土木十一班 指导教师： 唐先习

三、计算要求及工作量

1. 主梁截面设计

2. 计算主梁的荷载横向分布系数 3. 主梁内力计算

4. 进行作用效应组合，绘出弯矩和剪力包络图； 5. 进行主梁正截面、斜截面设计及全梁承载力验算； 6. 行车道板内力计算

7. 图纸绘制：（A3图纸）桥梁总体布置图（绘出平、纵、横三个视图）、主梁一般构

造图、配筋图。

四、主梁设计

（一）、结构尺寸拟定 1. 主梁截面尺寸：

根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004），梁的高跨比的经济范围在1/11到1/16之间，此设计中标准跨径为10m，拟定采用的梁高为1.0m，翼板宽2.35m，腹板宽0.18m。

2. 主梁间距和主梁片数：

桥面净空：采用5片T型主梁标准设计，主梁间距为2.30m。

全断面5片主梁，设3道横隔梁，横隔板厚0.16m,高度取主梁高的3/4,即0.75m。路拱横坡为双向1.5%，由C50混凝土三角垫层控制，断面构造形式及截面尺寸如图1

所示。

（二）、主梁的计算

1.主梁荷载横向分布系数计算 （1）.跨中荷载弯矩横向分布系数

本设计桥跨内设有三道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的宽跨比为：B/l=8.5/9.5=0.>0.5,故可以用G—M法计算主梁荷载横向分布系数。 ①.计算几何特性:（如图2）

a.主

梁抗弯惯性矩

平均板厚：h=(8+14)/2cm=11cm

(23518)11主梁界面重心位置：ax主梁抗弯惯性矩：

11110100182227.063cm

(23518)11100181111(23018)113(23018)11(27.063)218100312212

10018100(27.063)24.01267102m42Ix244主梁的比拟单宽抗弯惯性矩：JxIx/b4.0126710/2301.74510m/cm

b.横隔梁抗弯惯性矩 中横隔梁尺寸如图3所示：

确定翼缘板有效作用宽度λ,横隔梁的长度取两根边主梁的轴线距离，即l=4b=4×230cm=980cm

c=(475-16)/2=229.5cm则c/l=229.5/980=0.2494,查表1得：c/l=0.2494时， λ/c=0.713 则

λ

=0.713

×

229.5=163.6cm

横

隔

梁

界

面

重

心

位

置

：

h1h1127522h1hb2163.618222214.67c.may2h1hb2163.6111675

横隔梁的抗弯惯矩

1111752163.61132163.611(14.67)2167531675(14.67)21221221.5268102m4 Iy横隔梁的比拟单宽抗弯惯性矩：

JyIy/b11.4655102/4751000.3085104m4/cm

翼板有效工作宽度表 表1

c/l 0.05 0.10 0.936 0.15 0.867 0.20 0.7 0.25 0.710 0.30 0.635 0.35 0.568 0.40 0.509 0.45 0.459 0.50 0.416 λ/c 0.983

c.主梁及横隔梁抗扭惯性矩

对主梁截面;主梁翼缘板平均厚h=0.11m,梁肋高度b'1.00.110.m

肋板厚t=0.18m, t/b`=0.18/0.=0.202 ，查表1内插得矩形截面抗扭刚度系数c=0.290

主梁肋抗扭惯性矩I'Txcb't3=0.290(1.00.11)0.1831.505103m4

对横隔梁梁肋：梁肋高b'0.750.110.m，肋板厚t=0.16m, t/b`=0.16/0.=0.25,查表得c =0.281

''3344则横隔梁梁肋抗扭惯性矩ITycbt0.2810.0.167.36610m

纵横向截面单元宽度抗扭惯性矩之和：

111111ITXITyh13I'TxI'Ty0.1131.5051037.3661043ba32.34.751.253103m4

BJx571.745104②)计算抗弯参数和抗扭参数：40.705

lPJy9500.3213104 式中：B——桥宽的一半，即B=5×230/2cm=575cm； lP——计算跨径。 G(JTxJTy)2EJxJy

按规定第2.1.3条，取G=0.425E，则：



0.4251.23510321.745100.321310440.04212

0.042120.2052

③计算主梁横向影响线坐标

已知θ=0.705，从“G---M法”计算图表可查得影响系数和的值如下表所示：（表2）

影响系数K1和K0值 表2

荷 载 位 置

b 0 0.71 b/4 1.05 K1 b/2 1.53 3b/4 2.20 b 2.82 0 -0.02 b/4 0.68 K0 b/2 2.15 3b/4 4.00 b 5.30

3b/4 b/2 b/4 0 -b/4 -b/2 -3b/4 -b 校核 0.83 0.99 1.18 1.29 1.18 0.99 0.83 0.71 8.0 1.15 1.27 1.35 1.17 0.94 0.74 0.60 0.47 7.98 1.55 1.50 1.28 0.98 0.74 0.53 0.42 0.33 7.93 2.00 1.55 1.15 0.81 0.56 0.41 0.31 0.24 8.00 2.15 1.52 1.05 0.70 0.48 0.32 0.24 0.18 7.96 0.53 1.02 1.58 1.70 1.58 1.02 0.53 -0.02 7.94 1.20 1. 1.72 1.53 1.06 0.60 0.12 -0.37 -0.16 -0.38 -0.56 7.93 2.07 1.97 1.52 1.03 0.60 0.20 -0.51 8.01 2.96 2.06 1.20 0.52 0.12 -0.18 -0.35 -0.60 7.99 3.20 2.08 0.90 0.80 -0.52 -0.48 7.96 内插法求得各梁位处K1和K0值，实际梁位与表列关系见下图（图4）

1号、5号梁：

KK3(KbK3)4b4b21.250.2Kb0.8K3

b106.263.750.6K10.4K1

bb106.25242号、4号梁：KK1(K1K1)2b2b4b3号梁：KK0(K0系梁位在0点的K值）

列表计算各梁的横向分布影响坐标值（如下表）：

各主梁横向分布影响线坐标值 表3

计算式 b 3b/4 b/2 b/4 荷载位置 0 -b/4 K'10.2K1b0.8K13b4-b/2 -3b/4 -b 2.324 2.030 3.008 -0.978 -0.198 2.810 0.562 1.730 1.4 2.0 -0.520 -0.106 1.958 0.392 1.120 2.006 -0.886 -0.180 1.821.130 1.140 -0.010 -0.002 1.138 0.228 1.228 1.392 -0.1 -0.033 1.350.788 0.576 0.212 0.043 0.619 0.124 0.912 0.826 0.086 0.017 0.840.4 0.026 0.518 0.105 0.131 0.026 0.668 0.408 0.260 0.053 0.40.392 0.296 0.228 1 K'00.2K0b0.8K 30b44.260 -1.936 -0.248 -0.416 -0.576 K'1K'0  0.0 0.712 0.804 -0.393 0.130 0.144 0.163 KK'0 3.867 -0.118 -0.024 -0.272 -0.0 -0.413 K/5 K'10.6K1b0.4K1b20.773 1.79 8 4-0.083 0.482 0.376 0.294 K'00.6Kb0.4K020 2 b42. 2.426 -1.092 -0.696 -0.141 2.280.048 -0.248 -0.6 K'1K'0  0.434 0.624 0.840 -0.222 0.088 0.127 0.170 KK'0 2.660.136 -0.12-0.376

8 5 0.457 0.830 0.530 0.500 0.101 0.631 0.126 6 0.365 0.990 1.020 -0.030 -0.006 1.014 0.203 9 0.272 1.180- 1.580 -0.400 -0.081 1.499 0.300 3 0.169 1.290 1.700 -0.410 -0.083 1.617 0.323 61 0.092 1.180 1.580 -0.400 -0.081 1.499 0.300 -0.030 -0.006 1 0.027 -0.024 0.990 0.830 0.710 -0.075 K/5 3 0.534 K'1K10 K'0K00 K'1K'0 0.710 -0.020 0.730 1.020 0.530 -0.020 0.500 0.730  0.148 0.101 0.148 KK'0 0.128 1.014 0.631 0.128 K/5

0.026 0.203 0.126 0.026 ④绘制横向分布影响线（如图5），求横向分布系数

a.按公路-Ⅰ级荷载标准值设计，计算各梁的横向分布系数： 汽车荷载：

11(0.5740.2880.1390.002)0.499 22112号梁 mcq(0.4620.3060.1840.056)0.504

22113号梁 mcq(0.120.2650.3200.246)0.476

221号梁 mcq人群荷载 1人=0.772 2人=0.533 3人=0.171×2=0.052 人行道板： 1板=0.584 2板 =0.515 3板=0.052 b.梁端剪力横向分布系数计算（按杠杆法） 汽车荷载：（如图6）

人群荷载

公路I级 :

'1q0.9120.4561212

'2q1.0000.50012

'3q(1.0000.235)0.618人群荷载

1人=1.422 2人=-0.422 3人=0

2.作用效应计算

'''

（1）永久作用效应

①永久荷载：假定桥面构造各部分重力平均分配给主梁承担，计算结果见下表（表4）

表4构件尺寸图

构件名 8 构件简图及尺寸（cm） 单元构件体积及算式(m) 3容重 每延米重量 主 梁 横 隔 梁 桥 230 100 106 18 0.4132 26 10.4732 0.04916 0.02458 1.28 26 0. 230 4 9 面 铺 装 沥青混凝土：0.04 2.30＝0.092 23 0.092232.116 混凝土垫层（取平均厚9cm）: 0.092.30=0.207 26 0.207265.382 7.444

人 28 100 15 23 0.12232.76 行 15 缘石:2.500.320.150.120支撑梁:21.040.220.15＝0.06926 26 0.069261.7940.057261.482人行道梁\"A:0.850..240.280.057 104 14 人行道梁.\"B:0.850.240.14＝0.02926 0.029260.7 道 104 人行道板:0.850.062.50＝0.128镶面:0.850.022.5＝0.043 26 0.128263.328 0.043180.770.025260.650.045261.17部 28 250 18 栏杆柱:1.00.180.14＝0.025扶手:22.360.080.12＝0.045 分 26 26 1814100 12.708128236

一侧人行道部分每2.5米长时重12.708kN，1.0米长时重12.708/2.5=5.0832（kN/m）。按人行道板横向分布系数分摊至各梁的部分为：

1号、5号梁：1板 =0.584，1板q =0.584×5.0832=2.968（kN/m） 2号、4号梁：2板 =0.515，2板q =0.515×5.0832=2.6178 （kN/m） 3号梁： 3板 =0.052，3板q =0.052×5.0832=0.23（kN/m）

各梁的永久荷载汇总于表(3)

表5各梁的永久荷载（单位：KN×m）

梁号 1（5） 2（4） 3

②永久作用计算

影响线面积见下表（表6）

影响线面积计算表 表6

项目 M1主梁 横梁 栏杆及人行道 2.18 1.87 1.68 铺装层 7.444 7.444 7.444 合计 20.7372 21.0672 20.8772 10.4732 0. 10.4732 1.28 10.4732 1.28 计算面积 12影响线面积0 2 0ll29.5211.28l41818 M14 3ll3l2309.528.461623232 Q12 0019.51.1921l1222l818 12l19.54.7522 Q0 01l

永久荷载作用见下表（表7）

永久作用计算表 表7

粱号 1(5) 2(4) 3 q 20.737 21.067 20.877 M12 q 0M1q 4 q 0Q0 q 0 0 0 q 011.28 11.28 11.28 239.47 20.737 225.71 21.067 181.04 20.877 8.46 8.46 8.46 179.61 20.737 169.28 21.067 235.78 20.877 4.75 4.75 4.75 100.84 95.05 76.24 (2).可变作用效应

①汽车荷载冲击系数计算：机构的冲击系数μ与结构的基频f有关，故应先计算机构的基频，简支梁基频简化计算公式为：

f2l2EIcmc29.523.451040.0233419.12614，用软件算得f=19.151>14,故

920.204取冲击系数μ=0.45

②公路Ⅰ—级均布荷载、集中荷载及其影响线面积计算（见表8）：

qkqPkk按照《桥规》，公路Ⅰ—级均布荷载标准值和集中荷载标准值为：

计算弯矩时，

Pk[10.5kN/m

360180(9.55)180]kN198kN505,计计算剪力时，

Pk1981.2237.6kN

公路-Ⅰ级及其影响线面积表 表8

项目 M12顶点位置 L/2处 L/4处 支点处 L/2处 qk/(kN/m2) Pk 0 10.5 10.5 10.5 10.5 198.0 198.0 198.0 198.0 11.28 8.46 4.75 1.19 M14Q0 Q12

可变作用（人群）（每延米）P人=2.25kN/m

③可变作用效应弯矩计算：（见表9-表10）： 弯矩计算公式：数ζ=1.0

M(1（)qk0+Pkyk），其中，由于只能布置两车道，故横向折减系

粱号 内力 η （1） 1+μ （2） 1.45 qk 0 Pk yk 弯矩效应（1）×（2）×[（3）×（4）＋（5）×（6）] 425.95 319.42 430.21 322.62 406.31 304.70 （3） 10.5 （4） 11.28 8.46 11.28 8.46 11.28 8.46 （5） 198.0 （6） 2.375 1.781 2.375 1.781 2.375 1.781 1 M12 0.499 0.499 0.504 0.504 0.476 0.476 M142 M12M143 M12M14公路-级车道荷载产生的弯矩计算表 （kN·m） 表9

人群产生的弯矩（单位KN×m）

表10人群产生的弯矩（单位KN×m）

梁号 内力 m1/2 m1/4 m1/2 m1/4 m1/2 m1/4 η（1） P人（2） 0.772 0.772 0.533 0.533 0.052 0.052 0（3） 11.28 8.46 11.28 8.46 11.28 8.46 弯矩效应 （1）×（2）×（3） 21.77 16.32 14.04 10.15 1.319 0.9 1 2.25 2 2.25 3

2.25 基本荷载组合：按《桥规》4.1.6条规定，永久荷载设计值效应与可变作用设计值效应的分项系数为;

永久作用分项系数：Gi=1.2； 汽车作用分项系数：Q1=1.4； 人群作用分项系数：Qj=1.4。 弯矩基本组合见下表（表10）：

弯矩基本组合表（单位：kN·m） 表10 表11弯矩基本组合见表（单位KN×m）

梁号 ① ② ③ 21.71 m1/2 m1/4 内力 永久荷载 人群 汽车 ④ 0Sud ⑤ 239.45 179.61 7 16.32 14.0425.95 319.42 914.14 685.56 2 m1/2 m1/4 225.71 169.28 4 10.15 1.31430.21 322.62 2.80 669.01 3 m1/2 m1/4 181.04 135.78 9 0.9 406.31 304.70 787.92 590.90

注：—桥梁重要性系数，本题取为o1.0 ④可变作用效应剪力计算：

在可变作用剪力效应计算时，应计入横向分布系数η沿桥跨方向变化的影响。通常按如下方法处理：先按跨中的由等代荷载计算跨中剪力效应；再用支点剪力荷载横向分布系数η’并考虑支点至l/4为直线变化来计算支点剪力效应。

a.跨中剪力

V12的计算（见表11）

公路-Ⅰ级产生的跨中剪力（kN） 表12

粱号 1 2 3 内力 η 1+μ qk 0 Pk yk 剪力效应（1）×（2）×[（3）×（4）＋（5）×（6）] 94.998 95.950 90.620 （1） （2） （3） V1V1（4） 1.19 （5） （6） 237.6 0.5 0.5 0.5 2 0.499 0.504 0.476 1.45 10.5 2V12

表13人群荷载产生的跨中剪力（单位kN）

梁号 1 2 3

b.支点剪力V0计算：

计算支点剪力横向分布系数取值为： ⅰ.支点剪力按杠杆法计算η’

ⅱ.l/3-l/4按跨中弯矩横向分布系数η计算 ⅲ.支点-l/4处在η和η’之间 按直线变化如图7所示

内力 V人1/2 V人1/2 V人1/2 η（1） P人（2） 0.772 0.533 0.052 2.25 2.25 2.25 0（3） 2.438 2.438 2.438 弯矩效应 （1）×（2）×（3） 4.23 3.03 0.28

横向系数变化区段长度：

al19.5m2.375m44

影响线面积：

19.5m4.75m2

11(9.52.375)3y0.917,且m0mc9.5附加三角形重心处影响线坐标为： 支点剪力计算过程如下： 1号粱：

V011.4510.499(10.54.75237.61)1.451[192.48kN2.375(0.4560.499)10.50.917(0.4560.499)237.61]2 2号粱;

V021.4510.504(10.54.75237.61)1.451[208.kN2.375(0.50.504)10.50.917(0.50.504)237.61]2 3号粱：

V031.4510.476(10.54.75237.61)1.451[249.69kN2.375(0.6180.476)10.50.917(0.6180.476)237.61]2人群荷载作用如（图8），计算结果如表所示。(1)剪力效应基本组合

由剪力效应表可知：剪力效应以3号梁（最大）控制设计。

人群荷载作用简图

1、2、3号梁剪力效应计算值图

表14 可变作用产生的支点剪力计算表（单位kN）

梁号 公式 计算值

1 2 3 'Vdo人=人人q人+P P=（人—人）Lq人0.917/8 9.2 3.4723 0.428

表15剪力效应组合表（单位kN）

梁号 1 2 剪力效应 V0 永久作用 人群 汽车 192.48 94.988 208. 95.950 249.69 90.620 r0Sudr0(rGiSGiKrQ1SQ1KcrQjSQjK) i1j2nn100.84 9.2 0 95.05 0 76.24 0 4.23 3.473 3.03 0.428 0.28 404.33 138.91 411.02 138.572 441.65 127.26 V1/2 V0 V1/2 V0 3 V1/2 注：r0 —— 桥梁结构重要性系数，这里取r0=1.0；

c—— 与其它可变荷载作用效应的组合系数，，这里取c=0.8；

(三)持久状况承载能力极限状态下截面设计、配筋与验算 1.配置主梁受力钢筋

（1）由弯矩基本组合表可知，1号粱弯矩Md最大，考虑到施工方便，并留有一定的安全储备，一律按1号粱计算弯矩进行配筋，主梁尺寸如图2所示。 设钢筋保护层厚度为3cm，钢筋重心至底边距离为则截面有效高度

h0has(10010)cm90cmas30.07h30.0710010cm，

（2）.已知1号粱跨中弯矩Md=914.14kN/m，下面判定T形截面类型：

0Mdfcdbh'f'fh'f2，则受压区全部位于翼缘板内，为第一类T形截面；否则，位于腹

若

板内，为第二类T形截面。

式中，0为桥跨结构重要性系数，取为1.0；fcd为混凝土轴心抗压强度设计值，此处为C50混泥土，故

fcd22.4MPa，HRB335级钢筋抗拉强度设计值

fsd280MPa。

b'f

为T形截面受压翼缘有效宽度，取下列三者中的最小值

①计算跨径的1/3:l/3=950cm/3=316cm ②相邻两粱的平均间距;d=230cm ③

b'fb2bh12h'f(18201211)cm150cm,

'h此处，b为粱腹板宽度，其值为18cm，bh为承托长度，其值为0，f为受压区翼缘悬出板的平均厚度，其值为11cm. 故取

'fb'f'f为150cm。

h'f)22.41031.50.11(0.90.11)kNm3123.kNm0Md 221.0914.14kNmfcdbh(h0因此，受压区位于翼缘内，属第一类T形截面,应按宽度为载力计算。 （3）求受压区高度

M919.14103A00.0335fcdb'fh0222.415009002b'f的矩形进行正截面抗弯承

112A01120.03350.034xh00.034900mm30.6mm

（4）求受拉钢筋面积：将各已知值及x29.7mm代入

Asfcdb'fxfsd22.4150030.6mm23672mm2280

fcdb'fxfsdAs得：

As（3695+982）mm2=4677mm23672mm2628和225选择的HRB335级钢筋，总面积

钢筋布置图如图9所示：

钢筋重心位置：

asayaisii48123212012321921232262982mm150mm4677

=配筋率

As4677=100%0.36%0.2%b'fh01500850

2.持久状况截面承载力极限状态验算：

xfsdAs2804677mm38.98mm'bfh022.41500按截面实际配筋值计算受压区高度x为:截面抗弯极限承载力为：

x0.038Mdfcdb'fx(h0)22.41031.50.038(0.85)kNm 221087.74kNm914.14kNm抗弯承载力满足规范要求。 3.斜截面抗剪承载力计算：

由表12可知，支点剪力以3号粱最大，考虑安全因素，一律采用3号粱剪力值进行抗剪计算，

跨中剪力效应以2号粱最大，一律以2号粱剪力值进行计算。

Vdo441.65kN

Vd1127.26kN2

h0ha1004.895.2cm假定下排2根钢筋没有弯起而通过支点，则有a4.8cm 验算抗剪截面尺寸：

0.51103fcu,kbh00.5110350180952kN617.996kN0Vd01.0441.65kN441.65kN端端部抗剪截面尺寸满足要求； 验算是否需要进行斜截面抗剪强度计算： 跨中段截面：支点截面：

2

0.501032ftdbh00.501031.01.83180952156.794kN

0.501032ftdbh00.501031.01.83180850139.995kN

因0Vd1127.26kN(0.5103)ftdbh00Vd0441.65kN

故可在粱跨中的某长度范围内按构造配置钢筋，其余区段应按计算配置钢筋。 （1）.斜截面配筋计算图式

'V①最大剪力d取用距支座中心h/2（粱高一半）处截面的数值，其中混泥土与箍筋共同''''VV60%V40%Vcssddd承担的剪力不小于，弯起钢筋（按45º）承担的剪力不大于。

②计算第一排（从从支座向跨中计算）弯起钢筋时，取用距支座中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。

③计算第一排弯起钢筋后的每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢筋下面弯起点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。

弯起钢筋配置及计算图示（如图10所示）

'Vd由内插得，距支座中心h/2处得剪力效应为：

Vd'[(441.65127.26)(4.750.5)127.26]kN409.109kN4.75

'Vcs0.6Vd'0.6409.109kN245.46kN 'Vsb0.4Vd'0.4409.109kN163.36kN

相应各排弯起钢筋的位置及承担的剪力值见表16

弯起钢筋的位置及承担的剪力值计算表 表16

钢筋排次 弯起点距支座中心距离/m 1 2 0.839 1.6 163.4336 146.688 3 4 2.434 3.222 107.851 30.871 承担的剪力值 Vsbi/kN钢筋排次 弯起点距支座中心距离/m 承担的剪力值 Vsbi/kN （2）.各排弯起钢筋的计算：

与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪承载力按下式计算：此处：

Vsb0.75103fsdAsbsins

fsd280MPa，s45，故相应于各排弯起钢筋面积按下式计算：

Asb0Vsb0.75103fsdsins1.0VsbVsb0.75103280sin450.14857

计算得每排弯起钢筋面积见表17 弯起排次 每排弯起钢筋面积Asb 弯起钢筋数目 每排弯起钢筋实际面积'Asb/mm2 1 2 3 4 1497.478 1256.566 725.927 207.788 628 628 225 216 1568.5 1568.5 981.7 402.1 '2A402.1mm靠近跨中处，增设的辅助斜筋，sb4.

(3).主筋弯起后持久状况承载能力极限状态承载力验算：计算每一弯起截面的抵抗弯矩时，由于钢筋根数不同，则钢筋的重心位置也不同，有效高度值也因此不同。为简化计算，可用同一数值，影响不会很大。

228钢筋的抵抗弯矩M1为:

x0.038M12fsAs1(h0)22801036.158104(0.85)kNm286.40kNm22

225钢筋抵抗弯矩M2为:

x0.038M22fsAs1(h0)22801034.909104(0.85)kNm228.35kNm22

跨中截面钢筋抵抗矩M为：

0.038)kNm1087.37kNm2

M28010346.67104(0.85全粱抗弯承载力校核见图11所示：

第一排钢筋弯起处正截

面承载力为：

M1'(1087.372286.42228.335)kNm57.9kNm第二排钢筋弯起处正截面

承载力为：

'M2(1087.371286.42228.335)kNm344.3kNm第三排钢筋弯起处正截面承载力为：

'M3(1087.372228.335)kNm859.04kNm

'M1087.37kNm s第四排钢筋弯起处正截面承载力为：

4.箍筋设计

2h/2A1.57cmsv选用2Φ10双肢箍筋，则其面积; 距支座中心0处的主筋为228，

0As12.32cm2；有效高度h010d3/2(10c0m32c.m8/，

2As12.32100%0.716% bh01895.61为异号弯矩影响系数，则P1001000.007160.716；最大剪力值Vd441.65kN；

此处取1.0；

2为受压翼缘影响系数，此处取1.1；

将以上数据代入下式，得箍筋间距;

Sv26212（20.6p）fcu,kAsvfsvbh030.5610）（(V')211.12（0.56106）（20.60.716）501571951809562mm2409.109194mm

考虑《公路桥规》的构造要求，选用

Sv150mm，在支座中心向跨中方向长度不小于1

倍粱高（100cm）范围内，箍筋间距取为100cm。

有由上述计算，配置箍筋如下：全粱箍筋配置2φ10双肢箍筋，在支座中心至距支点1.6m段，箍筋间距可取100mm,其他粱段箍筋间距取150mm。

Sv100mmsv 时 ，

箍筋配筋率：

Asv157100%0.872%Svb100180

Sv150mmsv 时，

Asv157100%0.581%Svb150180

均满足最小配箍率R235钢筋不小于0.18%的要求。 5.斜截面抗剪承载力验算

验算位置：①距支座中心h/2（粱高一半）处截面； ②受拉区弯起钢筋弯起点处截面；

③锚于受拉区的纵向主筋开始不受力处的截面； ④钢筋数量或间距开始改变的截面； ⑤构件腹板宽度改变处的截面。

因此，这里要进行斜截面抗剪强度验算的截面包括(见图12所示)：

（1）距支点h/2处截面1-1,相应的剪力和弯矩设计值分别为：

Vd409.109kN

Md216.87kNm

（2）距支点0.839m处截面2-2,相应的剪力和弯矩设计值分别为：

M350.20kNm Vd394.86kN d

（3）距支点1.6m处截面3-3,相应的剪力和弯矩设计值分别为：

M623.03kNm Vd308.kN d

（4）距支点2.434m处截面4-4,相应的剪力和弯矩设计值分别为：

M828.87kNm Vd265.53kN d

受弯构件配有箍筋及弯起钢筋时，其斜截面抗剪强度验算公式为：

0VdVcsVsb123(0.45103)bh0(20.6p)fcu,ksvfsv(0.75103)fsdAsbsinsVcs1123(0.45103)bh0(20.6p)fcu,ksvfsv1.01.10.45103180886.1(20.60.722)500.872%195kN427.04kN

式中，1为异号弯矩影响系数，此处取1.0；2为受压翼缘影响系数，此处取1.1；箍

Asvsv筋配筋率：

Svb。

计算斜截面水平投影长度C为：C0.6mh0

式中，m

为截面受压端正截面处的广义剪跨比mMd/V(dh)883.69/(4,当m>3.0时，取m=3.0;

C0.6mh00.62.353985cm120.05cm

由C值课内插求得各个斜截面顶端处的最大剪力和相应的弯矩。 斜截面1-1：

斜截面内有纵向钢筋228，则纵向受拉钢筋能配筋率为

6.1582Asv157svP1001000.569S180100%0.872%vb10018120.05

则

Vcs1123(0.45103)bh0(20.6p)fcu,ksvfsv1.01.10.45103180886.1(20.60.569)500.872%195kN400.905kN

斜截面截割2组弯起钢筋228228 ，故

Vsb1(0.75103)fsdAsbsin3s0.7510280(21232)sin45kN365.kN

Vcs1Vsb1(427.04365.)kN730.93kN441.65kN

斜截面2-2：

斜截面内有纵向钢筋228，则纵向受拉钢筋能配筋率为

，

P1001006.15820.569

18120.05svAsv157100%0.872%Svb100180

则

Vcs2123(0.45103)bh0(20.6p)fcu,ksvfsv1.01.10.45103180886.1(20.60.569)500.872%195kN400.905kN斜截面截割2组弯起钢筋228228 ，故

Vsb2(0.75103)fsdAsbsins0.75103280(21232)sin45kN365.kN

斜截面2-2实际上共截割2组弯起钢筋，但由于第三排弯起钢筋与斜截面交点靠近受压区，实际的斜截面可能不予第三排钢筋相交，因此近似忽略其抗剪承载力。以下其他相似情况参照此法处理。

Vcs2Vsb2(427.04365.)kN730.93kN441.65kN

斜截面3-3：

斜截面内有纵向钢筋428，则纵向受拉钢筋能配筋率为

Asv1576.15822100%0.581%svP1001001.139Sb150180v18120.05

则

Vcs3123(0.45103)bh0(20.6p)fcu,ksvfsv1.01.10.45103180886.1(20.61.139)500.581%195kN350.kN斜截面截割2组弯起钢筋228和225，故

Vsb3(0.75103)fsdAsbsins0.75103280(1232981.8)sin45kN328.73kNVcs3Vsb3(328.73382.74)kN711.47kN409.104kN

斜截面4-4：

斜截面内有纵向钢筋628225，则纵向受拉钢筋能配筋率为

P1001006.15864.90922.6322.5,取P2.518120.05

sv则

Asv157100%0.581%Svb150180

Vcs4123(0.45103)bh0(20.6p)fcu,ksvfsv1.01.10.45103180886.1(20.62.5)500.581%195kN418.06kN

斜截面截割2组弯起钢筋225216，故

Vsb4(0.75103)fsdAsbsins0.75103280(402.1981.8)sin45kN205.5kNVcs4Vsb4(418.06205.5)kN623.56kN350.kN

所以斜截面抗剪承载力符合要求。 6.持久状况斜截面抗弯极限承载力验算

钢筋混凝土受弯构件斜截面抗弯承载力不足而破坏的原因，主要是受拉区纵向钢筋锚固不好或弯起钢筋位置不当而造成，故当受弯构件的纵向钢筋满足构造要求时可不进行斜截面抗弯承载力验算。

（四）持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算 根据6.2.3节介绍，最大裂缝宽度按式（6-27）计算

30dmm

WfkC1C2C3ES0.2810SSASbh0bf-bhf

式中 C1———钢筋表面形状系数，取C1=1.0;

C2———作用长期效应影响系数，长期荷载作用时，C2=1+0.5Nl/NS,NL和NS分别为按作用长期效应和短期效应组合计算的内力值； C3———与构件受力性质有关的系数，取C3=1.0;

d ———纵向受拉钢筋直径，当用不同直径的钢筋时，改用换算直径de，本例中

dendndii2ii62822252mm27.31mm628225

 ———纵向受拉钢筋的筋配率，对钢筋混凝土构件，当>0.02时,取=0.02;当<0.006时,取=0.006;

ES———钢筋的弹性模量，对HRB335钢筋，ES=2.0×105MPa； bf———构件受拉翼缘宽度； hf———构件受拉翼缘厚度；

ss———受拉钢筋在使用荷载作用下的应力，按式（6-28）计算，即

ss=

Ms

0.87ASh0MS———按作用短期效应组合计算的弯矩值； AS———受拉区纵向受拉钢筋截面面积。

根据前文计算，取1号梁的跨中弯矩效应进行组合： 短期效应组合

MsSGik2jSQjkMG0.7MQ1k1.0MQ2k

i1j1mn239.470.7425.9521.77559.405 kNm

式中 MQ1K———汽车荷载效应（不含冲击）的标准值； MQ2K———人群荷载效应的标准值。 长期效应组合

MlSGik2jSQjkMG0.4MQ1k+0.4Mq2K

i1j1mn =(239.47+0.4425.95+0.421.77) kNm =418.558kNm 受拉钢筋在短期效应组合作用下的应力为

ssMs559.4015.2710k/m 40.87ASh00.8746.7710900.5418.5581.374

559.405C2=1+0.5Nl/Ns=1+0.5As46.770.012

bh0bf-bhf1890（230-18）11

把以上数据带入Wfk的计算公式得

15.271043027Wfk=1.01.3741.00.079mm<0.20mm 82.0100.28100.012

裂缝宽度满足要求，同时在粱腹高的两侧应设置直径为6～8mm的防裂钢筋。这里选用 6φ8 ，A301.8mm，则之间，满足要求。

（五）持久状况正常使用极限状态下挠度验算：

钢筋混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下的挠度，可按给定的刚度用结构力学的方法计算。

全截面换算截面对重心轴的惯性矩可近似用毛截面的惯性矩代替，由前面计算可知

I0I3.23341010mm4's2'As'/bh301.818010000.0016，介于0.001～0.002

全截面换算截面面积

A0A(n1)As[3472(5.7971)46.76]cm23696.31cm2式中n为钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比，为

Es2.0105n5.797Ec3.45104

11A0x0bfh2b(h2h'f)(n1)Ash0f22计算全截面换算截面受压区高度x0： x0111[17011218(1002112)(5.7971)46.7685.0]cm31.99cm3696.3122

计算全截面换算截面重心轴以上部分面积对重心轴的面积矩

hf12S0bx0(bfb)hf(x0)22111[1831.992(17018)11(31.99)]cm322353501.52cm Mcr2ftkS022.6553501.52103Nmm

设开裂截面中性轴距梁顶面距离为x(cm),由中性轴以上和以下换算截面面积相等的原

11bfx2(bfb)(xhf)2nAs(h0x)02则，可按下式求解x: 2 （假设中性轴位于腹

板内）

11代入相关参数值得 230x2(23018)(x11)25.79746.76(85x)0

222整理得x215.6x3581.8620

解得： x=15.48cm=1.8mm>110mm, 故假设正确。 可计算开裂截面换算截面惯性矩Icr为：

11IcrnAs(h0x)2bfx3(bfb)(xhf)33311[5.7974677(11501.8)223001.83(2300180)(1.8110)3]mm4

331041.51610mmBcrEcIcr3.451041.5161010Nmm25.23021014Nmm2

B00.95EcI00.953.451043.23341010Nmm21.061015Nmm2则

1.061015BNmm28815MMB2.8356102.83561021.0610(cr)[1(cr)2]0()[1()]99MsMsBcr0.4451100.4451105.230210145.7571015Nmm2B0

据以上计算结果，结构跨中1号粱由自重产生弯矩 ，公路级棵可变车道荷载，跨中横向分布系数

5MGl025239.4710695002fGmm0.4mm18B485.75710永久作用：

可变作用（汽车）：

35qkl04Pkl0510.59500419895003fQ1(+)=0.70.499(+)mm=0.07mm384B48B3845.75710185.7571015

0.7作用短期效应组合的频遇系数对汽车取1 当采用C40～C80混凝土时，挠度长期增长系数取

1.45~1.35，这里为C50混泥土，则

1.425，施工时可通过设置预拱度消除永久作用挠度，则在消除结构结构自重产

生的长期挠度后主梁的最大挠度处不应超过计算跨径的1/600.

fl1.4250.070.1mml0/60015.8mm,因此挠度值满足要求。

判别是否需要设置预拱度

fsl(fGfQ)1.425(0.40.07)mm0.67mm

则，

fsl0.67mml0/16009500/1600mm5.9mm因此不需要设置预拱度。

四、行车道板的计算1.永久荷载效应计算

由于主梁翼缘板在接缝处沿纵向全长设置连接钢筋，故行车道可按两端固定和中间铰接板计算（如图13所示。）

（1）每延米板上的恒载g 沥青混凝土面层：C50混凝土垫层：T粱翼缘板自重：

g10.04123kN/m0.92kN/m

g20.09126kN/m2.34kN/mg30.11126kN/m2.86kN/m

每延米跨宽版恒载总计：（2）永久荷载效应计算

ggi(0.922.342.86)kN/m6.12kN/m121弯矩:Mggl06.121.062kNm3.4382kN

22

剪力: Vggl06.121.06kN6.4872kN

（3）可变荷载效应公路Ⅰ-级，以重车后轮作用于铰接缝轴线上最不利布置，此时两边的悬臂板各承受一半的车轮荷载（如图14所示）

车辆荷载后轮着地宽度b2及长度a2分别为 沿行车方向轮压分布宽度为 :

a20.2m

b20.6m

a1a22H[0.22(0.090.04)]m0.46m垂直行车方向轮压分布宽度为 :

b1b22H[0.62(0.090.04)]m0.86m荷载作用于悬臂端根部的有效分布宽度 :aa1d2l00.461.421.063.98m 单轮时:

a'a12l00.4621.062.58m

局部加载冲击系数取1.3，则作用于每米宽板条上的弯矩为

Mp2(1)Pb1400.86(l01)21.3(1.06)kNm19.32kNm 4a443.984单个车轮时:

'MP(1)Pb11400.86(l)1.3(1.06)kNm14.902kNm 0'4a442.584Mp19.32kNm取两者最不利情况，则

P14021.3kN22.86kN4a43.98

作用于每米宽板条上的剪力为（4）作用效应进本组合

Vp2(1)弯矩: 1.2Mg1.4Mp(1.23.43821.419.32)kNm31.17kNm 剪力:

1.2Vg1.4Vp(1.26.48721.422.86)kN39.78kN

故行车道板作用效应为：Md31.17kNm Vd39.78kN 2.截面设计与配筋及验算

悬臂板根部厚14cm,设净保护层厚度a=3cm,选用直径为12mm的HRB335级钢筋，则有效

h0had0.12(0.140.03)m0.104m22

x2

高度为

根据公式：

0Mdfcdbx(h0)x即131.1710322.41061x(0.104)

223整理得x0.208x2.0230100

解得x0.0102m

bh00.560.104m0.0582mx0.0102m 满足要求。

fcdbx22.410.0102106Asmm816mmf280sd钢筋截面积

2A1131mms选用直径为12cm的钢筋时，间距为10cm,此时所需提供的面积

验算截面承载力

xAsfsd1131.0280m0.0141m6fcdb22.4101 ，

x0.0141Mudfcdbx(h0)22.410610.0141(0.104)103kNm2235.62kNm1.031.17kNm31.17kNm，承载力满足要

求。

验算抗剪截面尺寸：

0.51103fcu,kbh00.51103501000104kN375kN0Vd1.039.78kN39.78kN

截面尺寸满足要求。 验算是否需要按计算配置箍筋

0.51032ftdbh00.51031.01.831000104kN95.16kN0Vd1.039.78kN39.78kN

股不需要氨基酸配筋，只需按构造配置箍筋。按规定，板内应设置垂直于主钢筋的分布钢筋，且直径不小于8mm,间距不应大于200mm,故此处分布钢筋采用φ@200mm.