2022年春人教版数学七年级下册滚动周练卷(三)

[时间：45分钟 测试范围：8.1～8.2 分值：100分] 一、选择题(每题5分，共30分)

x＝1，1．若是关于x和y的二元一次方程ax＋y＝1的解，则

y＝－2

a的值等于( )

A．3 C．－1

B．1 D．－3

m＋5n＝10，①2．已知m，n满足方程组则m＋n的值为( )

3m－n＝2，②

A．3 C．－2

B．－3 D．2

3．方程4x＋3y＝16的所有非负整数解有( ) A．1对 C．3对

B．2对 D．无数对

4．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为( )

8x－3＝y，

A. 7x＋4＝yy－8x＝3，C. y－7x＝4

8x＋3＝y，B．

7x－4＝y8x－y＝3，D．

7x－y＝4

5．定义一种运算“◎”，规定x◎y＝ax－by，其中a，b为常

1

数，且2◎3＝6,3◎2＝8，则a＋b的值是( )

A．2 C．－4

B．－2 D．4

6．春节前夕，某旅游景区的成人票和学生票均打折，李凯同学一家(2个成人和1个学生)去了该景区，门票共花费200元，王玲同学一家(3个成人和2个学生)去了该景区，门票共花费320元，则赵芸同学和妈妈去该景区游玩时，门票需要花费( )

A．120元 C．140元

B．130元 D．150元

二、填空题(每题4分，共24分)

3x＋4y＝19，①

7．方程组的解是______________．

x－y＝4，②

x＝3，

8．如果是方程6x＋by＝32的解，那么b＝________.

y＝22x＋4y＝20，2x－y＝5，

9．已知关于x，y的方程组与有

ax＋by＝1bx＋ay＝6

相同的解，则a＋b＝________.

10．若2x5y2m＋3n与－3x3m＋2ny6是同类项，则|m－n|＝________. 11．《九章算术》中记载：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱六十，乙得甲太半而钱亦六十，问甲、乙持钱各几何？”译文：“假设有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把自己一2

半的钱给甲，则甲的钱数为60；而甲把自己的钱的给乙，则乙的钱3数也能为60.问甲、乙各有多少钱？”设甲持钱数为x，乙持钱数为y，可列方程组为______________．

12．中国古代的数学专著《九章算术》中有一方程问题：“五只

2

雀、六只燕，共重1斤(等于16两)，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，可得方程组是________．

三、解答题(共46分) 13．(8分)解方程组：

3x－2y＝6，

(1)(2)x－3y－312x＋3y＝17；－＝.

x＋4y＝14，4

3



12

ax＋by＝3，x＝2，14．(8分)已知方程组甲正确地解得而

5x－cy＝1，y＝3，x＝3，

乙粗心地把c看错了，得试求出a，b，c的值．

y＝6，

15．(10分)欧亚超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售，打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元．

(1)打折前甲、乙两种商品单价各为多少元？

(2)张先生在店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，问这比打折前少花多少钱？

3

16．(10分)如图1，A，B两地有公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到B地的距离是到A地的2倍，这家工厂从A地购买原料，制成食品卖到B地．已知公路运价为1.5元/(千米·吨)，铁路运价为1元/(千米·吨)，这两次运输(第一次：A地→食品厂，第二次：食品厂→B地)共支出公路运费15 600元，铁路运费20 600元．

问：(1)这家食品厂到A地的距离是多少？

(2)这家食品厂此次共买进原料和卖出食品各多少吨？

图1

17．(10分)如下是按一定规律排列的方程组集合和它的解的集合的对应关系，若方程组从左至右依次记作方程组1，方程组2，方程

x＋y＝1，组3，…，方程组n.方程组集合，

x－y＝1，x＋y＝1，

… x－3y＝9，

x＋y＝1，

x－2y＝4，

对应方程组解的集合：

x＝ ，x＝2，

y＝ ，y＝－1，

x＝3，

…… y＝－2，

(1)方程组1的解为________；

(2)请依据方程组和它的解变化的规律，直接写出方程组n为________，方程组n的解为______________；

4

x＋y＝1，x＝5，

(3)若方程组的解是求a的值，并判断该

x－ay＝25y＝－4，

方程组是否符合(2)中的规律．

参

1．A 2.A 3.B 4.A 5.A 6.A

x＝5，

7. 8.7 9.1 10.1 y＝1

1x＋2y＝60，11.23x＋y＝60

5x＋6y＝16，

12.

4x＋y＝5y＋x

x＝4，

13．(1) (2)11

y＝3y＝

x＝3，

4



14．a＝3，b＝－1，c＝3.

15．(1)打折前甲商品的单价为50元/件，乙商品的单价为40元/件．

(2)这比打折前少花165元钱．

16．(1)这家食品厂到A地的距离是50千米．

(2)这家食品厂此次共买进原料和卖出食品各220吨、200吨．

x＝1，

17．(1)

y＝0

5

x＋y＝1，x＝n，(2)  2

x－ny＝ny＝－n－1x＝5，(3)因为是方程组的解，

y＝4

所以有5－a×(－4)＝25， 解得a＝5，

即原方程组为x＋y＝1，



x－5y＝25

该方程组符合(2)中的规律．6