八年级下册数学二次根式(2)教学设计

一、学习目标

1、掌握二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。

2、熟练进行二次根式的乘法运算及化简。

二、学习重点、难点

重点： 掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。

难点： 正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根

式的化简。

三、学习过程 （一）复习回顾 1、计算：

（1）4×9=______ 49=_______ （2）16 ×25 =_______ 1625=_______ （3）100 ×36 =_______ 10036=_______ 2、根据上题计算结果，用“>”、“<”或“=”填空： （1）4×9_____49 （2）16×25____1625 （3） 100×36__10036

（二）提出问题

1、二次根式的乘法法则是什么？如何归纳出这一法则的？ 2、如何二次根式的乘法法则进行计算？ 3、积的算术平方根有什么性质？

4、如何运用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。 （三）自主学习

自学课本第5—6页“积的算术平方根”前的内容，完成下面的题目： 1、用计算器填空：

（1）2×3____6 （2）5×6____30 （3）2×5____10 （4）4×5____20 2、由上题并结合知识回顾中的结论，你发现了什么规律？ 能用数学表达式表示发现的规律吗？

3、二次根式的乘法法则是：

（四）合作交流

1、自学课本6页例1后，依照例题进行计算：

（1）9×27 （2）25×32

（3）5a·

11ab （4）5·3a·b 53

2、自学课本第6—7页内容，完成下列问题： （1）用式子表示积的算术平方根的性质：

。 （2）化简：

① ②12a2b2

③2549 ④100

（五）展示反馈

展示学习成果后，请大家讨论：对于9×27的运算中不必把它变成243后再进行计算，你有什么好办法？

（六）精讲点拨

1、当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘以单项式法则进行计算：即系数之积作为积的系数，被开方数之积为被开方数。 2、化简二次根式达到的要求： （1）被开方数进行因数或因式分解。 （2）分解后把能开尽方的开出来。 （七）拓展延伸

1、判断下列各式是否正确并说明理由。 （1）(4)(9)＝49 （2）3a2b3=ab3b

（3） 68×（-26）=6(2)86=1248 （4）49916 =416＝43＝12 16162、不改变式子的值，把根号外的非负因式适当变形后移入根号内。

(1) -3 21 (2) 2a 32a