论博弈论与纳什均衡的影响及局限

第一篇：论博弈论与纳什均衡的影响及局限

论博弈论与纳什均衡的影响及局限

摘要：纳什均衡指的是这样一种战略组合，这种策略组合由所有参与人最优策略组成。即在给定别人策略的情况下，没有人有足够理由打破这种均衡。纳什均衡，从实质上说，是一种非合作博弈状态。同时，纳什均衡理论奠定了现代主流博弈理论和经济理论的根本基础。

关键词：纳什均衡、博弈论、影响、局限

引言：Nash平衡是指博弈中这样的局面，对于每个参与者来说，只要其他人不改变策略，他就无法改善自己的状况。Nash在证明了在每个参与者都只有有限种策略选择、并允许混合策略的前提下，Nash平衡一定存在。以两家公司的价格大战为例，Nash平衡意味着两败俱伤的可能：在对方不改变价格的条件下，既不能提价，否则会进一步丧失市场；也不能降价，因为会出现赔本甩卖。于是两家公司可以改变原先的利益格局，通过谈判寻求新的利益评估分摊方案，也就是Nash平衡。纳什均衡理论正如克瑞普斯书中所说，‚在过去的一二十年内，经济学在方以及语言、概念等方面，经历了一场温和的，非合作博弈理论已经成为范式的中心……在经济学或者与经济学原理相关的金融、会计、营销和政治科学等学科中，现在人们已经很难找到不懂纳什均衡能够‘消费’近期文献的领域。‛

博弈论是研究决策主体的 行为发生直接相互作用时候的决①以及这种决策的均衡问题，具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。也是运筹学的一个重要学科。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。

一．博弈论的影响

一个完整的博弈应当包括五个方面的内容：第一，博弈的参加者，即博弈过程中决策、承担后果的个人和组织；第二，博弈信息，即博弈者所掌握的对选择策略有帮助的情报资料；第三，博弈方可选择的全部行为或策略的集合；第四，博弈的次序，即博弈参加者

做出策略选择的先后；第五，博弈方的收益，即各博弈方做出决策选择后的所得和所失。博弈论所研究的是理性的决策者之间冲突及合作的理论，可以为实际决策提供理论基础和方向指导。其最终追求结果是使博弈方达到利益最大化的均衡。

博弈论不仅仅存在于数学的运筹学中，也正在经济学中占据越来越重要的地位，但如果你认为博弈论的应用领域仅限于此的话，那你就大错了。实际上，博弈论甚至在我们的工作和生活中无处不在！在工作中，你在和上司博弈，也在和下属博弈，你也同样会跟其他相关部门人员博弈；而要开展业务，你更是在和你的客户以及竞争对手博弈。在生活中，博弈仍然无处不在。博弈论代表着一种全新的分析方法和全新的思想。诺贝尔经济学奖获得者包罗·萨缪尔逊如是说：要想在现代社会做个有价值的人，你就必须对博弈论有个大致的了解也可以这样说，要想赢得生意，不可不学博弈论；要想赢得生活，同样不可不学博弈论

二． 纳什均衡的影响及局限 （一）纳什均衡的影响

纳什均衡的重要影响可以概括为以下六个方面：

（1）改变了经济学的体系和结构。非合作博弈论的概念、内容、模型和分析工具等，均已渗透到微观经济学、宏观经济学、劳动经济学、国际经济学、环境经济学等经济学科的绝大部分学科领域，改变了这些学科领域的内容和结构，成为这些学科领域的基本研究范式和理论分析工具，从而改变了原有经济学理论体系中各分支学科的内涵。

（2）扩展了经济学研究经济问题的范围。原有经济学缺乏将不确定性因素、变动环境因素以及经济个体之间的交互作用模式化的有效办法，因而不能进行微观层次经济问题的解剖分析。纳什均衡及相关模型分析方法，包括扩展型博弈法、逆推归纳法、子博弈完美纳什均衡等概念方法，为经济学家们提供了深入的分析工具。

（3）加强了经济学研究的深度。纳什均衡理论不回避经济个体之间直接的交互作用，不满足于对经济个体之间复杂经济关系的简单化处理，分析问题时不只停留在宏观层面上而是深入分析表象背后深层

次的原因和规律，强调从微观个体行为

②规律的角度发现问题的根源，因而可以更深刻准确地理解和解释经济问题。

（4）形成了基于经典博弈的研究范式体系。即可以将各种问题或经济关系，按照经典博弈的类型或特征进行分类，并根据相应的经典博弈的分析方法和模型进行研究，将一个领域所取得的经验方便地移植到另一个领域。

（5）扩大和加强了经济学与其他社会科学、自然科学的联系。纳什均衡之所以伟大，就因为它普通，而且普通到几乎无处不在。纳什均衡理论既适用于人类的行为规律，也适合于人类以外的其他生物的生存、运动和发展的规律。纳什均衡和博弈论的桥梁作用，使经济学与其他社会科学、自然科学的联系更加紧密，形成了经济学与其他学科相互促进的良性循环。

（6）改变了经济学的语言和表达方法。在进化博弈论方面相当有造诣的坎多利对保罗·萨缪尔森的名言‚你甚至可以使一只鹦鹉变成一个训练有素的经济学家，因为它必须学习的只有两个词，那就是‘供给’和‘需求’‛，曾做过一个幽默的引申，他说，‚现在这只鹦鹉需要再学两个词，那就是‘纳什均衡’‛

（二）．纳什均衡的局限

尽管纳什均衡理论及其应用得到了空前的肯定，但在研究过程中仍有一些问题出现。我认为概括起来体现在以下个角度：

③（1）从纳什均衡多重性的角度分析

纳什均衡的多重性问题是一个普遍的问题，甚至某些仅有少数几个可选策略的简单博弈也存在多重纳什均衡，这也是使纳什均衡分析的有效性大打折扣的原因之一，尤其是当某些博弈出现无穷多个纳什均衡时，情况更是糟糕。

因此，研究‚从多重纳什均衡中挑选一个作为合理且正确预测‛的一般性规律，将有助于多重问题的解决。

（2）.从静态博弈分析的角度

纳什均衡理论起始于对静态博弈的分析，然而即便如此，研究证

明，仍有许多非常简单的静态博弈却无法用纳什均衡分析方法来加以分析和预测。如A、B两个博弈方同时各任意选择一个整数，他们获得的得益取决于双方所选整数的相对大小，选择到较大整数者得250单位得益，选择到较小整数者得100单位得益，如果双方所选择的整数相同，则各得25个单位。该博弈没有任何复杂之处，具有普通智力的人都很容易弄清其博弈规则以及在博弈中的处境和可能获得的结果。只是因为不加任何的整数是无穷多的，且可以趋向于无穷大，因此在理论上该博弈对任何博弈方来说，显然都不可能有最好的、最保险的策略或双方都愿意接受的策略。

该博弈无法用纳什均衡分析加以解决，其原因在于博弈中没有可以肯定的博弈方法从而导致不存在确定性的、双方都会接受而不会偏离的均衡结果。（3）从动态博弈分析的角度

对动态博弈展开的质疑，是对作为纳什均衡动态分析的重要方法之一的‚逆推归纳法‛的有效性提出严重挑战。逆推归纳法依据的逻辑是坚持博弈方的理性经济人的假设，它并没有把现实中决策者会考虑的因素，放进自己的分析框架或推理的逻辑前提，加之理性前提问题的制约，它的结论必然会有时表现为与现实不一致。

结论：

应当承认，由于人类认识能力的有限和研究工作仍不够深入，纳什均衡理论还有许多未解决的问题。正如张维迎先生所说：‚用严格的标准衡量，纳什均衡理论可能无论在理论方面还是应用方面，都不是一种成熟的理论。甚至可以说，它留下和引出的问题比解决的问题多，模棱两可的结论比明确的结论多，不统一的东西比统一的东西多，争论比共识多，纯理论的意义比应用的价值大等‛。

但无论还有多少未解决的问题，纳什均衡理论对人类更好更深刻地理解经济现象做出了很大贡献，这一点是毋庸置疑的。任何对它的批评，都必须在肯定这一点的基础上才有道理。对纳什均衡理论，我认为应当从理论上，概念上将其理解为一般地分析决策问题的方法，更多地表现为一种决策的观念，而在具

⑤

④体实践环节，则应具体问题具体设定、具体分析具体决策，不能指望任何理论成为包治百病的显学

① 克瑞普斯，《博弈论和经济建模》，1990年 ②谢识予.纳什均衡论[M].上海：上海财经大学出版社，1999 ③ Samuelson，J.（1950c），‚The bargaining problem.‛Econometrica，18：155－162 ④Zermelo，J.（1951），‚Non-cooperative games.‛Annals of Mathematics，：286－295.⑤张维迎.博奕论与信息经济学[M].上海：上海人民出版社，1996. 第二篇：子博弈精炼纳什均衡

子博弈精炼纳什均衡

将纳什均衡中包含的不可置信的威胁策略剔除出去。它要求参与者的决策最优的，决策者要“随机应变”，“向前看”，而不是固守旧略。

由于剔除了不可置信的威胁，在许多情况下，精炼纳什均衡也就缩小了纳什均衡的个数。这一点对预测分析是非常有意义的。

与纳什均衡的区别

在纳什均衡中，参与人在选择自己战略时，把其他参与人策略当作给定的，不考虑自己的选择将如何影响对手的策略。

实际上，当一个人行动在前，另一个人行动在后时，后者自然会根据前者的选择而调整自己的选择，前者在作选择时自然会理性地考虑这一点，所以不可能不考虑自己的选择对其对手选择的影响。

博弈表达的标准型与扩展型

博弈的标准型表达有三个要素：参与人，可选择策略及支付函数。 •两人有限策略博弈的标准型可用一个矩阵表来表示。 扩展型表达包括五个要素：

•（1）参与人；（2）每个参与人选择行动的时点；（3）每个参与人在每次行动时可供选择的行动集合；（4）每个参与人在每次行动时有关对手过去行动选择的信息；（5）支付函数。市场进入阻挠博弈

假设一个企业A是市场上的唯一供给者，面临企业B可能的竞争威胁。企业A有两种可选策略，即斗争与默许。斗争表现为采用降低

价格使B的收益为0，默许意味着维持高价格。企业B也有两种策略：进入或者不进入。假定进入之前垄断利润为300，进入之后寡头利润共为100（各得50），进入成本是10。各种策略组合下的支付矩阵如下表：

举例分析

该博弈显然有两个纳什均衡，即（进入，高价），（不进入，低价）。

静态分析方法，得到两个纳什均衡。 分析

给定企业B进入的话，企业A选择高价时得50利润，选择低价时得不到利润，所以最优战略是高价（默许）。同理，给定企业A高价时，进入策略成为企业B最优选择。尽管在企业B选择不进入时，企业A采取任何一种策略都是一样得，但只有当企业A选择低价时，不进入才是企业B的最优选择，所以（不进入，低价）也是一个纳什均衡，而（不进入，高价）不是纳什均衡。

子博弈与精炼纳什均衡

用动态博弈理论来讨论实际究竟发生哪个纳什均衡。

给定“历史”，每一个行动选择开始至博弈结束构成了一个博弈，称为“子博弈”。只有当参与人的策略在每一个子博弈中都构成纳什均衡叫做精炼纳什均衡。或者说，组成精炼纳什均衡的策略必须在每一个子博弈中都是最优的。

举例的进一步分析

在市场进入博弈中，在给定企业B已经进入的情况下，在位者的“斗争”，“高价”策略已不再是最优的，这种“斗争”是不可置信的威胁，因为斗争的结果是没有利润；而合作会带来50单位利润。所以，（进入，高价）不是一个精炼纳什均衡。

剔除这个均衡，可以证明，（进入，高价）是唯一的子博弈精炼纳什均衡。

说明

只有那些不包含不可置信威胁的纳什均衡才是精炼的纳什均衡。

有些纳什均衡之所以不是精炼均衡，是因为它们包含不可置信的威胁；然而，如果参与人能在博弈之前采取某种措施改变自己的行动空间或支付函数，使不可信的威胁变得可信，博弈的精炼均衡就会相应改变。

承诺行动

怎样才能使不可信的威胁变得可信呢？往往采取信息经济学中的重要概念：“承诺行动”。承诺行动是指当事人在不施行这种不可置信威胁时，就会付出更大的代价。尽管这种代价不一定发生，但承诺行动会给当事人带来很大好处，因为它会改变均衡结果。

举例

（一）在市场进入博弈中，若企业A通过某种承诺行动使自己的“斗争”威胁变得可置信，企业B就不敢进入了。如：企业A与第三者打赌：若企业B进入后他不斗争，就付给第三者100单位。这时，斗争就变成可信的威胁。因为若B进入后，企业A不斗争带来50寡头利润扣除100赌注，将得-50净利润，而斗争将得0利润，所有斗争比不斗争好。这样，企业B就不敢进入了，在位者实际上无需支付赌注便能得到300垄断利润。一般说来，承诺行动的成本越高，威胁的可信度就越高。

举例

（二）富家“千金”爱上穷小伙子，她父亲坚决不同意，威胁说，如果你嫁给穷小子，你就永远没有这个父亲（断绝父女关系）。也许女儿可能会想：父亲只有一个，而丈夫可以有很多选择机会，所以，如果她相信父亲的话，她大概会中断与恋人关系。问题是她不知道如果失去女儿，父亲损失也很巨大。一旦女儿真嫁给了穷小子，“木已成舟”，一般说来父亲不会断绝父女关系。聪明的女儿如果认识到父亲威胁不可信时，会勇敢地嫁给小伙子。这是一个精炼的纳什均衡。分析

对于父亲来说，关键是要使自己的威胁变得可信。

更聪明的父亲可能会在与女儿争吵时装出心脏病发作之迹象。这样，女儿知道一旦父亲生气引起心脏病突发或心肌梗塞等，她将真正

没有父亲了，因此，父亲的威胁变得真正可信了，女儿也就可能中断与恋人的关系了。

典故

破釜沉舟。项羽与秦兵交战，领兵过河就砸锅沉船了，这就是一种承诺行动，即誓死力战。最后项羽大胜秦兵。

另外，《三国演义》中仓亭之战也是一例。曹操召集将领来献破袁之策，程昱献了十面埋伏之计。他让曹操退兵河上，诱袁绍来追，到那时“我军无退路，必将死敌，可胜绍矣”。曹军采纳此计，令许褚诱袁军至河上，曹军无退路，操大呼曰：“前无去路，诸军何不死战！”众军四头奋力反击，袁军大败。

分蛋糕的不同心态

各个民族或国家的谈判者在分蛋糕时的心态是不同的： 中国或日本人在分蛋糕时本着凡事好商量的原则，我这次可以分少些，但下次再分蛋糕时你可要记得我；美国人则根据自己的实力和投入预先估量好自己在分蛋糕时应该得多少，太多了并不奢望，太少了也不答应。

第三篇：P—选美博弈的纳什均衡与应用

P—选美博弈的纳什均衡与应用

【摘要】本文中，我们用分析推理的方法分析凯恩斯选美博弈。但在现实中的经济行为却偏离了纳什均衡预测的结果。因为思维的有限理性是现实中人们行为的普遍特征，而认知能力的差异是导致现实中的经济行为偏离纳什均衡预测结果的原因。本文还介绍了一些选美博弈在实际生活中的应用。关键词：选美博弈，从众行为，股市，应用

凯恩斯选美介绍（标准博弈论）：

凯恩斯在其成名作《就业、利息与货币通论》中提出“选美比赛博弈”。

他说：“专业投资大约可以比做报纸举办的比赛，报纸上发表一百张照片，要参赛者选出其中最美的六个，谁的选择结果与全体参加竞赛者的平均偏好相似，谁就可能获奖，在这种情形下，每一个参加

竞赛者都不选他自己认为最美的六个，而选别人认为最美的六个。运用智力，推测一般人认为的最美者。” 这样就会出现明显的从众现象。

选美比赛博弈概念：

“p-选美比赛”博弈首先出现在默林（Moulin, 1986）的论文中，即 N个参与者中的每个人i同时在区间[0，100]中选择一个数字xi。确定目标数为： 即用p与他们所选数字的平均数的乘积，选择数字与目标数最接近的胜出。

选美比赛博弈的具体问题 ： 规

则— 让N人在0到100之间任选任意一个数，如果你选的数和包括你在内

2的所有人选的数的平均值的乘以P（P取）最接近，那么你就是赢家，将享受

3到奖励和获胜的快感。

我们可以将这个问题用数学的表示形式来概括，即  参与者

I=1,2,3...100策略空间 S= 1,2,3...100效用函数 ui1ns1...sn=xixi.p

n1p2 3当ui越趋近于0时，则表示该参与者获胜。 我们注意到在这个游戏中，你能否获胜将取决与每个人所选的一个数，所以我们会猜测别人的想法，然后再给出自己的答案。

游戏开始，我们假设每个人都会想要获胜即理性，故我们会先猜测一个平均值50，将其乘以P，然后通过计算可以得到一个值

100，然后我们会在这个值的附3近进行猜测。依据这样的方法会更有可能获胜。

如果我们重新再做一次这个游戏，我们会发现上一次这一个组的平均值接近100200，我们会再次猜测平均值就是上一次的平均值，将其乘以P，得到。我39200100200们会再次猜测这个数。可以明显看到。如果将这个游戏无限次的939继续下去的话，我们就会得到0的答案，也就是所谓的纳什均衡。但是选择0的，不一定拿到奖金。因

为这于参赛人的“不完全理性”有关，如果多次博弈，则可达到纳什均衡。

从上述这个例子中我们即可知道选美比赛博弈的关键在于博弈方要思考和明确其他博弈方在这次博弈中会如何以及选择群体中大多数人的共同选择是怎样形成的。因此，凯恩斯选美的本质思想是，个体选择追随群体中大多数人的选择。决定选择的关键因素是持某种选择的人数多少，而不是这个选择本身正确与否。也就是我们所说的从众行为。

但是根据博弈学家Camerer的观点，在实际生活中能完全做到这样纯理性推理的人很少，因为人脑的记忆是有限的。在我们重复推理的过程中还要求你相信其他人也是这样思考同时他们还认为你也是这样思考，这样的要求就有些难以做到了。因此这种推理也就出现了不足之处，也就使纳什均衡的结果出现偏差，因此我们要考虑到认知和行为上的差异。

以下是Camerer对选美博弈实验结果的总结： 从上图我们不难看出，出现纳什均衡的概率是极低的。 下图是Ho，Camerer和Weigelt的实验研究成果。

从中我们可以知道，我们的策略应随着博弈次数的增加而改变，我们的认识和推理应不断变化。

虽然这样的结果出现偏差，但我们却不能否认他的结论规律的一般性以及他对现实生活的指导作用。当然这些指导作用并非所有都是有益的。一方面，它提供了一种普遍的规律，给人们的行动以有效地指示，但另一方面，却可能带来一些人的投机行为，导致一些恶性事件的发生。

例如在股票投资中，当买卖股票的价差取代股票的分红成为最可能赚钱的生意以后，炒股其实就是一场标准的“博傻游戏”——如果股票价格远高于实际价值，你买下它，你就是傻子，但只要还有更大的傻子，愿意花更多的钱来买，这个傻就值得博。所以和上面选美的例子一样，股市里每个投资者都希望选中的股票能赚钱，这个选择并不取决于这家公司赢利状况是否“漂亮”，更取决于其它的投资者是

否会选中他，也就是看大众的走向，来进行自己的选择。这就明显是一种投机行为。

总结一下可以知道： 1、股市是资金博弈平台。

2、炒股是标准的“博傻”游戏，选股如选美一样，不是要选（业绩）最漂亮的，而是要去预计这个市场博弈主体主流的选择，这样才有可能更多人的人在你之后“博傻”。

3、分析判断选股的依据是信息，但中国股市来自于企业公开披露的信息少之又少，人们更多的依据是企业基本面以外的信息来作出判断，如各类小道消息和资金流入流出信息。

当然，还有许多出现在整个金融市场的群众心理的投资活动。下面这个在17世纪出现的郁金香热潮就是一个典型的很有教育意义的反例。在当时，一般人甚至会愿意拿一整年的收入来购买一株花苞，每个人都有十足的把握，相信不管付出多大的代价，一个月后就可以用更高的价格卖出。在很短的一个时间内，荷兰的郁金香球茎价格上升了好几倍，这股狂热终因承受不了重担而冰消瓦解，以更快的速度跌至原来的水平。这就像以空头支票骗钱或匿名的连锁信一样，迟早会垮掉。这就是投机行为带来的不利影响。

一个经济学家曾打过一个有趣的比方，他说，股市就是一杯啤酒，如果没有一点泡沫，说明它不新鲜；可是如果泡沫太多，啤酒就少了。事实上也是如此，一个繁荣的市场自然交易活跃，当然也就不可避免一些投机现象，但是如果投机盛行，成为市场的“规律”，那么这个市场一定要出问题。因为说到底，支撑市场的是“啤酒”，而不是“泡沫”。我们也会发现在历史上，几乎每一次“股灾”前夕，都有一个“泡沫”沸反盈天的时期。无论是1929年席卷世界的经济危机、1997年的东南亚金融危机、2000年的网络引发的股市大跌，都是投机过盛、泡沫破灭的结果。除了别的教训以外，它还使人们懂得，社会心理是金融市场的重要因素。对于为卖而买的股市投机行为，心理因素的影响就更大。在“行情好”的时候，人们趋之若鹜；可是一旦行情转坏，人们又为空套的不快，这正是股市大跌的原因。因此，我

们也就可以看到，从众心理所带来的未必都是好处，反而有时会给我们带来更大的危害。

所以，我们学习博弈论的目的在于巧妙的策略，而不是解法。学习博弈论的目的，不是为了享受博弈分析的过程，而在于赢得更好的结局。既然博弈的思想来自现实生活，它就可以高度抽象化地用数学工具来表述，也可以用日常事例来说明，并运用到生活中去。博弈时时存在，它就在你的身边。学习博弈论的基本思想，将之应用到实际生活中来寻求用这种智慧来指导生活决策的方法。

参考文献：

[1] 李拉亚：凯恩斯选美的图论模型及其进化算法 [2] 姚国庆：《博弈论》 [3] 吉本斯：《博弈论入门》

[4]周翼，项杨：《凯恩斯的“ 选美论”：一个网络经济学的解释》[J]，《数量 经济技术经济研究》，2001年第4期。[5] 乔晓楠：认知能力与经济行为——一项基于选美比赛的研究 [6] 王雪平：增长预期、投资博弈与股票指数波动性研究 [7] 钱梅：电视选秀中的平衡与博弈 [8] 王春永：《博弈论诡计》 [9] 科林·凯莫勒：《行为博弈》 [10]《博弈游戏》

第四篇：圈子---学习“纳什均衡”理论有感

圈 子

------学习“纳什均衡”理论有感

给我们上财政学的李景友教授在讲解博弈论提到了“纳什均衡”理论。该理论的核心观点是：合作是有利的“利己策略”。引申一下，在任何领域，只有与他人合作，形成“圈子”或者进入“圈子”，才有话语权，随着自身实力的增强，在“圈子”中的话语权的分量会加重，进而拥有决策权。这是我学习“纳什理论”的最深感受。

我们的大唐王朝之所以疆域广阔、物产丰饶，除了当时生产力较为发达、社会相对稳定这些因素之外，也与它的“鼓励通商、互通有无”的外贸是有关的。而在清朝末期，国家固步自封、夜郎自大，最终换来的只是贫穷、落后和挨打的局面。开放与封闭，其实质就是融入圈子和被圈子排斥在外。融入圈子，让国家进步；被圈子排斥在

外，让国家落后。

20世纪70年代末以来，我们改变了原来的固步自封，采取了对外开放的，积极融入全球的制造业市场和贸易市场，学习了国外的先进技术和管理理念，赚取了大量的外汇，积累了财富，同时大力发展了我国的经济，增强了我国的综合国力。这就是一个融入全球市场这个“圈子”的过程。进而我们才可以参加诸如G20峰会、G8财长会、达沃斯论坛……直到现在的金砖五国峰会，并逐渐在这些论坛和峰会中发出越来越受关注的声音。其实这个过程，就是融入圈子、争取话语权的过程。随着我国经济实力和综合国力的 不断增强，我们在这些“圈子”中的话语权将会越来越受重视。

在我们比较熟悉的体育界和娱乐圈,如飞人刘翔，之所以能够在2004年奥运会上夺得金牌，除了有强大的科技团队和他本人的努力这些原因外，还有一个重要的原因就是他不断参加国际大赛，和国际跨栏界的顶尖高手同场竞技，相互学习，不断进步；在娱乐圈，赵本山和、朗朗、央视的朱军、的曾志伟都是朋友，这些人相互抬庄，共同进步。

“纳什均衡”理论，强调建立“圈子”，运用在经济上就是要建立专业市场，这样才有规模优势。联系到我们湖北省的实际，九省通衢，到北京、上海、广州、重庆等地都非常方便，地理位置非常优越，建立强大的物流行业专业市场具有得天独厚的优势。况且我省是鱼米之乡，已经建立的“仙洪基地”就是很好的模式。回良玉同志在今年的湖北省座谈会上提出对湖北省的要求是“不动摇 不懈怠 不折腾”，在湖北省获得“创建资源节约型和环境友好型社会”这个支持、在迎来中部崛起近10年这样一个黄金发展机遇期的背景下，我们财政青年干部更应该发挥自己的聪明才智，为湖北融入更大的“圈子”做出应有的贡献。

(黄石市财政局 程敏)

第五篇：1950年和1951年纳什的两篇关于非合作博弈论的重要论文

1950年和1951年纳什的两篇关于非合作博弈论的重要论文，彻底改变了人们对竞争和市场的看法。他证明了非合作博弈及其均衡解，

并证明了均衡解的存在性，即著名的纳什均衡。从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系。纳什的研究奠定了现代非合作博弈论的基石，后来的博弈论研究基本上都沿着这条主线展开的。然而，纳什天才的发现却遭到冯·诺依曼的断然否定，在此之前他还受到爱因斯坦的冷遇。但是骨子里挑战权威、藐视权威的本性，使纳什坚持了自己的观点，终成一代大师。要不是30多年的严重精神病折磨，恐怕他早已

站在诺贝尔奖的领奖台上了，而且也绝不会与其他人分享这一殊荣。

纳什是一个非常天才的数学家，他的主要贡献是1950至1951年在普林斯顿读博士学位时做出的。然而，他的天才发现———非合作博弈的均衡，即“纳什均衡”并不是一帆风顺的。

1948年纳什到普林斯顿大学读数学系的博士。那一年他还不到20岁。当时普林斯顿可谓人杰地灵，大师如云。爱因斯坦、冯·诺依曼、列夫谢茨(数学系主任)、阿尔伯特·塔克、阿伦佐·切奇、哈罗德·库恩、诺尔曼·斯蒂恩罗德、埃尔夫·福克斯……等全都在这里。博弈论主要是由冯·诺依曼(1903—1957)创所立的。他是一位出生于匈牙利的天才的数学家。他不仅创立了经济博弈论，而且发明了计算机。早在20世纪初，塞梅鲁(Zermelo)、鲍罗(Borel)和冯·诺伊曼已经开始研究博弈的准确的数学表达，直到1939年，冯·诺依曼遇到经济学家奥斯卡·摩根斯特恩(Oskar Morgenstern)，并与其合作才使博弈论进入经济学的广阔领域。

1944年他与奥斯卡·摩根斯特恩合著的巨作《博弈论与经济行为》出版，标志着现代系统博弈理论的的初步形成。尽管对具有博弈性质的问题的研究可以追溯到19世纪甚至更早。例如，1838年古诺(Cournot)简单双寡头垄断博弈；1883年伯特兰和1925年艾奇沃奇思研究了两个寡头的产量与价格垄断；2000多年前中国著名军事家孙武的后代孙膑利用博弈论方法帮助田忌赛马取胜等等都属于早期博弈论的萌芽，其特点是零星的，片断的研究，带有很大的偶然性，很不系统。冯·诺依曼和摩根斯特恩的《博弈论与经济行为》一书中提出的标准型、扩展型和合作型博弈模型解的概念和分析方法，奠定了这门

学科的理论基础。合作型博弈在20世纪50年代达到了巅峰期。然而，诺依曼的博弈论的局限性也日益暴露出来，由于它过于抽象，使应用范围受到很大，在很长时间里，人们对博弈论的研究知之甚少，只是少数数学家的专利，所以，影响力很有限。正是在这个时候，非合作博弈———“纳什均衡”应运而生了，它标志着博弈论的新时代的开始！纳什不是一个按部就班的学生，他经常旷课。据他的同学们回忆，他们根本想不起来曾经什么时候和纳什一起完完整整地上过一门必修课，但纳什争辩说，至少上过斯蒂恩罗德的代数拓扑学。斯蒂恩罗德恰恰是这门学科的创立者，可是，没上几次课，纳什就认定这门课不符合他的口味。于是，又走人了。然而，纳什毕竟是一位英才天纵的非凡人物，他广泛涉猎数学王国的每一个分支，如拓扑学、代数几何学、逻辑学、博弈论等等，深深地为之着迷。纳什经常显示出他与众不同的自信和自负，充满咄咄逼人的学术野心。1950年整个夏天纳什都忙于应付紧张的考试，他的博弈论研究工作被迫中断，他感到这是莫大的浪费。殊不知这种暂时的“放弃”，使原来模糊、杂乱和无绪的若干念头，在潜意识的持续思考下，逐步形成一条清晰的脉络，突然来了灵感！这一年的10月，他骤感才思潮涌，梦笔生花。其中一个最耀眼的亮点就是日后被称之为“纳什均衡”的非合作博弈均衡的概念。纳什的主要学术贡献体现在1950年和1951年的两篇论文之中(包括一篇博士论文)。1950年他才把自己的研究成果写成题为“非合作博弈”的长篇博士论文，1950年11月刊登在美国全国科学院每月公报上，立即引起轰动。说起来这全靠师兄戴维·盖尔之功，就在遭到冯·诺依曼贬低几天之后，他遇到盖尔，告诉他自己已经将冯·诺依曼的“最小最大原理”(minimax solution)推到非合作博弈领域，找到了普遍化的方法和均衡点。盖尔听得很认真，他终于意识到纳什的思路比冯·诺伊曼的合作博弈的理论更能反映现实的情况，而对其严密优美的数学证明极为赞叹。盖尔建议他马上整理出来发表，以免被别人捷足先登。纳什这个初出茅庐的小子，根本不知道竞争的险恶，从未想过要这么做。结果还是盖尔充当了他的“经纪人”，代为起草致科学院的短信，系主任列夫谢茨则亲自将文稿递交给科学院。纳什

写的文章不多，就那么几篇，但已经足够了，因为都是精品中的精品。这一点也是值得我们深思的。国内提一个教授，要求在“核心的刊物”上发表多少篇文章。按照这个标准可能纳什还不一定够资格。

1996年诺贝尔经济学奖得主莫尔里斯当牛津大学艾奇沃思经济学讲座教授时也没有发表过什么文章，特殊的人才，必须有特殊的选拔办法。

纳什在上大学时就开始从事纯数学的博弈论研究，1948年进入普林斯顿大学后更是如鱼得水。20岁出头已成为闻名世界的数学家。特别是在经济博弈论领域，他做出了划时代的贡献，是继冯·诺依曼之后最伟大的博弈论大师之一。他提出的著名的纳什均衡的概念在非合作博弈理论中起着核心的作用。后续的研究者对博弈论的贡献，都是建立在这一概念之上的。由于纳什均衡的提出和不断完善为博弈论广泛应用于经济学、管理学、社会学、政治学、军事科学等领域奠定了坚实的理论基础。

囚犯的两难处境 大理论中的小故事

要了解纳什的贡献，首先要知道什么是非合作博弈问题。现在几乎所有的博弈论教科书上都会讲“囚犯的两难处境”的例子，每本书上的例子都大同小异。

博弈论毕竟是数学，更确切地说是运筹学的一个分支，谈经论道自然少不了数学语言，外行人看来只是一大堆数学公式。好在博弈论关心的是日常经济生活问题，所以不能不食人间烟火。其实这一理论是从棋弈、扑克和战争等带有竞赛、对抗和决策性质的问题中借用的术语，听上去有点玄奥，实际上却具有重要现实意义。博弈论大师看经济社会问题犹如棋局，常常寓深刻道理于游戏之中。所以，多从我们的日常生活中的凡人小事入手，以我们身边的故事做例子，娓娓道来，并不乏味。话说有一天，一位富翁在家中被杀，财物被盗。警方在此案的侦破过程中，抓到两个犯罪嫌疑人，斯卡尔菲丝和那库尔斯，并从他们的住处搜出被害人家中丢失的财物。但是，他们矢口否认曾杀过人，辩称是先发现富翁被杀，然后只是顺手牵羊偷了点儿东西。

于是警方将两人隔离，分别关在不同的房间进行审讯。由地方检察官分别和每个人单独谈话。检察官说，“由于你们的偷盗罪已有确凿的证据，所以可以判你们一年刑期。但是，我可以和你做个交易。如果你单独坦白杀人的罪行，我只判你三个月的监禁，但你的同伙要被判十年刑。如果你拒不坦白，而被同伙检举，那么你就将被判十年刑，他只判三个月的监禁。但是，如果你们两人都坦白交代，那么，你们都要被判5年刑。”斯卡尔菲丝和那库尔斯该怎么办呢？他们面临着两难的选择——坦白或抵赖。显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判一年。但是由于两人处于隔离的情况下无法串供。所以，按照亚当·斯密的理论，每一个人都是从利己的目的出发，他们选择坦白交代是最佳策略。因为坦白交代可以期望得到很短的监禁———3个月，但前提是同伙抵赖，显然要比自己抵赖要坐10年牢好。这种策略是损人利己的策略。不仅如此，坦白还有更多的好处。如果对方坦白了而自己抵赖了，那自己就得坐10年牢。太不划算了！因此，在这种情况下还是应该选择坦白交代，即使两人同时坦白，至多也只判5年，总比被判10年好吧。所以，两人合理的选择是坦白，原本对双方都有利的策略(抵赖)和结局(被判1年刑)就不会出现。这样两人都选择坦白的策略以及因此被判5年的结局被称为“纳什均衡”，也叫非合作均衡。因为，每一方在选择策略时都没有“共谋”(串供)，他们只是选择对自己最有利的策略，而不考虑社会福利或任何其他对手的利益。也就是说，这种策略组合由所有局中人(也称当事人、参与者)的最佳策略组合构成。没有人会主动改变自己的策略以便使自己获得更大利益。“囚徒的两难选择”有着广泛而深刻的意义。个人理性与集体理性的冲突，各人追求利己行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”，也是对所有人都不利的结局。他们两人都是在坦白与抵赖策略上首先想到自己，这样他们必然要服长的刑期。只有当他们都首先替对方着想时，或者相互合谋(串供)时，才可以得到最短时间的监禁的结果。“纳什均衡”首先对亚当·斯密的“看不见的手”的原理提出挑战。按照斯密的理论，在市场经济中，每一个人都从利己的目的出发，而最终全社会达到利他的效果。不妨让我们重温一下这位经济学圣人在《国富

论》中的名言：“通过追求(个人的)自身利益，他常常会比其实际上想做的那样更有效地促进社会利益。”从“纳什均衡”我们引出了“看不见的手”的原理的一个悖论：从利己目的出发，结果损人不利己，既不利己也不利他。两个囚徒的命运就是如此。从这个意义上说，“纳什均衡”提出的悖论实际上动摇了西方经济学的基石。因此，从“纳什均衡”中我们还可以悟出一条真理：合作是有利的“利己策略”。但它必须符合以下黄金律：按照你愿意别人对你的方式来对别人，但只有他们也按同样方式行事才行。也就是中国人说的“己所不欲勿施于人”。但前提是人所不欲勿施于我。其次，“纳什均衡”是一种非合作博弈均衡，在现实中非合作的情况要比合作情况普遍。所以“纳什均衡”是对冯·诺依曼和摩根斯特恩的合作博弈理论的重大发展，甚至可以说是一场。

从“纳什均衡”的普遍意义中我们可以深刻领悟司空见惯的经济、社会、政治、国防、管理和日常生活中的博弈现象。我们将例举出许多类似于“囚徒的两难处境”这样的例子。如价格战、军奋竞赛、污染等等。一般的博弈问题由三个要素所构成：即局中人(players)又称当事人、参与者、策略等等的集合，策略(strategies)集合以及每一对局中人所做的选择和赢得(payoffs)集合。其中所谓赢得是指如果一个特定的策略关系被选择，每一局中人所得到的效用。所有的博弈问题都会遇到这三个要素。

价格战博弈：

现在我们经常会遇到各种各样的家电价格大战，彩电大战、冰箱大战、空调大战、微波炉大战……这些大战的受益者首先是消费者。每当看到一种家电产品的价格大战，百姓都会“没事儿偷着乐”。在这里，我们可以解释厂家价格大战的结局也是一个“纳什均衡”，而且价格战的结果是谁都没钱赚。因为博弈双方的利润正好是零。竞争的结果是稳定的，即是一个“纳什均衡”。这个结果可能对消费者是有利的，但对厂商而言是灾难性的。所以，价格战对厂商而言意味着自杀。从这个案例中我们可以引伸出两个问题，一是竞争削价的结果或“纳什均衡”可能导致一个有效率的零利润结局。二是如果不采取价

格战，作为一种敌对博弈论(vivalry game)其结果会如何呢？每一个企业，都会考虑采取正常价格策略，还是采取高价格策略形成垄断价格，并尽力获取垄断利润。如果垄断可以形成，则博弈双方的共同利润最大。这种情况就是垄断经营所做的，通常会抬高价格。另一个极端的情况是厂商用正常的价格，双方都可以获得利润。从这一点，我们又引出一条基本准则：“把你自己的战略建立在假定对手会按其最佳利益行动的基础上”。事实上，完全竞争的均衡就是“纳什均衡”或“非合作博弈均衡”。在这种状态下，每一个厂商或消费者都是按照所有的别人已定的价格来进行决策。在这种均衡中，每一企业要使利润最大化，消费者要使效用最大化，结果导致了零利润，也就是说价格等于边际成本。在完全竞争的情况下，非合作行为导致了社会所期望的经济效率状态。如果厂商采取合作行动并决定转向垄断价格，那么社会的经济效率就会遭到破坏。这就是为什么WTO和各国要加强反垄断的意义所在。

污染博弈：

假如市场经济中存在着污染，但并没有管制的环境，企业为了追求利润的最大化，宁愿以牺牲环境为代价，也绝不会主动增加环保设备投资。按照看不见的手的原理，所有企业都会从利己的目的出发，采取不顾环境的策略，从而进入“纳什均衡”状态。如果一个企业从利他的目的出发，投资治理污染，而其他企业仍然不顾环境污染，那么这个企业的生产成本就会增加，价格就要提高，它的产品就没有竞争力，甚至企业还要破产。这是一个“看不见的手的有效的完全竞争机制”失败的例证。直到20世纪90年代中期，中国乡镇企业的盲目发展造成严重污染的情况就是如此。只有在加强污染管制时，企业才会采取低污染的策略组合。企业在这种情况下，获得与高污染同样的利润，但环境将更好。

贸易自由与壁垒：

这个问题对于刚刚加入WTO的中国而言尤为重要。任何一个国家在国际贸易中都面临着保持贸易自由与实行贸易保护主义的两难选择。贸易自由与壁垒问题，也是一个“纳什均衡”，这个均衡是贸易双方

采取不合作博弈的策略，结果使双方因贸易战受到损害。X国试图对Y国进行进口贸易，比如提高关税，则Y国必然会进行反击，也提高关税，结果谁也没有捞到好处。反之，如X和Y能达成合作性均衡，即从互惠互利的原则出发，双方都减少关税，结果大家都从贸易自由中获得了最大利益，而且全球贸易的总收益也增加了。