人教版高中物理必修一《第1章 运动的描述》单元测试卷 (2)

高中物理学习材料 （马鸣风萧萧**整理制作）

新人教版必修1《第1章 运动的描述》单元测试卷（安徽省淮

南二中）

一、选择题（每小题4分，共40分）．

1．在平直公路上行驶的a车和b车，其位移﹣时间图象分别为图中直线a和曲线b，由图可知（ ）

A．b车运动方向始终不变 B．在t1时刻a车的位移大于b车

C．t1到t2时间内a车的平均速度小于b车 D．t1到t2时间内某时刻两车的速度可能相同

2．一质点沿x轴做直线运动，其vt图象如图所示．质点在t=0时位于x=5m处，开始沿x轴正向运动．当t=8s时，质点在x轴上的位置为（ ）

A．x=3 m B．x=8 m C．x=9 m D．x=14 m

马鸣风萧萧

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3．如图所示，Ⅰ，Ⅱ分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的v﹣t图线，根据图线可以判断（ ）

A．甲、乙两小球做的是初速度方向相反的匀变速直线运动，加速度大小相同，方向相同

B．两球在t=8s时相距最远 C．两球在t=2s时刻速度相等 D．两球在t=8s时相遇

4．物理学中用到大量的科学研究方法，在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程等分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这是物理学中常用的微元法．如图所示的四个实验中，哪一个采用了微元法（ ）

A．

探究求合力的方法

B．

探究弹性势能的表达式的实验中，为计算弹簧弹力所做的功

C．

探究加速度与力、质量的关系

马鸣风萧萧

》》》》》》》》》积一时之跬步 臻千里之遥程《《《《《《《《《《《《

D．

利用库仑扭秤测定静电力常数

5．如图所示为甲、乙两物体运动的v﹣t图象，在0～t2时间内甲一直做匀加速直线运动，乙先做匀减速到速度为0，再做匀加速直线运动，t2＜2t1，关于两物体在0～t2时间内运动的位移大小关系正确的是（ ）

A．x甲=2x乙 B．x甲＞2x乙 C．x甲＜2x乙

D．以上三种情况都可能

6．甲乙两个物体在同一时刻沿同一直线运动，他们的速度时间图象如图所示，下列有关说法正确的是（ ）

A．在4s﹣6s内，甲、乙两物体的加速度大小相等；方向相反 B．前6s内甲通过的路程更大

C．前4s内甲乙两物体的平均速度相等 D．甲乙两物体一定在2s末相遇

7．图中两条直线描述了A、B两个物体的运动，下列说法中正确的是（ ）

A．物体A的加速度较小 B．两物体的加速度方向相同

C．A的运动方向与B相反 D．0～6s内A的位移较大

马鸣风萧萧

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8．如图所示，汽车在平直公路上以恒定功率启动，设阻力恒定，则在下列关于汽车运动过程中的速度、加速度随时间变化的关系中说法正确的是（ ）

A．

此图可以描述汽车的速度﹣时间图象

B．

此图可以描述汽车的加速度﹣时间图象

C．

此图可以描述汽车的速度﹣时间图象

D．

此图可以描述汽车的加速度﹣时间图象

9．如图描述了一位骑自行车者从原点出发后的运动情况，下列说法正确的是（ ）

A．此人达到最大速度时位于区间Ⅰ B．此人达到最大速度时位于区间Ⅱ C．此人距离出发点最远时位于B点 D．此人距离出发点最远时位于C点

10．甲、乙两车在同一直线上同方向运动，两车运动的v﹣t图象如图所示．在4s末两车相遇，由图可知（ ）

马鸣风萧萧

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A．甲车的速度变化比乙车慢

B．乙车出发时乙车在甲车之前20m处 C．乙车出发时甲车在乙车之前40m处 D．相遇前甲、乙两车的最远距离为4m

二、填空题（每小题5分，共20分）

11． 假期小明外出旅行，汽车行驶在沪宁高速公路上，小明两次看到路牌和手表如图（a）、（b）所示，则小明乘坐汽车行驶的平均速率是 m/s．（结果保留三位有效数字）

12．如图所示，一个质点由A点开始绕半径为R的圆周逆时针运动了一周，其位移大小是 ，路程是 ；若该质点逆时针运动了周，其位移大小是 ，路程是 ，此运动过程中最大位移是 ，最大路程是 ．

13．打点计时器原来使用的交变电流的频率是50Hz，在测定匀变速直线运动的加速度时交变电流的频率为40Hz而未被发觉，这样计算出的加速度值与真实值相比是 ．（选填“偏大”“偏小”或“不变”）

14．某学生用图（a）所示的实验装置测量物块与斜面的动摩擦因数．已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，物块下滑过程中所得到的只带的一部分如图（b）

马鸣风萧萧

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所示，图中标出了5个连续点之间的距离．

（1）物块下滑是的加速度a= m/s2打点C点时物块的速度v= m/s； （2）已知重力加速度大小为g，为求出动摩擦因数，还需测量的物理量是 （填正确答案标号）

A．物块的质量 B．斜面的高度 C．斜面的倾角．

三、计算题（每小题10分，共40分）

15．甲乙两列火车相距为1000m，并分别以12m/s和8m/s的速度相向行驶．在两火车间有一个信鸽以5m/s的速率飞翔其间，当这只鸽子以5m/s的速率遇到火车甲开始，立即掉头飞向火车乙，遇到火车乙时又立即掉头飞向火车甲，如此往返飞行，当火车间距减小为零时，求： （1）这只信鸽飞行的路程； （2）这只信鸽飞行的平均速度．

16．如图是某小汽车在高速公路上行驶途中某时刻的速度计． （1）现在指示的车速是多少？这是平均速度还是瞬时速度？

（2）如果司机的反应时间是0.45秒，刹车机械传动时间是0.05秒．那么前方50米处有辆汽车突然停止，要避免事故发生，小汽车刹车的加速度至少应为多大？

17．一辆货车由A地以15m/s的平均速度开出60s后，一辆轿车也由A地出发去追赶这辆货车，在30s内追上，那么这辆轿车的平均速度为多少？

18．一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，起动加速度为2m/s2，加速行驶5秒，

马鸣风萧萧

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后匀速行驶2分钟，然后刹车，滑行50m，正好到达乙站．求汽车从甲站到乙站的平均速度？

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新人教版必修1《第1章 运动的描述》单元测试卷（安

徽省淮南二中）

参与试题解析

一、选择题（每小题4分，共40分）．

1．在平直公路上行驶的a车和b车，其位移﹣时间图象分别为图中直线a和曲线b，由图可知（ ）

A．b车运动方向始终不变 B．在t1时刻a车的位移大于b车

C．t1到t2时间内a车的平均速度小于b车 D．t1到t2时间内某时刻两车的速度可能相同

【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的位移与时间的关系． 【分析】位移时间图线反映位移随时间的变化规律，图线切线的斜率表示瞬时速

度，结合斜率的变化得出速度如何变化．根据位移和时间比较平均速度的大小．

【解答】解：A、b图线切线切线先为正值，然后为负值，知b的运动方向发生变化．故A错误．

B、在t1时刻，两车的位移相等．故B错误．

C、t1到t2时间内，两车的位移相同，时间相同，则平均速度相同．故C错误． D、t1到t2时间内，b图线的切线斜率在某时刻与a相同，则两车的速度可能相同．故D正确． 故选：D．

2．一质点沿x轴做直线运动，其vt图象如图所示．质点在t=0时位于x=5m处，开始沿x轴正向运动．当t=8s时，质点在x轴上的位置为（ ）

马鸣风萧萧

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A．x=3 m B．x=8 m C．x=9 m D．x=14 m

【考点】匀变速直线运动的图像．

【分析】速度时间图象可读出速度的大小和方向，根据速度图象可分析物体的运动情况，确定何时物体离原点最远．图象的“面积”大小等于位移大小，图象在时间轴上方“面积”表示的位移为正，图象在时间轴下方“面积”表示的位移为负． 【解答】解：图象的“面积”大小等于位移大小，图象在时间轴上方“面积”表示的位移为正，图象在时间轴下方“面积”表示的位移为负， 故8s时位移为：s=

﹣

=3m，由于质点在t=0时位于x=5m处，

故当t=8s时，质点在x轴上的位置为8m，故ACD错误，B正确． 故选：B．

3．如图所示，Ⅰ，Ⅱ分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的v﹣t图线，根据图线可以判断（ ）

A．甲、乙两小球做的是初速度方向相反的匀变速直线运动，加速度大小相同，方向相同

B．两球在t=8s时相距最远 C．两球在t=2s时刻速度相等 D．两球在t=8s时相遇

【考点】匀变速直线运动的图像．

马鸣风萧萧

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【分析】在速度﹣时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线代表该位置的加速度，向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．

【解答】解：A、甲、乙两小球作的均做匀变速直线运动，加速度a甲=﹣10m/s2，a乙=

m/s2，故A错误．

，解得：

B、从零时刻到两小球速度相等，乙物体向反方向运动，甲物体向正方向运动，它们的间距在增大，直到速度相等时间距最大，有图象可知，该时间点在4s﹣6s之间，故B错误．

C、两球在t=2s时刻甲乙两物体的速度分别为20m/s、﹣20m/s，所以它们的速率相等，方向相反，故C错误．

D、甲物体8s内的总面积为零即总位移为零，说明甲物体由回到出发点，乙物体前2s内静止，后6s内的总位移为零，说明乙物体也回到了出发点，又因为两物体从同一地点出发，所以两物体此时相遇，并且相距最近，故D正确． 故选：D．

4．物理学中用到大量的科学研究方法，在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程等分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这是物理学中常用的微元法．如图所示的四个实验中，哪一个采用了微元法（ ）

A．

探究求合力的方法

B．

探究弹性势能的表达式的实验中，为计算弹簧弹力所做的功

马鸣风萧萧

》》》》》》》》》积一时之跬步 臻千里之遥程《《《《《《《《《《《《

C．

探究加速度与力、质量的关系

D．

利用库仑扭秤测定静电力常数

【考点】验证力的平行四边形定则；探究弹力和弹簧伸长的关系；探究加速度与物体质量、物体受力的关系．

【分析】该题考察对微元法的思想的理解，计算弹簧拉力所做的功，与计算匀变速直线运动的位移相类比，计算匀变速直线运动的位移时，将位移分成很多小段，每一小段的速度可近似认为相等，物体在整个过程中的位移等于各小段位移之和．计算拉力所做的功，也是将弹簧的形变过程分成很多小段，每一小段的拉力可近似认为是不变的，拉力在整个过程中的功等于各小段功之和．

【解答】解：A、在求两个力的合力时，如果一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，这个力就是那两个力的合力，运用的是等效法，故A错误； B、在探究弹性势能的表达式过程中，把拉伸弹簧的过程分成很多小段，在每小段内认为弹簧的弹力是恒力，然后把每小段做功的代数和相加，运用的是微元法．故B正确；

C、在探究牛顿第二定律的过程中，控制物体的质量不变，研究物体的加速度与力的关系，运用的是控制变量法，故C错误；

D、利用库仑扭秤测定静电力常数用的是放大法，不是微元法的思想，故D错误；

故选：B．

5．如图所示为甲、乙两物体运动的v﹣t图象，在0～t2时间内甲一直做匀加速直线运动，乙先做匀减速到速度为0，再做匀加速直线运动，t2＜2t1，关于两物体在0～t2时间内运动的位移大小关系正确的是（ ）

马鸣风萧萧

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A．x甲=2x乙 B．x甲＞2x乙 C．x甲＜2x乙

D．以上三种情况都可能

【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

【分析】速度时间图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．

【解答】解：由于图线与时间轴围成的面积表示位移，我们现在将图象的范围分成6个部分如图，则甲的位移：S甲=S1+S2+S3+S4+S5 乙的位移：S乙=S1+S4

其中由于S1=S2，S4=S3+S6，由图可知：S5＞S6，所以：S1+S2+S3+S4+S5=2S1+S4+（S4﹣S6）+S5＞2（S1+S4） 则：x甲＞2x乙 故选：B

6．甲乙两个物体在同一时刻沿同一直线运动，他们的速度时间图象如图所示，下列有关说法正确的是（ ）

A．在4s﹣6s内，甲、乙两物体的加速度大小相等；方向相反 B．前6s内甲通过的路程更大

C．前4s内甲乙两物体的平均速度相等

马鸣风萧萧

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D．甲乙两物体一定在2s末相遇 【考点】匀变速直线运动的图像．

【分析】v﹣t图象中图线与坐标轴围成图形的面积表示位移，判断2s末两物体位移是否相等即可判断是否相遇；

图线上某点对应纵轴坐标的正负表示运动方向．

【解答】解：A、在4s﹣6s内，甲、乙两物体图线的斜率相同，则加速度大小相等，方向相同，A错误；

B、前6s内甲图线与坐标轴围成图形的面积之和较大，所以甲通过的路程更大，B正确；

C、由图线所围图形的面积知前4s内甲的位移大于乙的位移，故甲的平均速度大于乙的平均速度，C错误；

D、由图线所围图形的面积知前2s内两物体的位移相等，但不确定是从同一地点出发的，故不能判定二者是否相遇，D错误； 故选：B．

7．图中两条直线描述了A、B两个物体的运动，下列说法中正确的是（ ）

A．物体A的加速度较小 B．两物体的加速度方向相同

C．A的运动方向与B相反 D．0～6s内A的位移较大 【考点】匀变速直线运动的图像．

【分析】速度﹣时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，斜率代表加速度，图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正．两直线相交的时刻表示两车速度相同

【解答】解：A、根据速度图象的斜率等于加速度，可知，小车B的加速度大．故A正确．

B、B的斜率为负值，A的斜率为正值，两车加速度方向相反，故B错误．

马鸣风萧萧

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C、图象都在时间轴上方，速度都为正，方向相同．故C错误．

D、图象与坐标轴围成面积代表位移，根据图象可知，0～6s内A的位移较大．故D正确． 故选：AD

8．如图所示，汽车在平直公路上以恒定功率启动，设阻力恒定，则在下列关于汽车运动过程中的速度、加速度随时间变化的关系中说法正确的是（ ）

A．

此图可以描述汽车的速度﹣时间图象

B．

此图可以描述汽车的加速度﹣时间图象

C．

此图可以描述汽车的速度﹣时间图象

D．

此图可以描述汽车的加速度﹣时间图象 【考点】匀变速直线运动的图像．

【分析】由P=Fv可明确力、功率及速度间的关系；则可明确加速度、速度随时间的变化关系．

【解答】解：汽车恒定功率启动，则开始时加速度较大，速度增大；则由P=FV可知，牵引力减小，则加速度减小；

当牵引力等于阻力时，物体的加速度为零；此后做匀速直线运动； 注意图象的斜率表示纵坐标物理量的变化；

故速度﹣时间图象为甲图；加速度﹣时间图象为乙图；

马鸣风萧萧

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故选：AB．

9．如图描述了一位骑自行车者从原点出发后的运动情况，下列说法正确的是（ ）

A．此人达到最大速度时位于区间Ⅰ B．此人达到最大速度时位于区间Ⅱ C．此人距离出发点最远时位于B点 D．此人距离出发点最远时位于C点

【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的位移与时间的关系． 【分析】位移时间图线的斜率表示速度，根据斜率的大小比较速度的大小，通过位移的变化得出运动的方向．

【解答】解：A、由位移时间图线知，在区间Ⅱ内，图线的斜率最大，则速度最大．故A错误，B正确．

C、由图象直接得出，人距离出发点最远时处于B点．故C正确，故D错误． 故选：BC．

10．甲、乙两车在同一直线上同方向运动，两车运动的v﹣t图象如图所示．在4s末两车相遇，由图可知（ ）

A．甲车的速度变化比乙车慢

B．乙车出发时乙车在甲车之前20m处 C．乙车出发时甲车在乙车之前40m处

马鸣风萧萧

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D．相遇前甲、乙两车的最远距离为4m 【考点】匀变速直线运动的图像．

【分析】速度图象的斜率等于加速度，由数学知识比较甲、乙的加速度大小．“面积”等于位移，求出4s末两物体的位移，此时两者相遇，则出发前甲乙相距的距离等于4s末位移之差．根据两物体的关系，分析它们之间距离的变化，求解相遇前两质点的最远距离．

【解答】解：A、由图看出，甲的斜率小于乙的斜率，则甲的加速度小于乙的加速度，所以甲车的速度变化比乙车慢．故A正确．

BCD、4s末甲、乙通过的位移分别为：x甲=×3×4m=6m，x乙=×2×2m=2m，由题，4秒末两车相遇，则说明出发前甲在乙之前4m处．

由于出发前甲在乙之前4m处，出发后甲的速度一直大于乙的速度，则两车间距离不断缩短，所以相遇前甲乙两质点的最远距离为4m．故D正确，BC错误． 故选：AD．

二、填空题（每小题5分，共20分）

11． 假期小明外出旅行，汽车行驶在沪宁高速公路上，小明两次看到路牌和手表如图（a）、（b）所示，则小明乘坐汽车行驶的平均速率是 26.7 m/s．（结果保留三位有效数字）

【考点】平均速度．

【分析】根据汽车的路程和时间求出汽车的平均速率．

【解答】解：汽车的路程s=120﹣40km=80km，运动的时间t=50min． 则平均速率v=故答案为：26.7．

12．如图所示，一个质点由A点开始绕半径为R的圆周逆时针运动了一周，其

马鸣风萧萧

．

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位移大小是 0 ，路程是 2πR ；若该质点逆时针运动了周，其位移大小是

，路程是 ．

，此运动过程中最大位移是 2R ，最大路程是

【考点】位移与路程．

【分析】位移的大小等于首末位置的距离，路程等于运动轨迹的长度． 【解答】解：一个质点由A点开始绕半径为R的圆周逆时针运动了一周，首末位置重合，则位移大小为0，路程s=2πR． 该质点逆时针运动了s=

周，首末位置的距离为

，路程

．此过程中最大位移等于圆周的直径，即xm=2R，最大路程等

． ，

，2R，

．

于运动轨迹的长度，故答案为：0，2πR，

13．打点计时器原来使用的交变电流的频率是50Hz，在测定匀变速直线运动的加速度时交变电流的频率为40Hz而未被发觉，这样计算出的加速度值与真实值相比是 偏大 ．（选填“偏大”“偏小”或“不变”） 【考点】测定匀变速直线运动的加速度．

【分析】电源的频率为50Hz，每隔0.02s打一个点，根据匀变速直线运动的推论，△s=aT2，判断加速度的测量值与真实值的关系．

【解答】解：电磁打点计时器是一种使用低压交流电源的计时仪器；频率为50Hz，每隔0.02s打一个点，

工作电压的频率变为40Hz，小于50Hz，则周期变大， 由a=偏大；

马鸣风萧萧

，知a变小，若仍然按照T不变计算，显然计算出的加速度值比真实值

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故答案为：偏大．

14．某学生用图（a）所示的实验装置测量物块与斜面的动摩擦因数．已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，物块下滑过程中所得到的只带的一部分如图（b）所示，图中标出了5个连续点之间的距离．

（1）物块下滑是的加速度a= 3.25 m/s2打点C点时物块的速度v= 1.79 m/s；

（2）已知重力加速度大小为g，为求出动摩擦因数，还需测量的物理量是 C （填正确答案标号）

A．物块的质量 B．斜面的高度 C．斜面的倾角． 【考点】探究影响摩擦力的大小的因素． 【分析】（1）根据△x=aT2可求加速度，根据

求解C点的速度；

（2）对滑块根据牛顿第二定律列式求解动摩擦因素的表达式进行分析即可． 【解答】解：（1）根据△x=aT2，有：解得：a=

=

=3.25m/s2 m/s=1.79m/s

打C点时物块的速度为：v=

（2）对滑块，根据牛顿第二定律，有：mgsinθ﹣μmgcosθ=ma 解得：μ=

故还需要测量斜面的倾角，故选：C； 故答案为：（1）3.25，1.79；（2）C．

三、计算题（每小题10分，共40分）

15．甲乙两列火车相距为1000m，并分别以12m/s和8m/s的速度相向行驶．在两火车间有一个信鸽以5m/s的速率飞翔其间，当这只鸽子以5m/s的速率遇到

马鸣风萧萧

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火车甲开始，立即掉头飞向火车乙，遇到火车乙时又立即掉头飞向火车甲，如此往返飞行，当火车间距减小为零时，求： （1）这只信鸽飞行的路程； （2）这只信鸽飞行的平均速度．

【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

【分析】（1）根据甲乙两列火车相距的距离，结合两车的速度求出两车相遇的时间，从而结合信鸽的速度和时间求出信鸽的路程．

（2）信鸽飞行的位移等于甲车前进的位移，结合信鸽的位移和时间求出信鸽飞行的平均速度．

【解答】解：（1）根据题意得： 甲、乙两车相距：d=v1t+v2t ① 信鸽飞行的路程：s=v3t ② 由①②，代入数据得：s=250m

（2）信鸽飞行位移等于甲车前进位移，知 x=v1t ③

信鸽飞行得平均速度为：v=④

由①③④联立并代入数据得：v=12m/s 方向与甲车前进方向相同． 答：（1）这只信鸽飞行的路程是250m； （2）这只信鸽飞行的平均速度是12m/s．

16．如图是某小汽车在高速公路上行驶途中某时刻的速度计． （1）现在指示的车速是多少？这是平均速度还是瞬时速度？

（2）如果司机的反应时间是0.45秒，刹车机械传动时间是0.05秒．那么前方50米处有辆汽车突然停止，要避免事故发生，小汽车刹车的加速度至少应为多大？

马鸣风萧萧

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【考点】匀变速直线运动的速度与位移的关系；瞬时速度；匀速直线运动及其公式、图像．

【分析】图中读出的是瞬时速度的大小，司机反应时间和刹车机械传动时间内汽车匀速运动，然后做匀加速运动直到停止．

【解答】解：（1）从图中读出约为72km/h（或者20m/s）， 汽车速度计显示的是瞬时值，故读数为瞬时速度； （2）由匀速直线运动规律： x1=v（t1+t2）=10m

由匀减速直线运动规律，设加速度大小为a，则

得：a=5m/s2

答：汽车瞬时速度约为20m/s，汽车加速度至少为a=5m/s2．

17．一辆货车由A地以15m/s的平均速度开出60s后，一辆轿车也由A地出发去追赶这辆货车，在30s内追上，那么这辆轿车的平均速度为多少？ 【考点】平均速度；匀速直线运动及其公式、图像．

【分析】轿车的位移大小和货车的位移大小相等，求出货车的位移，从而根据求出轿车的平均速度．

【解答】解：t1=60s，t2=30s，t=t1+t2=60s+30s=90s

在货车出发后t时间内轿车追上货车，在追上货车时，轿车与货车的位移相等 s1=v1t=15m/s×90s=1350m ∵s1=s2，s2=v2t2 ∴v2=

=45m/s

答：这辆轿车的平均速度为45m/s．

马鸣风萧萧

》》》》》》》》》积一时之跬步 臻千里之遥程《《《《《《《《《《《《

18．一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，起动加速度为2m/s2，加速行驶5秒，后匀速行驶2分钟，然后刹车，滑行50m，正好到达乙站．求汽车从甲站到乙站的平均速度？

【考点】平均速度；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

【分析】根据运动学基本公式分别求出各阶段的位移，平均速度等于总位移除以总时间．

【解答】解：起动阶段行驶位移为：S1=匀速行驶的速度为：V=at1 匀速行驶的位移为：S2=Vt2 刹车段的位移为：S3=

汽车从甲站到乙站的平均速度为： V=

答：汽车从甲站到乙站的平均速度为9.44m/s．

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2017年4月23日

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