人教版六年级小升初数学考试试卷附答案

人教版数学试题

学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________

一．选择题（共10小题）

1．﹣5，+32，﹣7，0，﹣8，+6，3，这几个数中，正数有（ ）个． A．2

2．数学书厚7（ ） A．毫米

B．厘米

C．分米

B．3

C．4

3．在比例尺是1:2000000的地图上，量得甲城到乙城的距离是2厘米，甲城到乙城的实际距离是（ ） A．0.4千米

B．4千米

C．40千米

D．400千米

4．一个等腰直角三角形的一条直角边是5cm，它的面积是（ ） A．25cm2

B．12.5cm2

C．50cm2

D．无法确定

5．口袋里有4个红球和2个黄球，每次任意摸一个，再放回去，一共摸了12次，摸到红球次数的可能性是（ ） A．

6．下列说法正确的是（ ）

A．在等式ax＝bx两边都除以x，可得a＝b

B．

C．

B．在等式a÷x＝b÷x两边都乘以x，可得a＝b C．在等式3a＝9b两边都除以3，可得a＝3

D．在等式x÷2＝y÷2﹣1两边都乘以2，可得x＝y

7．已知一个三角形的三个角的度数比是3:4:5，这是一个（ ） A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．无法确定

8．甲数＝2×2×3×5，乙数＝2×3×3．这两个数的最小公倍数是（ ） A．6 9．a3＝（ ） A．a×3

B．a+a+a

C．a×a×a

B．180

C．360

D．1080

10．把下面的硬纸板，按照虚线折叠，能围成一个正方体的是（ ）号图形． A．

B．

C． D．

二．解答题（共7小题）

11．学校舞路兴趣小组一共有18名同学，其中是女同学，女同学有多少人？（先画出示意图，再列式解答．） 画图: ． 列式解答: ．

12．20以内所有质数的和是 ．

13．一个长方体棱长总和为80分米，长、宽、高的比是5:3:2，这个长方体的体积是 立方分米． 14．与11万相邻的两个数分别是 和 ．

15．把5米长的绳子平均分成8段，每段占全长的 ，每段长 米．

16．甲圆的直径是乙圆的半径，甲圆的周长是乙圆的 %，乙圆的面积是甲圆的 %． 17．找规律，填数． （1）

（2）0，5，10， ， ． （3）17，15，13， ， ． 三．计算题（共2小题）

18．计算下面各题，能简算的要简算． 208÷26×150÷25 67×+23×0.8 28×

+30÷

1﹣÷﹣ 19．解比例或方程．

:0.6＝20%:x

x+40%x＝3 四．应用题（共6小题）

20．我国故宫的占地面积是72万平方米，比天安门广场的占地面积多万平方米？（先画线段图表示出题意，再列式解答．）

21．小军每6天值日一次，小芳每8天值日一次．9月6日两人同时值日，过多少天后，两人又再次同时值日．

22．甲、乙两车同时从A、B两城相向而行，甲车与乙车的速度比是7:8，两车在距A、B两城路程中点9千米处相遇，A、B两地相距多少千米？

23．张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形．张大伯量得其底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦有多少千克？

24．一辆货车从甲城开往乙城送蔬菜，每小时行80km，行了小时到达，返程时用了小时，返程时每小时行多少千米？

25．王老师带55名同学去划船，大船每条租金20元，限乘10人；小船每条租金15元，限乘6人，怎样租船最省钱？

．天安门广场的占地面积是多少

参

一．选择题（共10小题）

1．【分析】根据正数的意义，以前学过的数，前面可以加上”+”，也可以省去”+”，都是正数；为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数，前面加”﹣”，这样的数叫做负数；0既不是正数，也不是负数．据此解答．

【解答】解:﹣5，+32，﹣7，0，﹣8，+6，3，这几个数中，正数有+32，+6，3，共有3个． 故选:B．

【点评】本题是考查正、负数的意义．在数轴上，位于0左边的数都是负数，位于0右边的数都是正数．2．【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，计量数学书的厚度应用”毫米”做单位；据此解答即可．

【解答】解:数学书厚7毫米； 故选:A．

【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．

3．【分析】要求甲城到乙城的实际距离是多少千米，根据”图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可． 【解答】解:2÷4000000厘米＝40千米

答:甲城到乙城的实际距离是40千米． 故选:C．

【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．

4．【分析】因为等腰直角三角形的一条直角边的长是5厘米，所以另一条直角边也是5厘米，由此利用三角形的面积公式S＝ah÷2，即可求出它的面积． 【解答】解:5×5÷2， ＝25÷2，

＝12.5（平方厘米）， 答:它的面积是12.5平方厘米，

＝4000000（厘米）

故选:B．

【点评】此题主要考查了等腰直角三角形的特点及三角形的面积公式S＝ah÷2的实际应用． 5．【分析】用红球的个数除以球的总个数，就是摸到红球的可能性是多少．据此解答． 【解答】解:4÷（4+2） ＝4÷6 ＝

答:摸到红球次数的可能性是． 故选:A．

【点评】解答此题用到的知识点:（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答． 6．【分析】若x＝0，ax＝bx成立，则在等式ax＝bx两边都除以x无意义，因为0不能作除数． 若等式a÷x＝b÷x成立，根据等式的性质，方程两边都乘x，即可得到a＝b． 若等式3a＝9b成立，根据等式的性质，方程两边都除以3即可得到a＝3b．

若在等式x÷2＝y÷2﹣1成立，根据等式的性质，方程两边都乘2即可得到x＝y﹣．

【解答】解:A、如果x≠0，根据等式的性，在等式ax＝bx两边都除以x，可得a＝b，没有x≠0这一条件，原题说法错误；

B、根据等式的性质，在等式a÷x＝b÷x两边都乘以x，可得a＝b，原题说法正确； C、根据等式的性质，在等式3a＝9b两边都除以3，可得a＝3b，原题说法错误；

D、根据等式的性质，在等式x÷2＝y÷2﹣1两边都乘以2，可得x＝y﹣，原题说法错误． 故选:B．

【点评】此题主要是考查等式的性质．等式两边同时加上相等的数或式子，两边依然相等；等式两边同时乘（或除）相等的非零的数或式子，两边依然相等；等式两边同时乘方（或开方），两边依然相等（此条小学阶段未提到）．

7．【分析】求得三个角的总份数，再求得最大角占总份数的几分之几，最后依据三角形的内角和求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别． 【解答】解:3+4+5＝12， 180°×

＝75°；

最大的一个角是75°，这是一个锐角三角形． 故选:A．

【点评】解答此题的关键是:先求出最大角的度数占三个角度数和的几分之几，进而求出其度数，即可知道此三角形的类别．

8．【分析】根据求两个数的最小公倍数的方法:即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可．

【解答】解:甲数＝2×2×3×5，乙数＝2×3×3， 这两个数的最小公倍数为:2×3×2×3×5＝180． 故选:B．

【点评】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法:两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．

9．【分析】乘方表示几个相同因数积的运算，据此求解． 【解答】解:a3＝a×a×a； 故选:C．

【点评】此题考查了对乘方意义的理解及掌握，注意a3与3a的区别．

10．【分析】根据正方体六个面的特点，把正方体展开后，可得到的图形与选项再进行比较． 【解答】解:（1）把正方体展开后，得不到图A． （2）把正方体展开后，能得到图B． （3）把正方体展开后，得不到图C． （4）把正方体展开后，得不到图D． 故选:B．

【点评】本题可用把正方体展开后可得的形状来进行解答． 二．解答题（共7小题）

11．【分析】首先根据学校舞路兴趣小组一共有18名同学，其中是女同学，画出示意图；

然后把学校舞路兴趣小组的总人数看作单位”1”，根据分数乘法的意义，用学校舞路兴趣小组的总人数乘女同学占的分率，求出女同学有多少人即可．

【解答】解:，

18×＝12（人）

答:女同学有12人．

故答案为:；

18×＝12（人） 答:女同学有12人．

【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．

12．【分析】本题根据质数的定义找出20以内的所有质数之后，再相加即可． 【解答】解:20以内所有质数的和是:2+3+5+7+11+13+17+19＝77． 故答案为:77．

【点评】本题通过20以内的数考查了学生对于质数的定义的理解．

13．【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，已知一个长方体的棱长总和是80分米，它的长、宽、高之比是5:3:2，首先根据按比例分配的方法分别求出长、宽、高；再根据长方体的体积公式解答． 【解答】解:5+3+2＝10（份） 80÷4×80÷4×80÷4×

＝10（分米） ＝6（分米） ＝4（分米）

长方体的体积:10×6×4＝240（立方分米） 答:这个长方体的体积是240立方分米． 故答案为:240．

【点评】此题主要考查长方体的特征和积的计算，首先根据按比例分配的方法求出长、宽、高；再根据长方体的体积公式解答即可．

14．【分析】根据相邻的两个自然数相差1，进行解答即可． 【解答】解:11万＝1100000000 1100000000﹣1＝1099999999

1100000000+1＝1100000001

故答案为:1099999999，1100000001．

【点评】此题考查了自然数的认识，知道相邻的两个自然数相差1．

15．【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量5米，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位”1”，求的是分率；都用除法计算． 【解答】解:1÷8＝ 5÷8＝0.625（米）

答:每段占全长的，每段长0.625米． 故答案为:；0.625．

【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位”1”．

16．【分析】设甲圆的半径是r，则乙圆的半径是2r，

（1）根据”圆的周长＝2πr”分别计算出甲圆和乙圆的周长，然后用甲圆的周长除以乙圆的周长即可； （2）根据”圆的面积＝πr2”分别计算出甲圆和乙圆的面积，然后用乙圆的面积除以甲圆的面积即可． 【解答】解:设甲圆的半径是r，则乙圆的半径径是2r， 甲圆的周长:2πr， 乙圆的周长:2π×2r＝4πr， 2πr÷4πr＝50%； 甲圆的面积:πr2，

乙圆的面积:π（2r）2＝4πr2， （4πr2）÷（πr2）＝400%．

答:甲圆的周长是乙圆的50%，乙圆的面积是甲圆的400%． 故答案为:50，400．

【点评】解答此题应根据圆的周长和面积的计算方法进行解答，进而得出结论． 17．【分析】（1）根据自然数的排列规律依次填出； （2）每相邻两个数字之间间隔5，据此解答； （3）每相邻两个数字之间递减2，据此解答；

【解答】解:（1）依次为:13、14、15、16、17、18、19、20．

应填16、20．

（2）10+5＝15，15+5＝20． 应填:15、20．

（3）13﹣2＝11，11﹣2＝9． 应填:11、9．

故答案为:16、20，15、20，11、9． 【点评】认真观察，发现规律是解题关键． 三．计算题（共2小题）

18．【分析】（1）根据乘法结合律简算； （2）根据乘法分配律简算；

（3）先同时计算乘法和除法，再算加法； （4）先算除法，再根据减法的性质简算． 【解答】解:（1）208÷26×150÷25 ＝（208÷26）×（150÷25） ＝8×6 ＝48

（2）67×+23×0.8 ＝（67+23）×0.8 ＝100×0.8 ＝80 （3）28×＝6+140 ＝146

（4）1﹣÷﹣ ＝1﹣﹣ ＝1﹣﹣

+30÷

＝1﹣ ＝

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．19．【分析】（1）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程x＝0.6×20%，再根据等式的性质，方程两边都除以即可得到原比例的解．

（2）先计算出方程左边x+40%x＝x，再根据等式的性质，方程两边都除以即可得到原方程的解． 【解答】解:（1）:0.6＝20%:x

x＝0.6×20%

x÷＝0.6×20%÷

x＝0.36； （2）x+40%x＝3

x＝3

x÷＝3÷

x＝5

【点评】小学阶段解方程的依据是等式的性质．解答过程要注意书写格式:上、下行等号对齐；不能连等．解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答． 四．应用题（共6小题）

20．【分析】把天安门广场的占地面积看作单位”1”，故宫的占地面积相当于天安门广场的占地面积的（1

），根据已知一个数的几分之几是的是，求这个数，用除法解答．

【解答】解:如图:

72÷（1＝＝

）

＝44（万平方米）

答:天安门广场的占地面积是44万平方米．

【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位”1”，利用基本数量关系解决问题．21．【分析】如果9月6日两人同时值日那么距离下一次都两人同时值日的时间间隔应是6和8的最小公倍数，只要求出6和8的最小公倍数即可． 【解答】解:6＝2×3， 8＝2×2×2×3，

6和8的最小公倍数是:2×2×2×3＝24，

所以距离下一次都同时参加值日的时间间隔是24天， 答:过24天后，两人又再次同时值日．

【点评】关键是理解距离下一次都同时参加值日的时间间隔应是6和8的最小公倍数．

22．【分析】首先根据题意，可得甲比乙少行了9×2＝18（千米）；然后根据速度×时间＝路程，可得时间一定时，路程的比等于速度的比，据此求出相遇时两车行驶的路程的比是多少；最后根据两车行驶的路程差是18千米，求出A、B两地相距多少千米即可． 【解答】解:（9×2）÷（8﹣7）×（8+7） ＝18÷1×15 ＝270（千米）

答:A、B两地相距270千米．

【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系:速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握；解答此题的关键是根据速度×时间＝路程，可得时间一定时，路程的比等于速度的比．

23．【分析】根据圆锥的体积公式:v＝sh，把数据代入公式求出即可求出小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可．

【解答】解:×3.14×（9.42÷3.14÷2）2×2

＝×3.14×1.52×2 ＝×3.14×2.25×2 ＝4.71（立方米） 4.71×700＝3297（千克）

答:这堆小麦的体积是4.71立方米，重3297千克．

【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．

24．【分析】根据”路程＝速度×时间”，用80×求出甲乙两城之间的路程，再根据”速度＝路程÷时间”，用甲乙两城之间的路程除以返回时间小时，即为返程时每小时行多少千米． 【解答】解:80×＝120× ＝90（千米）

答:返程时每小时行90千米．

【点评】本题主要考查”路程、速度、时间”之间的关系式，需要熟练掌握．

25．【分析】根据题意，先算出大船和小船每人需要多少钱，尽量多租便宜的一种，剩余人租另一种． 【解答】解:20÷10＝2（元/人） 15÷6＝2.5（元/人） 55+1＝56（人）

56÷10＝5（条）……6（人） 6÷6＝1（条）

答:租5条大船，一条小船最省钱．

【点评】本题主要考查最优化问题，关键根据题意，先算出每人各需多少钱．