实实在在地学会“移多补少＂ 李冬玲 （东海县实验小学，２２２３００） 教学平均数的认识及其求法时，教材呈现 了一组男生和一组女生的套圈成绩，要求学生 根据这两组数据判断“男生套得准一些还是女 生套得准一些”，由此引出平均数的意义，并引 导学生通过“移多补少”以及“先求和再均分”的 在讨论中相机明确：因为这四个数的平 均数一定大于６小于９，所以可以先假定平均 数是７，再进行“移多补少”的操作。 第三次活动，用条形图呈现五个同学的 套圈成绩：１Ｏ个、４个、７个、５个、４个。要求 学生通过“移多补少”找到这五个同学套圈成 绩的平均数。学生尝试操作后，组织讨论：你 认为这五个数的平均数假定为几比较合适？ 如果假定平均数是５，出现了什么情况？怎么 做的？（把平均数调整为６）如果假定平均数 是７，操作时出现了什么情况？（至少有两人 不能补足７）怎么做？（把平均数调整为６） 小结：看来，要想顺利进行“移多补少”的 方法求出男生组和女生组套圈成绩的平均数。 在实际教学中，大部分教师都很难组织 起有效的“移多补少”的活动：要么象征性地 让学生在教材给出的条形图中涂涂画画，要 么用少数学生的演示代替全体学生的操作。 究其原因，除了对“移多补少”这一操作活动 的价值缺乏足够的认识之外，对学生在“移多 补少”过程中可能出现的各种困难缺乏足够 的预期，相关应对措施不能及时跟上，也是需 要关注的一点。 为此，我组织了三次活动让学生更加有 效地经历“移多补少”的过程，并在此过程中 操作，假定的平均数是否合适非常重要。 上述活动安排以“移多补少”的操作为主 线，引导学生在操作过程中逐步掌握方法，不 断加深对平均数含义及其主要特点的认识。 其中，第一次操作中的数据较少，既便于学生 获得对平均数含义更为丰富的体验。 第一次活动，用条形图呈现三个学生的 直观地认识平均数的基本含义，体会平均数 介于一组数据的最大值与最小值之间，又便 于学生借助生活经验初步掌握“移多补少”的 操作过程。第二次操作则有利于学生进一步 明确用“移多补少”的方法确定平均数的基本 思路，即：先要根据一组数据的整体情况假定 一套圈成绩：１Ｏ个、７个、４个。要求学生选择一 个数表示这个小组的套圈成绩，并动手在图 中移一移。 学生操作后，教师指出：通过“移多补 少”，可以使三位同学投中的个数都变成７，因 此７最适合用来表示这个小组的套圈成绩。 个合适的平均数，再通过“移多补少”的操 第二次活动，用条形图呈现四个学生的 套圈成绩：６个、９个、７个、６个。提问：你能 通过“移多补少”找到这四个同学套圈成绩的 平均数吗？学生操作后，讨论：你是怎样想到 从９个中移走２个，分别补给另外两个同 学的？ 作加以确认或调整。第三次操作则涉及“移 多补少”过程中的一些具体技巧，即：如果假 定的平均数大了，就要调小一些；如果假定的 平均数小了，就要调大一些。这样的经历有 利于学生在解决问题的同时获得对平均数概 念更为透彻的理解。 教育研究与评论．，Ｊ、学教育教学 ８９
