大地测量学基础平时作业-CGCS坐标计算及答案-新）

一、《大地测量学基础》书上第41页例题详解

已知某点在ITRF2000下1997.0参考历元的坐标及变化率为：

X Y Z 坐标（m） -2267749.162 50091.325 3221290.762 变化率(m/y) -0.0325 -0.0077 -0.0119 试计算该点的CGCS2000框架下的坐标（ITRF97，2000历元）

解:

（1）计算该点ITRF2000在2000.0历元下的坐标

（根据在同一框架下的坐标的年变化率m/y，换算不同历元间的坐标，注意单位，从1997到2000为3年）

X=-2267749.162+(-0.0325×3)= -2267749.260 m Y = 50091.325+(-0.0077×3)= 50091.302 m Z= 3221290.762+(-0.0119×3)= 3221290.726 m

(2)计算2000.0历元下ITRF2000到ITRF97的坐标转换参数

（根据表中数据计算在同一历元下不同框架的转换参数，从表2-2可查，注意ppb为10）

从表2-2中可查得: T1=0.67cm=0.0067m

T2=0.61+(-0.06×3)=0.43cm=0.0043m T3=-1.85+(-0.14×3)=-2.27cm=-0.0227m D=1.55+0.01×3=1.58ppb(10)

R1=0.00 R2=0.00

R3=0.00+0.02×3=0.06(0.001″为单位)=0.00006″

(3)计算该点的CGCS2000坐标（ITRF97，2000历元） (由转换参数计算在同一历元下不同框架下的坐标)

90.060.001/0XXX0.0671.581090.00430.060.001/1.58100YYYZZ0.02270901.58102000Z2000-9

-9

即：

X=-2267749.260+0.0067+1.58×10×(-2267749.260)-0.06×0.001/206265×50091=-2267749.260+0.0067-0.0036-0.0014=-2267749.2583≈ -2267749.258 m

-9

Y=50091.302+0.0043+0.06×0.001/206265×(-2267749.260)+ 1.58×10×(50091.302)=50091.302+0.0043-0.0007+0.0079=50091.3135 ≈50091.314 m

Z=3221290.726-0.0227+ 1.58×10×

3221290.726=3221290.726-0.0227+0.0051=3221290.7084≈3221290.708 m

二、书面作业

已知某点在ITRF2000下1997.0参考历元的坐标及变化率为： X Y Z 坐标（m） -2267740.3 5009150.203 3221281.838 变化率(m/y) -0.0325 -0.0077 -0.0119 试计算该点的CGCS2000框架下的坐标（ITRF97，2000历元） 解：

（1）计算该点ITRF2000在2000.0历元下的坐标

（根据在同一框架下的坐标的年变化率m/y，换算不同历元间的坐标，注意单位，从1997到2000为3年）

X=-2267740.3+(-0.0325×3)= -2267740.487 m Y = 5009150.203+(-0.0077×3)= 5009150.180 m Z= 3221281.838+(-0.0119×3)= 3221281.802 m

(2)计算2000.0历元下ITRF2000到ITRF97的坐标转换参数

（根据表中数据计算在同一历元下不同框架的转换参数，从表2-2可查，注意ppb为10）

从表2-2中可查得: T1=0.67cm=0.0067m

T2=0.61+(-0.06×3)=0.43cm=0.0043m T3=-1.85+(-0.14×3)=-2.27cm=-0.0227m D=1.55+0.01×3=1.58ppb(10)

R1=0.00 R2=0.00

R3=0.00+0.02×3=0.06(0.001″为单位)=0.00006″

(3)计算该点的CGCS2000坐标（ITRF97，2000历元） (由转换参数计算在同一历元下不同框架下的坐标)

90.060.001/0XXX0.0671.581090.00430.060.001/1.58100YYYZZ0.02270901.58102000Z2000-9

-9

-9

-9

即：

X=-2267740.487+0.0067+1.58×10×(-2267740.487)-0.06×0.001/206265×5009150.180=-2267740.487+0.0067-0.0036-0.0015=-2267740.48 ≈-2267740.485 m

Y=5009150.180+0.0043+0.06×0.001/206265×(-2267740.487)+ 1.58×10×(5009150.180)=5009150.180+0.0043-0.0007+0.0079=5009150.1915 ≈5009150.192 m

Z=3221281.802-0.0227+ 1.58×10×

3221281.802=3221281.802-0.0227+0.0051=3221281.7844≈3221290.784 m

最终坐标为：

X2267740.484Y5009150.192m Z3221290.784-9

-9

-9