一次函数的图像与性质说课稿

说课稿

各位评委、各位老师大家好！

今天我要为大家说课的课题是一次函数的性质第二课时内容

首先，我将对本节教材进行一些分析：

一、教材分析（说教材）：

1、教材所处的地位和作用：

《一次函数的性质》是初中数学教材人教版八年级上册第十四章第二节内容。在此之前，在学生已学习了一次函数定义、图象的基础上,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。从而使学生对一次函数有了从‘数’到‘形’ 、从‘形’到‘数’两方面的理解，展开了一个“数形结合”的新天地。本节内容在函数教学上，占据了非常重要的地位。也为今后来反比例函数性质、二次函数性质及其高中函数学习打下了良好的基础。

2、教育教学目标：

根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

（1）、知识目标：掌握一次函数图象的画法；结合图象，使学生初步理解一次函数的性质。

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（2）、能力目标：渗透数形结合思想和函数思想，培养学生抽象思维能力，形成良好的思维品质，并运用性质解决有关的问题的能力。

（3）、情感目标：通过多媒体画面，培养学生初步的辨证唯物主义“运动变化”的观点和浓厚的学习兴趣。

3、重点，难点以及确定的依据：

重点：一次函数图象和性质

难点：由图象观察出性质，及其与正比例函数的之间的关系是本课的难点

下面，为了讲清重难点，使学生能达到本节课设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

二：教学策略（说教法）：

1、教法

基于本节课的特点和初二学生的年龄特点，遵循教必须以学为立足点的教育理念，我以启发探究式为主来完成教学。通过学生的自主探究，了解知识，加深理解。

2、学法

从学生已有的认知水平，认知能力出发，自主参与整堂课的知识构建。通过观察、讨论、归纳、辨析等方法对学生进行学法指导。以自主探索为主，学会合作交流，使学生由

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学会变成会学。在教学的各个环节培养学生的动手、动口、动脑的能力。

3、教学手段

采用多媒体教学，集动画、图象于一体，全方位调动学生感官意识，把抽象、难理解的知识转化为直观、易接受的图形。使学生在美的气氛中思维更活跃，理解更透彻，记忆更深刻，从而达到高效。

三、教学程序（教学过程）：

根据新课程标准的要求，根据以人为本的教育理念，结合学生的实际，制定以下流程：复习引入、新课讲解、引出重点、概括难点、课堂小结、布置作业

1. 复习导入：

复习导入阶段我设计了两个问题：

(1) 复习一次函数y＝kx＋b的概念。请学生回答这个问题并强调：我们不仅要掌握好一次函数的概念，也要掌握好一次函数的图象和性质 (由此引出本课课题，达到了新旧联系、自然过渡的目的)。

(2) 导入练习：兄弟两人赛跑，哥哥先让弟弟跑9米，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3米，哥哥每秒跑4米；

1）分别写出兄弟两人跑步路程y(米)与时间x(秒)之间的关系式；；

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2）在同一直角坐标系内做出它们的图象；

对于这一问题，我将给予学生思考时间，教师最后进行讲解得出，

哥哥:y13x9(x0) ；弟弟：y24x(x0)；

在同一坐标系内画出函数的图象y13x9；y24x的函数图象。复习作一次函数图象的一般步骤：列表、描点和连线 (将与本课要学习的两点作图法进行比较，为新课的讲解作铺垫),学生在方格纸上自主完成，教师在多媒体上进行演练，引导学生，通过观察对应值，比较图象上的点让学生回答哥哥是用了多长时间追上弟弟的，并让学生思考哥哥的函数图象能否由哥哥的平移转化得到。

★设计意图：在实际生活中挖掘有效地数形关系，培养学生解决实际问题的能力，既复习旧知，加强学生对一次函数图象的认识，又为下个环节结合图象探索一次函数的性质做准备。

2. 新课讲解：

(1)确定一次函数图象的形状。先让学生回顾正比例函数y＝kx的图象是一条直线。再让学生在方格纸上任意画出形如一次函数y=kx+b形式的函数，然后让学生观察“引入练习”中函数图象的形状，引导学生得出结论：一次函数y＝kx＋b的图象是一条直线，当b≠0时，直线不经过原点；当b=0时，一次函数为正比例函数，是一条经过原点的直线。

(2)一次函数图象的画法。引导学生得出：一次函数的图象是一条直线，而画一条直线只需两点便可唯一确定，因而画一次函数的图象只需取两点即可 (从而给出两点作图法的

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思路，达到层层递进的目的)。

(3)提问：对于“导入练习”中函数y13x9，通常取哪两点画图?让学生分组讨论，教师进行引导。 (估计学生会有多种不同的答案，我将对学生的回答给予肯定，并鼓励学生找出最简便的两点) 在学生多种不同的答案中归纳出最简便的方法：函数y13x9取(-3，0)和(0，9)两点，即一般取直线与两坐标轴的交点比较简便。

(4)进一步提出问题：对于一次函数y＝kx＋b，通常取哪两点画图?

★设计意图：对于实际生活中的问题，培养学生建立数学模型，根据模型解决相关问题，从而达到深入浅出，培养学生从特殊到一般的思维能力。

3. 引出重点：

一次函数的性质既是本课的重点又是本课的难点，之所以是难点，是因为学生第一次接触函数的性质，对这一知识点比较陌生，大部分学生正在艰难的由形象思维朝抽象思维发展。观察力偏重于第一印象，根据学生的认知特点及思维特点，所以，我将会采取循序渐进的教育理念，对本节重点进行分析与讲解。通过多媒体演示，画出: y＝2x-1；y=-0.5x+1等函数图象，让学生思考y与x的变化关系。从而归纳一次函数的性质：

当k﹥0时，函数必经过一三象限，y随x的增大而增大 ；

当k﹤0时，函数必过二四象限，y随x的增大而减小。

★设计意图： 这块内容是这节课的重点。通过前面正比例函数的研究，使学生驾轻就熟的投入。再由以上精心安排例子让学生动手实践。为对一次函数性质的研究准备素材，

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并为下个环节“概括难点”的学习作准备。引发学生对一次函数性质的讨论。教师通过课件动态演示帮助学生更直观理解一次函数性质。

4.概括难点：

通过上述“引出重点”的学习，学生已经初步掌握了一次函数的基本性质，观察“引入练习”中哥哥与弟弟的函数图象及“引出重点”中的函数图象演示，并在同一直角坐标系中画出y＝－6x；y=-6x+5的图象，引导学生归纳、总结得到在K值相等时，一次函数y＝kx＋b与正比例函数y＝kx之间关系：

① 当b>0时，一次函数y＝kx＋b是由正比例函数y＝kx向上平移b个单位得到的；

② 当b<0时，一次函数y＝kx＋b是由正比例函数y＝kx向下平移b个单位得到的；

★设计意图：结合“复习导入”环节与“引出重点”环节的学习，引导学生由特殊到一般的思维模式，培养学生数形结合的思想，用自己的观察、讨论得到本节课的难点，时刻体现以学生为主体，教师为主导的教育理念。

5.课堂小结：

留给学生充分思考的时间，通过小组讨论，归纳总结本节课的所学的知识点,即：

(1)一次函数的图象的画法：两点作图法；

(2)一次函数的性质：

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1）k>0时，当b>0,函数经过一二三象限，y随x的增大而增大；

当b<0,函数经过一三四象限，y随x的增大而增大；

2）k<0时，当b>0,函数经过一二四象限，y随x的增大而减小；

当b<0,函数经过二三四象限，y随x的增大而减小；

★设计意图：本环节采用高度概括，突出重点，使教学的内容纳入学生自己的认知结构，从而让学生更好的掌握本节课所学的知识。

6.布置作业：

我设置了Ａ、Ｂ两组作业，其中Ａ组为必做题，Ｂ组为选做题。

Ａ组为书上的Ｐ120 3、7

Ｂ组有两道题 ①一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线经过第四象限及点（2，-3a）与点（a,-6）,求这个函数的解析式.

②点P（x,y）在第一象限，且x+y=8,点A的坐标为（6,0），设△OPA的面积为S，求△OPA的面积S能大于24吗？为什么？

★设计意图：布置作业因材施教，较有弹性，对基础差的同学着重进行思维的基本训练，适当降低训练难度，提高他们的学习的自信心，而对基础较好的学生，适当的增加难度，拓展知识，培养他们的思维模式，发展个性又积极的作用。

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四．板书设计：

我把黑板分为三个板块，最中间的正上方是本节课的课题，一次函数的性质左面写出本节课的重点与难点，即一次函数的性质及其与正比例函数之间的关系；，中间写相关例题及课堂小结；最右面则是相关函数的图象。

以上就是我的说课内容，由于本人知识和能力有限，不足之处望各位专家批评指正，我的说课就到这里，谢谢。

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