２０１７年第１期 哈尔滨师范大学社会科学学报 ＪｏｕｍＭ ｏｆ ＳｏｃｉＭ Ｓｃｉｅｎｃｅ ｏｆ Ｈａｒｂｉｎ ＮｏｒｍＭ Ｕｎｉｖｅ￣ｉｔｙ Ｎｏ．１，２０１７ （总第３８期） Ｔｏｔａｌ Ｎｏ．３８ 基于灰色系统 对房地产价格影响因素的研究 舒家先，昊航宇 （安徽财经大学金融学院，安徽【摘蚌埠２３３０３０） 要］中国的房价自房地产市场住房改革以来，已经保持连续的上涨趋势。高房价带来的问题在 近十年尤为突出，而造成高房价的因素错综复杂，一般的计量模型很难对该问题做出合理的解释。文章结 合国家统计局公布的全国及上海、南京等地区的相关数据，运用灰色系统理论建立灰色关联度模型以及灰 色预测模型，对影响我国房地产价格的主要因素进行分析，并预测上海、南京及全国未来１Ｏ年的房价。 ［关键词］房地产价格；灰色理论；因素分析 ［中图分类号］Ｆ２２４；Ｆ２９３．３ ［文献标志码］Ａ ［文章编号］２０９５—０２９２（２０１７）Ｏ１～００８６—０４ 一、文献综述 则影响了中部地区房价。综上所述，现有的文献都是偏 向于对房地产价格因素的实证分析，对一些复杂模糊的 因素无法做出准确的判别。因此，本文采用灰色关联度 模型，来对影响房价产价格的主要因素分析。 我国的房地产市场虽然从住房改革开始才二十余年， 但与房地产相关的研究却有很多，而且大多都集中在房 地产价格方面。其中，杨建荣和孙斌艺… ”。’””通过对 消费者、开发商以及的行为进行研究，发现房地产 二、基于灰色关联的房价影响因素的实证分 析 （一）灰色系统理论简介 自从灰色系统理论的相关概念被提出之后 』，经过 国外内许多学者对该领域的长期探索，在该领域的研究 市场的总体走向是由中国的楼市所决定的；余 华义 ］《 ’通过对我国不同城市的数据进行比较分析 后，发现传统上由经济基本面决定房价的机制受到房地 产的干扰；高波和毛丰付 Ｊ （通过实证分析， 发现房地产价格对土地供给的影响较为显著，但是反过 来土地价格对于房地产价格的影响却不是很显著；白 霜Ｈ】（ｎ “ 通过对中国各地区的面板数据的分析，认为 中已经取得一些成绩。“灰”代表部分信息的不确定性， 由于灰色系统理论在研究样本容量小、数据不足、信息 不完全等不确定性问题时有一定的优势，所以开始逐渐 被运用在不确定性问题的分析上。其通过计算数据之间 的关联度，比较各个元素之间对于目标的影响水平之间 有消费者购买力等因素也是房价的主要决定因素。作为 货币工具，利率、货币供给量对于房地产价格也有 一定的影响；宋勃和高波 ］‘ 通过建立误差纠正模 的关系，并再做出影响因素的排序，最终得到在所有因 素中最重要的影响因素，这样就可以得出目标的主要特 征 Ｊ。与传统数理分析相比，具有较多的优点：对统计 型，运用各种利率数据与我国的房地产价格进行对比研 究，发现短期内各种利率对房价存在负向影响；王来福 和郭峰 Ｉ （发现货币供应量对房价有长期的持续正 运用广义空间面 样本的数据要求不高、排序显著以及计算量较小等，所 以该方法具有一定的实际应用价值。由于历史原因，我 向作用，而且相对于利率对房价的影响，房价变化受到 货币供应的影响要更大；王鹤 （Ｐ４ 板数据模型对数据进行回归分析，发现我国房价受到空 国房地产统计数据相对有限，越早的数据信息不完全度 越高，这导致在一定时间跨度内的数据灰度比较大，部 分数据与典型的分布条件不相符。因此，可以使用灰色 间相关的因素较大，其中，东部地区房价基本由空间因 素决定，西部由供给和需求等因素决定，而二者的叠加 ［收稿日期］２０１６—１１—２８ 关联度方法对房地产价格的影响因素进行分析。 ［作者简介］舒家先，安徽财经大学金融学院投资系副教授，硕士研究生导师，研究方向：证券投资理论。 一８６— （二）灰色关联分析基本步骤 第一步，通过对被研究对象定性分析，确定参考因 素序列： 表１灰色关联分析结果 Ｔａｂｌｅ １ Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｇｒｅｙ ｒｅｌａｔｉｏｎａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ 因子 （１）， （ｎ）｝（Ｋ表示时刻） 相关系数（绝对值） 排名 ％＝｛ｘｏ（Ｋ）ｌ Ｋ＝１，２，…，ｎ｝＝｛ ％（２），…， 假设有ｎ个比较数列： Ｘ ＝｛置（Ｋ）ｌ Ｋ＝１，２，…，ｎ｝＝｛Ｘ （１）， Ｘ （２），…，置（ｎ）｝（ 表示时刻） 第二步，对各种数据先进行无量纲化处理。下面是 初值化变换，给定数列： ： （１），Ｘ（２），…，Ｘ（ ），称Ｘ： ， ＭＡＸ …，， 为原始数列 ：Ｘ（１）， （２），…， ＭＡＸ ＭＡＸ （ｎ），的初始化数列。 第三步，计算灰色关联系数： （ ｋ ） ＝ ｍｉｎｍｉｎ Ｉ Ｘｏ（Ｋ）一Ｘ （ ）Ｉ＋ｐｍａｘｍａ￣Ｉ Ｘｏ（ ）一Ｘｆ（Ｋ） ＩＸｏ（ ）～Ｘ （ ）Ｉ＋ｐｍａｘｍａｘ Ｉ Ｘｏ（Ｋ）一Ｘ （ ）ｌ 上式中Ｐ∈［０，＋。。］为分辨系数，且Ｐ∈［０， １］，分辨系数越大，则可分辨性越好。等式的分子是两 级最小差和两级最大差的和，分母是Ｋ个点和序列差的 绝对误差的求和。 第四步，计算关联度： ＝÷． （ｋ） （三）基于灰色关联的房价影响因素的实证分析 １．研究数据的选取 通过前面的分析，我们从１９９９—２０１２年度国家统计 年鉴中选取可能影响房地产价的８个指标，分别为人口 状况（万人）、工资总额（亿元）、房地产开发企业本年 投资费用（亿元）、房屋竣工面积（万平方米）、货币供 应量Ｍ２（亿元）、国内生产总值ＧＤＰ（亿元）、五年期 贷款利率以及汇率。 ２．实证分析 对数据进行标准化处理，通过对给定数列进行变换： ＝【 ， ，…， 】 对于人口状况、工资总额、房地产开发企业本年投 资费用、房屋竣工面积、货币供应量Ｍ２和国内生产总 值ＧＤＰ这些指标来说，数值随时间的变化而增加表明经 济水平的进步，但是对于五年期贷款利率以及汇率来说， 较低的利率有利于经济的增长，同样较低的汇率有利于 出口，所以这些的数值随着时间减少表明经济水平的进 步，从而在房价上的反应是正向的。因此，在对数列五 年期贷款利率以及汇率进行初始化处理时，采用以下公 式： ＝［ ， ， ， ＝８，９ 灰色关联分析结果表１所示。 ３．结果分析 表１结果表明，房地产价格与影响因素的关联度大 小分别为０．８１、０．７２、０．７０、０．７０、０．６１、０．５８、０．５８、 ０．５３，关联度排序分别为货币供应量＞房地产投资额＞ 工资总额＞国内生产总值ＧＤＰ＞房屋竣工面积＞人口状 况＞汇率＞贷款利率。８个影响因素的关联度均大于 ０．５，且有４个因素与房价的关联度高于０．７，其中，工 资总额是反映居民收入的指标，直接影响房地产的需求； 房地产投资额反映的是房地产供给层面的指标；货币供 应量反映的是宏观的指标，这能够对房地产的供需 双方产生实质性影响。 三、房地产市场预测 （一）研究背景 综合前文观点，研究我国房价变化，更多地要结合 国情，即我们的研究必须建立在最新的背景上，按 区域单独分析。本文选取经济发达的东部地区以及全国 平均房价水平的数据进行分析，我们在一二线城市中各 选取上海和南京作为代表，并且同时计算全国的房价情 况与之作为对比。随着近年学术界在房地产市场中的研 究逐步深入，对房地产的价格进行适当的预测，能够为 房地产市场的指导工作发挥一定的作用 。 （二）研究方法 从国家统计局官网上获取上海市２０００～２０１４年的住 宅商品房平均销售价格，由于数据较少，适合利用灰色 预测。 构造累加生成序列： （ （ｋ）＝∑ （。’（ｉ），ｋ＝１，２，…，ｎ （１） 构造数据矩阵曰和数据向量 。 令ｚ（１ 为Ｘ“ 的紧邻均值（ＭＥＡＮ）生成序列： Ｚ ’＝［Ｚ‘ （２），Ｚ‘ （３），…，ｚ‘ （ｎ）］，ｚ‘ （ｋ）＝０．５ｘ‘ （ｋ）＋０．５ｘ‘ （ｋ一１） －Ｚ‘ （２） １ －Ｚ（ （３） １ Ｂ＝ ： ， （２） 一８７一 采用最ｉＪ￣－－乘法计算参数 的标准差： （３） Ｓ：： ｒｂ）。 矗＝『口１＝Ｌ ｂ Ｊ （Ｂ Ｂ） Ｂ 求解微分方程，得出预测模型： √ ［△｛０）（ ）一一Ａ㈣］ （１ （ ＋１）：Ｉｘ（。 （１）一 ］ｅ ＋ ，ｋ：１， ２，…，ｎ （４） 小概率误差：Ｐ＝Ｐ Ｊ Ａ‘。 （ｉ）一Ａ‘。 Ｉ＜０．６７４５Ｓ．， （ｉ＝１，２，・一，ｎ）。 对模型进行检验，分别为残差检验与相对误差检验。 残差△‘。 （ ）＝ｆ Ｘ‘。 （ ）一Ｘ‘。’（ ）Ｉ（ｉ＝１， ２，…，ｎ） Ａ（０） 最后利用得出的方差比ｃ值和小概率误差Ｐ值来分 别对预测精度进行判定，判定规则是Ｐ值越大，Ｃ值越 小，预测精度越高。 （三）结果分析 对上海市数据求解的结果见表２，房地产价格预测 （５） 相对误差ｅ（ ） ＝南凡） × ００％ （ ＝ ， ２， …， （６） 结果见表２第３列。对表２中预测数据进行检验，计算 的方差比Ｃ＝０．２３４＜０．３５，小概率误差Ｐ＝１＞０．９５。可 采用方差比来衡量后验差检验： Ｃ＝Ｓ２／Ｓｌ （７） 见，该模型的预测精度好，结果可信。 式中，Ｓ 为原始序列的标准差；Ｓ 为绝对误差序列 表２ ＧＭ（１，１）预测结果对照表（单位：元／ｍ。） Ｔａｂｌｅ ２ Ｔｈｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ＧＭ（１，１）ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ（ｕｎｉｔ：ｙｕａｎ／ｍ ） 年份 ２０１５ ２０１６ ２０１７ ２５３３６ ２０１８ ２８２５７ ２０１９ ３１５１６ ２０２０ ３５１５０ ２０２１ ３９２０３ ２０２２ ２０２３ ２０２４ ５４３８９ 价格（元）２０３６８ ２２７１６ ４３７２４ ４８７６６ 采用变异系数作为波动率的计算值。 ＝ｓ／ｇ （８） 以计算出波动率为３２．７％。 同理可以得到南京市以及全国的平均水平（见表４ 和表５）。 式中，Ｓ为预测数据标准差， 为预测数据均值，可 表４ ２０１５—２０２４年南京房价预测表 Ｔａｂｌｅ ４ Ｆｏｒｅｃａｓｔ ｏｆ Ｎａｎｊｉｎｇ ｈｏｕｓｉｎｇ ｐｒｉｃｅ ｉｎ ２０１５—２０２４ 计算得方差比Ｃ＝０．２２９９＜０．３５，小概率误差Ｐ＝１ ＞０．９５。可见，该模型的预测精度好，结果可信，可以 一计算出波动率为３６．６９％。 ８８— 表５ ２０１５—２０２４年全国房价预测表 Ｔａｂｌｅ ５ Ｆｏｒｅｃａｓｔ ｏｆ ｎａｔｉｏｎａｌ ｈｏｕｓｉｎｇ ｐｒｉｃｅ ｉｎ ２０１５—２０２４ 对表５中预测数据进行检验，计算得出方差比，小 概率误差，可见该模型的预测精度好，结果可信。波动 率为２５．９７％。 就比较突出。因此，有必要在这些地区推出一定的房地 产措施。 四、结语 随着中国经济高速增长，中国城镇化进程的加速， ［参考文献］ ［１］杨建荣，孙斌艺．因素与中国房地产市场发展路 径——、开发商、消费者三方博弈分析［Ｊ］．财经 研究，２００４（４）． 越来越多的居民开始对房地产进行投资，不管是为了首 次居住或者是为了改善现有居住条件而形成的刚性需求， 还是看重房地产未来上升的潜力而进行的投资性需求， ［２］余华义．经济基本面还是房地产在影响中国的 房价［Ｊ］．财贸经济，２ＯＬＯ（３）． ［３］高波，毛丰付．房价与地价关系的实证检验［Ｊ］．产业 经济研究，２００３（３）． 都使得房地产行业有数量庞大的实际需求，这也是各大 房地产开发商热衷拿地的原因。随着土地交易的火爆， 地价也是水涨船高，房价也是自然无法下降。通过前文 ［４］白霜．房地产价格的决定因素分析［Ｊ］．财经问题研 究，２００８（８）． 的分析我们可以看到货币供应量对于房价的关联度最高， 而房地产投资额、房屋竣工面积对房地产价格的影响也 很大，说明房地产价格主要受供给层面因素影响。投资 ［５］宋勃，高波．房价与地价关系的因果检验［Ｊ］．当代经 济科学，２００７（１）． 热情高涨，土地出让金不断升高，供给与需求的不对称， 多种因素共同推高房地产价格，这与前文的分析结果一 ［６］王来福，郭峰．货币对房地产价格的动态影响研 究——基于模型的实证［Ｊ］．财经问题研究，２００７（１１）． 致。随着全国其他地区城市去库存化的进行，未来一二 线城市的上涨趋势也将会扩散到三四线城市。当前，东 ［７］王鹤．基于空间计量的房地产价格影响因素分析的 ［Ｊ］．经济评论，２０１２（１）． 部地区的房价始终处于全国的领先水平，全国范围内房 价的波动率在２５％左右，低于东部地区３０％以上的平均 ［８］袁潮清，刘思峰，张可．基于发展趋势和认知程度的 区间灰数预测［Ｊ］．控制与决策，２０１１（２）． 波动率。这反映出我国房价的分布情况总体没有改变， 热点城市依旧是热点城市，发达地区的房价呈现高度聚 集化和差异化的状态，反映了地理区位也是影响房价的 重要因素。由于高房价的地区主要集中在东部沿海地区， ［９］郝丹璐．中国房地产价格影响因素研究［Ｄ］．长春： 吉林大学硕士学位论文．２０１４． ［１Ｏ］闫向蕊．中国房地产价格的分析及预测［Ｄ］．武汉： 华中师范大学硕士学位论文，２０１５． 且较其他地区差异较大，在这些地区高房价带来的问题 Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｈｅ Ｆａｃｔｏｒｓ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇ ｔｈｅ Ｐｒｉｃｅ ｏｆ Ｒｅａｌ Ｅｓｔａｔｅ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｇｒａｙ Ｓｙｓｔｅｍ ＳＨＵ Ｊｉａ—ｘｉａｎ，ＷＵ Ｈａｎｇ—ｖｕ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｆｉｎａｎｃｅ．Ａｎｈｕｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｆｉｎａｎｃｅ ａｎｄ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ，Ｂｅｎｇｂｕ ２３３０３０，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍｉｎｇ ａｔ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｆａｃｔｏｒｓ ｏｆ ｒｅａｌ ｅｓｔａｔｅ ｐｒｉｃｅｓ，ｓｅｌｅｃｔ ｔｈｅ ｒｅｌｅｖａｎｔ ｄａｔａ ｆｒｏｍ ２０００ ｔｏ ２０１４ ｏｆ Ｓｈａｎｇｈａｉ，Ｎａｎｊｉｎｇ ａｎｄ ａｌｌ ｔｈｅ ｎａｔｉｏｎａｌ ａｎｄ．ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｇｒｅｙ ｓｙｓｔｅｍ ｔｈｅｏｒｙ，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ，ｇｒｅｙ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｇｒｅｙ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｉｔ ｉｓ ｃｏｎｃｌｕｄｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｆａｃｔｏｒｓ ａｆｆｅｃｔｉｎｇ ｈｏｕｓｉｎｇ ｐｒｉｃｅｓ ｉｎ ｒｅａｌ ｅｓｔａｔｅ ｉｎｄｕｓｔｙ ｉｒｔｓｅｌｆ ｃｙｃｌｅ，ｍａｅｒｏｅｅｏｎｏｍｉｅ ｐｏｌｉｃｙ，ｇｅｏｇｒａｐｈｙ ｌｏｃａｔｉｏｎ ａｎｄ ｏｔｈｅｒ ｆａｃｔｏｒｓ．Ａｎｄ ｐｒｅｄｉｃｔ ｔｈｅ Ｓｈａｎｇｈａｉ，Ｎａｎｊｉｎｇ ａｎｄ ｎａｔｉｏｎａｌ ｈｏｕｓｅ ｐｒｉｃｅｓ ｆｏｒｅｃａｓｔ ｉｎ ｔｈｅ ｎｅｘｔ １０ ｙｅａｒｓ，ａｎｄ ｇｉｖｉｎｇ ａｎａｌｙｓｉｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｒｅａｌ ｅｓｔａｔｅ ｐｒｉｃｅｓ；ｇｒａｙ ｔｈｅｏｒｙ；ｆａｃｔｏｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ［责任编辑刘馨元］ 一８９—
