课程设计III

北京理工大学珠海学院

课程设计

题目： 控制器课程设计

姓 名： 蔡莎莎 张雪 学 院： 信息科学技术学院 专 业： 06自动化 班 级： 3班 学 号： 0601431022 0601431043 指导教师： 范杰

完成日期 2009 年 12 月

北京理工大学珠海学院 一、实验题目：控制器设计

本次课程设计受控对象建模题目

设初步分析知，一受控对象可用如下差分方程描述： y(k)a1y(k1)a2y(k2)a3y(k3)

b0x(k)b1x(k1)b2x(k2)b3x(k3)二、实验原理

初步分析建模对象特性（如根据物理定律等），确定其类型（如线性或非线性、时变或时不变）和阶次。理想的情形是确定建模对象的模型为包含有限个参数的微分方程或差分方程，建模归结为计算确定模型参数。 三、实验步骤

T为采样周期，对建模对象施以激励信号（输入），检测纪录其响应信号（输出）；对输入、输出数据进行分析计算，确定对象模型参数，最终建立对象的模型。 四、实验方法

利用最小二乘法

最小二乘准则：对于模型

y(k)a1y(k1)any(kn)b0x(k)b1x(k1)bnx(kn)已知 x(0),x(1),,x(nN1); y(0),y(1),,y(nN1)

北京理工大学珠海学院 y(n)a1y(n1)a2y(n2)any(0)b0x(n)b1x(n1)bnx(0)y(n1)a1y(n)a2y(n1)any(1)b0x(n1)b1x(n)bnx(1)

y(n2)a1y(n1)a2y(n)any(2)b0x(n2)b1x(n1)bnx(2)  y(nN1)ay(nN2)ay(nN3)ay(N1)bx(nN1)12n0 b1x(nN2)bnx(N1)递推最小二乘算法：

K(N1)P(N)(N1)1(N1)P(N)(N1)T

ˆ(N1)ˆ(N)K(N1)[y(N1)T(N1)ˆ(N)]

P(N1)P(N)K(N1)(N1)P(N)T

其中：

P(N)[X(N)X(N)]T1 (N)[y(Nn2)y(N1)x(Nn1) x(N1)]T

（1）受控对象测辨建模

程序：

x=[ 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.1 1.3 1.5 1.7...

1.9 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0... 1.0 1.0 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4... -0.6 -0.8 -1.0 -1.2 -1.4 -1.6 -1.8 -1.7 -1.5 -1.3... -1.1 -0.9 -0.7 -0.5 -0.3 -0.1 0.0 0.2 0.4 0.6...

0.4 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.1 1.3 1.5 1.7... 1.9 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0... 1.0 1.0 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4... -0.6 -0.8 -1.0 -1.2 -1.4 -1.6 -1.8 -1.7 -1.5 -1.3... -1.1 -0.9 -0.7 -0.5 -0.3 -0.1 0.0 0.2 0.4 0.6...

0.4 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.1 1.3 1.5 1.7... 1.9 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0... 1.0 1.0 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4... -0.6 -0.8 -1.0 -1.2 -1.4 -1.6 -1.8 -1.7 -1.5 -1.3... -1.1 -0.9 -0.7 -0.5 -0.3 -0.1 0.0 0.2 0.4 0.6...

北京理工大学珠海学院 0.4 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.1 1.3 1.5 1.7... 1.9 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0... 1.0 1.0 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4... -0.6 -0.8 -1.0 -1.2 -1.4 -1.6 -1.8 -1.7 -1.5 -1.3... -1.1 -0.9 -0.7 -0.5 -0.3 -0.1 0.0 0.2 0.4 0.6... 0.8];

y=[ 0 0.0626 0.3000 0.7233 1.2470 1.7870 2.2495 2.5679 2.7657 2.8744...

2.8825 2.67 2.0497 0.9121 -0.6176 -2.3745 -4.1631 -5.7787 -7.1496

-8.3231...

-9.3594 -10.3061 -11.1958 -12.1127 -13.1824 -14.4244 -15.7586 -17.1038 -18.3999

-19.6059...

-20.6958 -21.6529 -22.4670 -23.1318 -23.34 -23.9994 -24.1983 -24.1452 -23.02 -22.6099...

-21.1769 -19.5101 -17.7451 -15.9758 -14.2637 -12.77 -11.1833 -9.9105 -8.7880 -7.7730...

-6.9951 -6.6916 -6.7712 -6.8467 -6.7329 -6.4799 -6.20 -6.00 -5.8833

-5.8209...

-5.8413 -6.0624 -6.7024 -7.8466 -9.3803 -11.1397 -12.9299 -14. -15.9178

-17.0917...

-18.1282 -19.0750 -19.98 -20.8817 -21.9514 -23.1935 -24.5277 -25.8730 -27.1690

-28.3750...

-29.49 -30.4220 -31.2362 -31.9010 -32.4126 -32.7685 -32.9674 -32.9144 -32.4093

-31.3790...

-29.9460 -28.2793 -26.5142 -24.7449 -23.0328 -21.4168 -19.9525 -18.6796 -17.5571 -16.22...

-15.72 -15.4607 -15.03 -15.6158 -15.5021 -15.2490 -14.9745 -14.7756 -14.6524 -14.5900...

-14.6104 -14.8316 -15.4715 -16.6157 -18.1494 -19.90 -21.6990 -23.3155 -24.6870 -25.8608...

-26.73 -27.8441 -28.7340 -29.6509 -30.7206 -31.9627 -33.2968 -34.21 -35.9381 -37.1442...

-38.2340 -39.1911 -40.0053 -40.6701 -41.1817 -41.5377 -41.7365 -41.6835 -41.1784 -40.1481...

-38.7152 -37.0484 -35.2833 -33.5141 -31.8020 -30.1859 -28.7216 -27.4488 -26.3262 -25.3113...

-24.5334 -24.2298 -24.3095 -24.3850 -24.2712 -24.0182 -23.7437 -23.47 -23.4215 -23.3592...

-23.3796 -23.6007 -24.2407 -25.3848 -26.9186 -28.6780 -30.4681 -32.0846 -33.4561 -34.6300...

-35.6665 -36.6132 -37.5031 -38.4200 -39.47 -40.7318 -42.0659 -43.4112 -44.7073 -45.9133...

-47.0031 -47.9603 -48.7744 -49.4392 -49.9508 -50.3068 -50.5056 -50.4526 -49.9476 -48.9173...

-47.4843 -45.8175 -44.0525 -42.2832 -40.5711 -38.9551 -37.4907 -36.2179 -35.09

北京理工大学珠海学院 -34.0804... -33.1773];

for i=1:7 %for循环，初始值为1，步长为1，当值大于7时结束循环 Q(i,:)=[y(i+2:-1:i),x(i+3:-1:i)]; %y为i+2，i+1，i.x为i+3，i+2，i+1，i的数值作为新的矩

阵的数值

end %循环体结束

a=(y(4:10))'; %a为y的第4个到第10个数的转置矩阵 P=inv(Q'*Q); %P为Q的转置矩阵与Q相乘，然后再取逆

a=P*Q'*a; %a为矩阵P与Q的转置矩阵和a相乘。以a为初始值，按

最小二乘法递推

for n=10:200 %for循环，初始值为10，步长为1，当值大于200时结束循

环。用10以后的数据递推

b=[y(n:-1:n-2),x(n+1:-1:n-2)]; %y为n，n-1，n-2.x为n+1，n，n-1，n-2的数值作为新的矩

阵的数值

K=P*b'; %K为P与b的转置矩阵相乘 K=K/(1+b*K); %K为K除与1加b乘K的和 a=a+K*(y(n+1)-b*a); %a为a+K*(y(n+1)-b*a)的新矩阵 P=P-K*b*P; %P为P-K*b*P的新矩阵 end %循环体结束 a %输出a

（2）控制器设计

采样周期取0.1秒。试以MATLAB为工具设计一单位速度输入时的最少拍无波纹控制器 。 请用MATLAB的相应命令和函数调用说明下列各步设计。 1）、求广义被控对象的Z传递函数G(z)。

2）、设计闭环Z传递函数H(z),使闭环系统稳定，稳态误差为0，调节时间为

最少拍，无波纹。

3）、给出最少拍无波纹控制器D(z)并对系统进行仿真。

北京理工大学珠海学院 程序：

心得体会：

认识来源于实践，实践是认识的动力和最终目的，通过这次课程设计，解决了我之前看书所留下来的很多疑问。这次的课程设计是控制器的设计，在设计的过程中我们小组遇到了很多的问题，如MATLAB中语言的使用不当，软件操作的陌生，这都给我们组带来了一系列的困惑，幸好在老师和同学的帮助下，我们完成了此次课题。

北京理工大学珠海学院 致谢

经过几天的忙碌和学习，本次课程设计结束。作为大四学生的课程设计，由于经验的匮乏，难免有许多考虑不周全的地方，如果没有指导教师的的督促指导，想要完成这个设计是难以想象的。在这里要感谢我们的指导老师范杰老师。范老师平日里工作繁多，但在我们做课程设计的每个阶段，都给予了我们悉心的指导。在此我们也衷心的感谢他。同时还要感谢周围的同学，感谢他们对我们的设计提供意见和帮助。最后，再次对关心、帮助我们的老师和同学表示衷心地感谢，是在他们的帮助下，本小组完成了课程设计，掌握了坚实的专业知识基础，为本小组以后的扬帆远航注入了动力。