计算机组成原理_原码阵列除法器

专周报告

成都电子机械高等专科学校计算机工程系

`

目 录

一、项目名称 .............................................................................................................1 二、实验目的 .............................................................................................................1 三、不恢复余数的阵列除法器介绍 .............................................................................1 四、逻辑流程图及原理 ...............................................................................................3

算法流程 .......................................................................................................................... 3 粗框图 .............................................................................................................................. 4 CSA逻辑结构图 ............................................................................................................. 4 原理分析 .......................................................................................................................... 5 五、实例结果及求解过程 ...........................................................................................8

实例结果图 ...................................................................................................................... 8 实例求解过程 .................................................................................................................. 9 六、心得体会： ....................................................................................................... 10

第1页

计算机组成原理专周报告

一、项目名称

原码阵列除法器

二、实验目的

1）理解原码阵列除法运算的规则。

2）掌握原码阵列除法器设计思想，设计一个原码阵列除法器。 3）熟悉proteus 7 professional软件的使用。

4）复习巩固课堂知识，将所学知识运用于实际，做到学以致用。

三、不恢复余数的阵列除法器介绍

阵列式除法器是一种并行运算部件，采用大规模集成电路制造，与早期的串行除法器相比,阵列除法器 不仅所需的控制线路少，而且能提供令人满意的高速运算速度。阵列除法器有多种多样形式，如不恢复余数阵列除法器，补码阵列除法器等等。我们所用到的就是不恢复余数的阵列除法器。

设：所有被处理的数都是正的小数（仍以定点小数为例）。不恢复余数的除法也就是加减交替法。在不恢复余数 的除法阵列中,每一行所执行的操作究竟是加法还是减法, 取决于前一行输出的符号与

第1页

被除数的符号是否一致。当出 现不够减时,部分余数相对于被除数来说要改变符号。这时应该产生一个商位“0”,除数首先沿对角线右移,然后加到下一行的部分余数上。当部分余数不改变它的符号时, 即产生商位“1”,下一行的操作应该是减法。图（四）示出了 (4位÷4位)的不恢复余数阵列除法器的逻辑原理图。由图看出,该阵列除法器是用一个可控加法/减法(CAS)单元所组成的流水阵列来实现的。推广到一般情况，一个(n＋1)位除(n＋1)位的加减交替除法阵列由(n＋1)2个CAS单元组成，其中两个操作数(被除数与除数)都是正的。单元之间的互连是用n＝3的阵列来表示的。

这里被除数X是一个6位的小数(双倍长度值)： X＝0.A1A2A3A4A5A6它是由顶部一行和最右边的对角线上的垂直输入线来提供的。

除数Y是一个3位的小数：Y＝0.B1B2B3 它沿对角线方向进入这个阵列。这是因为，在除法中所需要的部分余数的左移，可以用下列等效的操作来代替：即让余数保持固定，而将除数沿对角线右移。 商Q是一个3位的小数：Q＝0.Q1Q2Q3 它在阵列的左边产生。 余数r是一个6位的小数：r＝0.00r0r1r2r3 它在阵列的最下一行产生。

第2页

四、逻辑流程图及原理

算法流程

开始 |X|→A,|Y|→B 1→P,4→N A-B→A N 符号位=0？ Y 0→Q N=N-1 1→Q Y 结束 N=0？ N A+B→A 左移一位 A-B→A 图（一）原码阵列除法器算法流程图

第3页

粗框图

B0 Q0 Q1 Q2 A0 B1 A1 B2 A2 B3 A3 CAS CAS CAS CAS A4 Q3Q2Q1Q0 r3r2r1r0 CAS CAS CAS CAS CAS CAS CAS CAS CAS A5 CAS CAS A6 CAS Q3 余数r= r0 r1 r2 r3

图（二）原码阵列除法器逻辑粗框

CSA逻辑结构图

图（三）CSA逻辑结构图

第4页

原理分析

可控加法/减法(CAS)单元，包含一个全加器和一个控制加减的异或门，也就是电路图上的一个74ls86和一个7482的组合，它用于并行除法流水逻辑阵列中，它有四个输出端和四个输入端。本位输入Ai及Bi，低位来进位（或借位）信号Ci，加减控制命令P；输出本位和（差）Si及进位信号Ci+1，除数Bi要供给各级加减使用，所以又输往下一级。当输入线P＝0时，CAS作加法运算；当P＝1时，CAS作减法运算。CAS单元的输入与输出的关系可用如下一组逻辑方程来表示：

Si＝Ai⊕(Bi⊕P)⊕Ci

Ci＋1＝(Ai＋Ci)•(Bi⊕P)＋AiCi （1）

当P＝0时,方程式(2.32)就等于式(2.23),即得我们 熟悉的一位全加器(FA)的公式：

Si＝Ai⊕Bi⊕Ci Ci＋1＝AiBi＋BiCi＋AiCi

当P＝1时,则得求差公式：

Si＝Ai⊕Bi⊕Ci Ci＋1＝AiBi＋BiCi＋AiCi

其中Bi＝Bi⊕1

在减法情况下，输入Ci称为借位输入，而Ci+1称为借位输出。 为说明CAS单元的实际内部电路实现,将方程式(1) 加以变换,可得如

第5页

下形式：

Si＝Ai⊕(Bi⊕P)⊕Ci

＝AiBiCiP＋AiBiCiP＋AiBiCiP＋AiBiCiP ＋AiBiCiP ＋AiBiCiP＋AiBiCiP＋AiBiCiP Ci＋1＝(Ai＋Ci)(Bi⊕P)＋AiCi

＝AiBiP＋AiBiP＋BiCiP＋BiCiP＋AiCi

在这两个表达式中,每一个都能用一个三级组合逻辑电路(包括反向器)来实现。因此每一个基本的CAS单元的延迟时间为3T单元。

原码除法先取绝对值相除，A0与B0同号，均为0，第一行应执行0．A1A2A3-0．B1B2B3，所以该行的控制电位P1＝１，并将这个1作为第一行末位的初始进位输入。因为|X|<|Y|,所以相减后符号位的进位输出为0，即商符为0（如果是异号相除，以后再加负号）。第二行的P2＝0，作加法操作，并补充一位被除数A2，以后的各行操作与此相似。

假设第i行够减，在高位将有进位输出，相应的Qi＝1；这个1又作为下一行的P。

若第i行不够减，则高位无进位输出，相应的Qi＝0，下一行做减法。 说明：

1.最上面一行所执行的初始操作通常是减法(P=1)，因此最上面一行的控制线P固定置成 “1”。

第6页

2．减法是+[-y]补的运算来实现。这时右端各CAS单元上的反馈线用作初始的进位输入。

3.每一行最左边的单元的进位输出决定着商的数值。将当前的商反馈到下一行,我们就能确定下一行的操作。（由于最高进位输出信号指示出当前的部分余数的符号,因此,它可决定下一行的操作将进行加法还是减法）

4.在进行运算时,沿着每一行都有进位(或借位)传播,同时所有行在它们的进位链上都是串行连接。而每个CAS单元的延迟时间为3T单元.因此, 考虑最大情况下的信号延迟,其除法执行时间为： td＝(n＋1)2×3T 其中n为尾数位数。

第7页

五、实例结果及求解过程

实例结果图

第8页

此例便是使用原码阵列除法器进行除法运算的例子。我们看到，当被除数21H和除数05H送到阵列除法器输入端后，经过3(n＋1)2T时间延迟，便在除法器输出端得到稳定的商数6和余数E（调整后为5）的信号电平。

实例求解过程

X=21H=00100001,Y=05H=0101,求X/Y=？

A=|X|=00010101，B=|Y|=00101,-B=11011 被除数A 00100001 -B 11011 余数为负 11111<0 Q3=0 移位 11110 +B 00101

余数为正 00011>0 Q2=1 移位 00110 -B 11011

余数为正 00001>0 Q1=1 移位 00011 -B 11011

余数为负 11110<0 Q0=0 图（四）实例结果图 +B 00101 恢复余数 00011

第9页

故得 商=1Q3Q2Q1Q0=00110（第一位是符号位）=6（16进制） 余数=00011=3（16进制）

六、心得体会：

在这个专周刚刚开始的时候，为了从四个项目中选出最适合自己的项目，刚开始那两天就在对四个项目进行分析，本来决定做补码乘法器的，但因为中途项目被分配到各个同学手中，所以最终以原码阵列除法器为设计项目，进行分析处理。虽然在项目分析处理的过程中遇到了各种各样的问题，但是有其他同学的帮助，所有的问题也都迎刃而解了，最终，在同学的帮助下，完成了原码阵列除法器的分析处理。

在这个专周里面不仅仅是深刻了解原码阵列除法器，对补码阵列乘法器、补码乘法器、原码阵列乘法器也有了很深刻的认识；对他们的设计思想、工作原理、算法都熟练掌握了；对四则运算过程的了解也深入了很多；也了解了自己目前的水平，为期末的检测打了一针预防针；总的来说，此次专周，收获颇丰，不仅因为收获了成功，也因为收获了不足。

最后，我对曾经帮助过我的同学表示深深的感谢！我以后一定会继续努力，完善自己。

第10页