第12章 风险、资本成本和资本预算

资本资产定价模型，

RRRR＝

f+

（

m－f）

RRfRRfS＝

+

（

m－

）

贝塔系数的实际定义i＝Cov(Ri，RM)（R2M）i＝

RRi M  Ri RM 2RR（R）（R）i RM i＝

，M M对于无负债企业（全权益企业），

资产权益

BBSS对于杠杆企业，1，所以BS资产SBS负债一般较低，因此近似为0权益负债SBS(1B) S

权益资产权益，

权益权益资产有财务杠杆的情况下，权益贝塔一定大于资产贝塔。 在课税的情况下，企业资产贝塔和权益贝塔的关系为

B[1（1-tC）] 资产SRWACC：

SBRRSBSBSB②有税时：RRSBSB①无税时：

SS

B(1tC)

B

1．项目风险

如果你可以以6%的利率借到项目所需的所有资金，那么该项目的资本成本是6%吗？ 解：不是。资本成本取决于项目的风险而不是资金的来源。

2．加权资本成本和税收

为何我们对债务使用税后成本，而对权益却没有要求？

解：利息是可以免税的，所以权益成本在税前和税后是没有区别的。

3．使用SML估算权益资本成本

如果你使用股票贝塔和证券市场线来计算项目的折现率，你所需要设定的前提条件是什么？ 解：SML为：

RRRR＝

f+

（

m－f）

需要假定新项目的风险和整个企业的风险是相同的，并且企业完全是股权融资（无负债，无杠杠企业）。

4．使用SML估算权益资本成本

使用SML计算权益资本成本的优势是什么？劣势是什么？使用SML所需要的其他先决条件有哪些? SML所需要的所有的变量都是可得的吗？哪些变量是需要估算的？进行这些估算的方法有哪些？

解：使用SML计算权益资本成本的优势是：SML模型明确了证券的相关风险，比DCF（折现现金流）适用范围更广泛，因为SML对该公司的股息没有任何假设。主要缺点是：①SML三个参数（无风险利率、市场的预期回报率和

）必须估计；②方法基本上采用历史信

息来估算这些参数。

无风险利率通常是期限很短的国债的收益率，因此是可得的；市场风险溢价通常是由历史的风险溢价的估计，因此，是不可见的。股票

，也是观察不到的，通常用企业和市场的

历史数据的平均或者由分析师和投资公司做出的估计值。

5．债务资本成本

你如何确定公司的适当的债务资本成本？公司公开发行债务和私募发行债务有何不同？如果公司是通过向机构投资商私募发行的债券，应该如何计算公司的债务资本成本？

解：如果公司发行新债务，适当的税后的借贷成本就是利率。因此，如果杰出债券的YTM（到期收益率）是公开的，公司能准确的估计其债务成本。如果债券是私募发行，该公司仍能通过以下的几种方法估计其成本：①观察类似的公司在类似的风险等级下的借贷成本；②观察相同的信用等级公司的平均成本；③咨询分析师和投资银行家。当公司发行两种以上的债务的时候，即使其债务是公开交易的，成本也很难估计。因为没有两种债券的收益是完全相同的。

6．资本成本

Bedlam Products公司的董事长Tom O’ Bedlam聘请你计算该公司的债务资本成本和权益资本成本。

①公司的股票的市场价格为每股50美元，预计公司本年将发放5美元每股的股利。Tom认为本年公司将需要付出5美元每股的成本，所以公司的权益资本成本为10%（5美元/50美元）。Tom错在哪里？

解：在股本回报率中只考虑股利。 ②最新的财务报表显示—，公司的所有的债务为800万美元。公司为此支付的所有的利息为

100万美元。Tom认为，公司借入了800万美元的债务，本年需要支付100万美元的利息，所以公司的债务资本成本为100万美元/800万美元=12. 5%。Tom错在哪里？

解：这只是当期收益率而不是到期收益率，此外，它只是对账面价值的分析，忽视了税收影响。

③根据以上分析，由于公司的债务资本成本为12. 5%，高于权益资本成本的10%，Tom决定公司应该更多使用权益资本。忽略其他条件，你如何看待其债务资本成本高于权益资本成本的结论。 解：股权的内在的风险比债务高（这里不考虑一些极端的例子，如公司的Beta为负的情况）。所以权益资本的成本比债务成本高。如果考虑税收的影响，在合适的税率下，权益资本成本高于债务资本成本。

7．公司风险和项目风险

天然气消费者Dow化学公司和天然气供应商Superior石油公司都准备在休斯敦附近投资一个大然气田。两家公司都是100%权益公司。Dow公司和Superior公司都在评估该项目。两家公司分别评估该项目的未来的现金流，结论是该项目包含了一个初期的负的现金流和未来的正的现金流。两家公司估算的现金流是一样的。两家公司都没有债务融资。两家公司都估算出来在18%的折现率下该项目的NPV为100万美元，在22%的折现率下，该项目的NPV为－110万美元。Dow公司的贝塔为1.25。Superior公司的贝塔为0.75。市场的风险溢价为8%。无风险债券的利率为12%。哪一家公司应该投资该项目？两家都应该投资吗？为什么？ 解：

RRRR＝

f+

（

m－f）

RRSuperiorDow＝12%+1.25╳8%＝22%，因此Dow不应该投资。

＝12%+0.75╳8%＝18%，因此Superior应该投资。

8．部门的资本成本

在哪种情况下公司应该为其不同的分部使用不同的资本成本？如果公司总的加权资本成本被用于其不同的分部，那么风险高的部门还是风险低的部门可能得到更多的投资？为什么？如果你要估算不同分部的各自合适的资本成本，你可能需要解决哪些问题？哪两种方法可以被用来估算大概的资本成本？

解：如果不同的部门的风险等级不同，那么公司应该为其不同的分部使用不同的资本成本；利用单一资本成本是不合适的。如果公司总的加权资本成本被用于其不同的分部，那么风险高的部可能得到更多的投资，因为他们的预期回报率会高于加权资本成本。估算资本成本的典型的问题，是很少有它自己的证券交易市场，所以很难观察市场估值的风险级别。两种方法可以被用来估算大概的资本成本：使用一个纯粹的划分，或是基于认知风险，主观上对总体公司预期回报率加以调整。

9．杠杆

假设一家杠杆企业的一个项目同公司整体的风险相似，那么该项目的折现率高于还是低于用证券市场线( SML)计算出来的必要回报率？为什么？

解：对于杠杆企业，

SB，1，所以(1) 权益资产权益资产BSS有财务杠杆的情况下，权益贝塔一定大于资产贝塔。折现率（资产贝塔）低于用证券市场线

( SML)计算出来的必要回报率（权益贝塔）。项目贴现率应低于证券市场线所隐含的利率。证券市场线是用来计算股权成本的。适当的贴现率是公司的加权平均资本成本。由于公司债务成本低于权益资本成本，因此证券市场线计算出来的必要回报率将会很高。

10．贝塔

什么因素影响了公司的贝塔？定义并描述每个不同的因素。 解：贝塔反应的是公司股票收益率对市场收益率变动的敏感程度的指标。收入的周期性影响贝塔，收入的周期性又会被经营和财务杠杆放大。总的来说贝塔取决于以下三个因素： ①收入的周期性（与贝塔系数正向关系）。公司销售的周期是影响贝塔值的一个重要因素。一般来说，经济增长时股票价格上升，经济衰退时股票价格下降。因为贝塔值是评价市场变动对某一证券收益变动的影响程度，所以，公司收益受市场状况影响较大的股票贝塔值较周期性弱的股票要高。

②经营杠杆（与贝塔系数正向关系）。经营杠杆是息税前利润( EBIT)变动的百分比与销售收入变动的百分比的比值。经营杠杆较高的企业收入的波动幅度比经营杠杆低的企业收入波动幅度大。因此，其贝塔值也较高。 ③财务杠杆（与贝塔系数正向关系）。财务杠杆反映企业对债务融资的依赖程度。因为负债利息应在股票股利前支付，因此财务杠杆越高，公司股票的风险也越大。

股票的贝塔值是以上三个因素共同影响的结果。最后，股票的风险，即股票的贝塔值所能反映的风险，取决于股东们能获得的收益的变动情况。股票可获得的收入，公司的净收入，取决于公司销售收入。经营杠杆表明有多少收入可以变成息税前利润(EBIT)。财务杠杆表明有多少息税前利润( EBIT)可变成净收入。

11．计算债务资本成本

Advance公司正在确定公司的债务资本成本，公司有在外发行的12年到期的长期债券，该债券以105%的溢价发行。该债券每半年付息一次，其息票利率为每年8%。Advance公司的税前债务资本成本为多少？如果公司税率为35%，则公司的税后债务资本成本为多少？ 解：债务的税前成本等于债券的到期收益率R：

1050＝i1248%100011(1R)(1R)2212i100024

R＝7.37%（税前债务资本成本） 税后债务资本成本为7.37%╳（1－

tC）＝7.37%╳（1－35%）＝4.79%

12．税收和加权资本成本

Miller制造公司的目标债务权益比为0.60。其公司的权益资本成本为18%，债务资本成本为10%，公司税率为35%。计算Miller公司的加权资本成本。 解：

RWACC：

SBRR SBSBSB②有税时：RR(1t)＝ SBSB5318%10%(135%)＝13.6875% 5353①无税时：

SBCSB

13．加权资本成本

Kose公司的目标债务权益比为0.80。其公司的加权资本成本为10. 5%，公司税率为35%。 ①如果公司的权益资本成本为15%，则公司税前债务资本成本为多少？

②如果你知道公司的税后债务资本成本为6.4%，则公司的权益资本成本为多少？ 解：

RWACC：

SBRR SBSBSB（2）有税时：RR(1tSBSB1.00.8①15%R(135%)＝10. 5 1.81.8R＝7.50% 1.00.86.4%②＝10. 5 R1.81.8R＝13.78%

（1）无税时：

SBSBBBC)＝

SS

14．加权资本成本(WACC)和NPV

Och公司正在考虑一个项目，该项目可以在第一年为公司节省350万美元的税后现金流，在未来的年份里，该节省将按照5%的增长比率永续增长。公司的目标债务权益比率为65%，权益资本成本为15%，税后债务资本成本为5. 5%。该成本节省项目的风险高于公司的其他项目；公司管理层根据经验将该风险项目的资本成本调高了2%。公司是否应该接受该项目？ 解：

RWACC：

（1）无税时：

SBRRSBSBS

B（2）有税时：

SBRR(1t)＝ SBSB1.000.65SB15%5.5%＝11.26% RR＝

1.651.65SBSBCSBSB因此资本成本为＝11.26%+2%＝13.26%

如果项目的NPV为正的话，就接受该项目，NPV等于现金流出的现值加上现金流入的现值，现金流人是一个永续增长年金，利用公式计算：

PV35000004238532113.26%5%，如果项目的成本小于42385321美元的话就应该进行，

因为NPV此时一定大于0。