四年级下册数学一课一练三角形的内角和人教新课标

一、单项选择题〔共7题；共14分〕

1.一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角的和的2倍，这个三角形是〔 〕三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 2.一个三角形至少有()个锐角．〔 〕

A. 1 B. 2 C. 3

3.一条红领巾，它的顶角是100º，它的一个底角是〔 〕度。 A. 100 B. 80 C. 40 4.锐角三角形中的两个锐角的度数和〔 〕

A. 大于90° B. 等于90° C. 小于90° 5.用缩小5倍的缩小镜看一个三角形，这个三角形内角和是〔 〕 A. 360° B. 900° C. 180°

6.等腰三角形顶角的度数是一个底角的3倍，一个底角等于〔 〕． A. 60° B. 45° C. 36° D. 30°7.等腰三角形的一个底角是30°，它的顶角是〔 〕 A. 30° B. 60° C. 120°

二、判别题〔共4题；共8分〕

8.判别对错

恣意一个三角形中都至少有一个锐角. 9.火眼金睛判对错．

钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和． 10.一个三角形中，至少有两个角是钝角。 11.直角三角形的两个锐角之和大于直角。

三、填空题〔共10题；共12分〕

12.在一个三角形中，最多有________个钝角，最少有________个锐角．

13.一个三角形中有一个角是45°，另一个角是它的2倍，第三个角是________，这是一个________三角形。 14.图中，∠1=55°，∠2=________°．

15.将一个三角形按下面的方法剪掉一个角，可以失掉一个梯形．

下面的梯形都是由三角形剪掉一个角后失掉的．算一算，剪去的那个角是多少度？

________

16.细心想，仔细填。

一个等腰三角形的一个底角是30°，它的顶角是________度。 17.如下图，∠A=120°，∠B=20°，求∠C的度数．

∠C=________°

18.求出下面三角形中未知角的度数．

________°

19.三角形的三个角∠A、∠B、∠C之和为180°，∠C=________°.

20.求下面各角的度数。

∠C=________°

21.一个三角形最多能有________个钝角。

四、解答题〔共3题；共11分〕

22.求下面角的度数．

=________

23.看图回答

你发现什么了？

⑴∠1=60° ∠2=60° ∠3=60° ∠1+∠2+∠3=180° ⑵∠1=30° ∠2=60° ∠3=90° ∠1+∠2+∠3=180° ⑶∠1=35° ∠2=30° ∠3=115° ∠1+∠2+∠3=180°

24.在一个直角三角形中，较大的锐角是较小的锐角的4倍，较小的锐角是多少度？

五、运用题〔共1题；共5分〕

25.按要求求角的度数。 在一个直角三角形中。

①一个锐角是78º，另一个锐角是多少度？ ②假设两个锐角相等，这两个锐角各是多少度？

答案解析局部

一、单项选择题 1.【答案】C

【解析】【解答】依据题意一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角的和的2倍，可以了解成该角大于90度，有所以选C。【剖析】此题考察三角形内角定理

2.【答案】B

【解析】【解答】解：一个三角形最多有一个直角或一个钝角，另外两个角都是锐角，所以一个三角形至少有2个锐角. 故答案为：B

【剖析】三角形内角和是180°，所以三角形至少有2个锐角，最多三个都是锐角. 3.【答案】C

【解析】【解答】红领巾的外形是等腰三角形的外形，等腰三角形的特点两个底角相等，顶角是100度，三角形的三个内角和为180度，180度减100度得80度，80度是两个底角的和，一个底角是40度。【剖析】与三角形内角和有关的知识。 4.【答案】A

【解析】【解答】解：锐角三角形三个角都是锐角，由于第三个角是锐角，那么另外两个锐角的和一定大于90°. 故答案为：A

【剖析】三角形内角和是180°，锐角三角形中第三个角小于90°，那么锐角三角形中两个锐角的度数和一定大于90°. 5.【答案】C

【解析】【解答】解：用5倍的缩小镜看一个三角形，这个三角形三内角和仍是180度． 应选：C．

【剖析】用缩小镜缩小一个三角形，三角形的边长变长了，但是每个角度的大小都没变，内角和也不会变，据此解答．缩小镜能缩小长度，但不能缩小角度． 6.【答案】C

【解析】【解答】解：180°÷(3+1+1) =180°÷5 =36° 故答案为：C

【剖析】等腰三角形两个底角相等，一个底角是1份，顶角是3份，用三角形内角和180°除以三个角的份数和即可求出一个底角的度数. 7.【答案】C

【解析】【解答】180°-30°-30°=120°

【剖析】等腰三角形的两个底角是相等，用180度减去两个底角的度数就是顶角的度数。 二、判别题 8.【答案】错误

【解析】【解答】解：此题错在对三角形中角的看法不够.在锐角三角形中三个角都是锐角，直角三角形中有两个锐角，钝角三角形中也有两个锐角，因此，恣意一个三角形中都至少有两个锐角.原题说法错误. 故答案为：错误

【剖析】三角形内角和是180°，假设三角形中只要一个锐角，那么另外两个角都是直角或钝角，这样三角形内角和就大于180°了，这是不能够的，所以三角形中至少有2个锐角或3个角都是锐角. 9.【答案】错误

【解析】【解答】解：钝角三角形的内角和与锐角三角形的内角和是相等的，原题说法错误. 故答案为：错误

【剖析】恣意三角形的内角和都是180°，这与三角形的类型是有关的. 10.【答案】错误

【解析】【解答】一个三角形中，只能有一个角是钝角.

故答案为：错误.【剖析】这道题主要考察了三角形的的看法.解答此题依据三角形的内角和的意义停止解答.三角形的 内角和是180°，假设有两个钝角的内角和就会超越180°. 11.【答案】错误

【解析】【解答】直角三角形，可以确定有一个角是90度，两个锐角之和假设大于直角，也就是大于90度，那三个内角度数和那么超越180度了，三角形的三个内角和度数应该是180度，所以是错误的。【剖析】与三角形内角和有关的知识。 三、填空题 12.【答案】1；2

【解析】【解答】解：由于三角形内角和是180°，所以在一个三角形中，最多有1个钝角，最少有2个锐角.

故答案为：1；2

【剖析】三角形内角和是180°，假设三角形中有两个钝角，三角形内角和就超越180°，所以一个三角形中最多只要1个钝角.

13.【答案】45度；等腰直角三角形

【解析】【解答】另一个角是45度角的2倍，即是90度，三角形的内角和是180度，所以第三个角就是180度减90度即是90度，这是一个直角三角形。 【剖析】与三角形内角和有关的知识。 14.【答案】35

【解析】【解答】180°-90°-55°=35° 故答案为：35

【剖析】三角形内角和180°，180°-∠1-∠3=∠2. 15.【答案】〔1〕75；〔2〕90；〔3〕100.

【解析】【解答】图〔1〕，180°-(40°+65°)=180°-105°=75°； 图〔2〕，180°-(45°+45°)=180°-90°=90°； 图〔3〕，180°-(50°+30°)=180°-80°=100°. 故答案为：〔1〕75；〔2〕90；〔3〕100.

【剖析】三角形的内角和是180°，据此用三角形的内角和减去两个内角的和，失掉剩下的内角度数，据此解答.

16.【答案】120

【解析】【解答】解：180°-30°×2 =180°-60° =120°

故答案为：120

【剖析】等腰三角形两个底角相等，用三角形内角和180度减去两个底角的度数即可求出顶角的度数. 17.【答案】40

【解析】【解答】解：∠C=180°-120°-20°=40°. 故答案为：40.

【剖析】三角形内角和是180度，再用180度减去的两个角的度数即可求出∠C的度数.

18.【答案】23

【解析】【解答】解：90°-67°=23° 故答案为：23

【剖析】直角三角形两个锐角的度数和是90°，用90°减去锐角的度数就是未知锐角的度数. 19.【答案】60

【解析】【解答】180°-60°-60° =120°-60° =60°

故答案为：60

【剖析】三角形内角和是180°，用三角形的内角和减去两个角的度数即可求出∠C的度数. 20.【答案】40

【解析】【解答】解：∠C=90°-50°=40° 故答案为：40

【剖析】三角形内角和是180°，直角三角形中两个锐角的度数和是90°，由此用90°减去∠A的度数即可求出∠C的度数. 21.【答案】1

【解析】【解答】假设一个三角形中出现2个或3个钝角，那么三角形的内角和就大于180°，不契合三角形内角和是180°。

【剖析】考察此题的关键是熟练掌握三角形内角定理 四、解答题 22.【答案】67

【解析】【解答】180-28-85=67

【剖析】此题考察的是三角形的内角和是180度的效果。三角形的内角和是180度，标题中给出了三角形的两个角区分是28度和85度，所以角的度数为180-28-85=67 23.【答案】解：我发现了：3个三角形的三个内角的和都是180°.

【解析】【剖析】先测量出每个三角形中三个角的度数，然后把三个角的度数相加，并依据度数和说出自己的发现即可.

24.【答案】较小的锐角是18度

【解析】【解答】解：由于较大的锐角是较小的锐角的4倍， 即较大锐角与较小锐角的度数比为4：1， 所以较小锐角的度数为： 90°×

=18°；

答：较小的锐角是18度

【剖析】依据直角三角形的两个锐角的和是90°，由题干〝较大的锐角是较小的锐角的4倍〞可知，较大锐角与较小锐角的度数比为4：1，应用按比例分配的方法求解即可。 五、运用题

25.【答案】解：90 º－78 º＝12 º或 180º－90 º－78 º＝12º 答：另一个锐角是12º (180º－90 º)÷2＝90 º÷2＝45 º

答：假设两个锐角相等，这两个锐角各是45 º。 【解析】【剖析】与三角形内角和有关的知识。